2024年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷521考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、关于x的方程8-m=2（x+1）与方程2（2x-3）-1=1-2x的解相同，则m的值为（）A.B.C.2D.-2、如图；在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）

A.63B.58C.60D.553、在一次数学活动课上；小颖将一个四边形纸片依次按下图①；②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（）

A.B.C.D.4、已知点A（-3；2），点B（4，2），下列说法：

①AB=1；②直线AB∥x轴；③AB=7；④直线AB∥y轴．

其中正确的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④5、今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A.鸡10，兔14B.鸡11，兔13C.鸡12，兔12D.鸡13，兔116、下列说法正确的是（）A.x0=1B.数据216.58亿精确到百分位C.数8760000用科学记数法表示为8.76×105D.5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，07、【题文】南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为（）A.1.56×104mB.15.6×103mC.0.156×104mD.1.6×104m8、如果点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是（）A.B.C.D.9、一个不透明的袋子里有若干个小球；它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（）

A.袋子一定有三个白球B.袋子中白球占小球总数的十分之三C.再摸三次球，一定有一次是白球D.再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、【题文】在等腰中，则11、若★×2xy=16x3y2，则★代表的单项式是______．12、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是______．13、一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是____．14、平方等于16的数有____，立方等于-1的数是____．15、（2012秋•张家港市期末）如图是一个数值转换机，若输入的a值为-3，则输出的结果应为____．16、【题文】在数轴上，表示与－3的点距离为2的数是_________．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）19、判断：当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）20、1

米的30拢楼

就是30拢楼

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

21、-a不一定是负数．____．（判断对错）22、平角是一条直线．____．23、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）24、关于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．评卷人得分四、其他(共4题，共16分)25、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？26、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．27、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？28、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)29、已知如图所示；坐标平面内的三个点A（-1，3），B（-3，1），C（0，0）．

（1）画三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；

（2）写出A1B1C1的坐标；

（3）求△A1B1C1的面积．30、先化简，再求值：已知x2+x=12，求（x-2）（2x-3）-（x-4）2-14的值．31、在△ABC中；AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1；DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2；如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

32、下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）。时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价（元/股）13.413.4比前一天涨跌（元/股）/-0.02+0.06-0.25（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)33、问题探究（一）

如图1；△ABC中，AD是CA的延长线，探究∠1与∠B；∠C之间的数量关系．

（1）图1中，∠B=50°，∠C=50°，计算∠1=____°；

（2）图2中，∠B=70°，∠C=20°，计算∠1=____°；

（3）若∠B=α，∠C=β，则∠1=____°（用含α；β的式子表示）．

问题探究（二）

如图3，将△BAC沿∠BAC的角平分线AB1折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B1A1C的平分线A2B2折叠，剪掉重复部分；不断重复上述操作，若经过第n次操作，余下部分沿∠BnAnC的角平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C刚好重合；则称△BAC是“可折叠三角形”；

例如；图4，为一次“可折叠三角形”，图5，为二次“可折叠三角形”，图6为三次“可折叠三角形”

请利用问题探究（一）中的结论；分析解答下列问题：

（1）推断图5中；∠B，∠C之间的数量关系，并说明其正确性；

（2）直接写出图6中，∠B，∠C之间的数量关系：____

（3）猜想：若经过n次折叠，发现△BAC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（设∠B＞∠C）之间的数量关系为____．34、已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为____．35、已知长方形ABCD中；点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．

（1）画出相应图形；并求出图中线段的条数；

（2）若图中所有线段的长均为整数；且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；

（3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分别连接MN、EG、FH．求所得图形中所有长方形的面积的和．36、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b；以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD；∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中；将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解析】【解答】解：解第一个方程得：x=；

解第二个方程得：x=；

∴=；

解得：m=．

故选：A．2、A【分析】【分析】可设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，根据第一个图可得：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R，由第二个图可得：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S，由此将问题转化为解三元一次方程组的问题．【解析】【解答】解：设木块的长为x；宽为y，桌子的高度为z；

由题意得：；

由①得：y-x=34-z；

由②得：x-y=92-z；

即34-z+92-z=0；

解得z=63；

即桌子的高度是63．

故选：A．3、A【分析】解：严格按照图中的顺序；向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．

故选A．

对于此类问题；学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．【解析】【答案】A4、C【分析】【分析】根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等解答．【解析】【解答】解：∵点A（-3；2），点B（4，2）的纵坐标都是2；

∴直线AB∥x轴；AB=4-（-3）=4+3=7；

∴正确的是②③．

故选C．5、B【分析】【分析】设鸡有x只，兔有y只，再由一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，结合题意可得出方程组，解出即可得出答案．【解析】【解答】解：设鸡有x只；兔有y只；

由题意得，；

解得：．

故选B．6、D【分析】【分析】根据零指数幂、有效数字及科学记数法的知识逐项判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；x=0式不成立；故本选项错误；

B；精确到百万位；故本选项错误；

C、数8760000用科学记数法表示为8.76×106；故本选项错误；

D、5.020×106的有效数字有4个；分别是5，0，2，0，正确．

故选D．7、A【分析】【解析】科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10；n是整数）：确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

15600=1.56×104m．

故选A．【解析】【答案】A8、D【分析】【解答】解：A．不符合直线a、b；c两两相交；

B．不符合点P在直线a上；

C．不符合点P不在直线c上；

D．符合条件；

故选：D．

【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可．9、D【分析】【解答】解：∵观察折线统计图发现随着摸球次数的增多白球出现的频率逐渐稳定在某一33%附近；

∴白球出现的概率为33%；

∴再摸1000次；摸出白球的次数会接近330次，正确，其他错误；

故选D．

【分析】观察折线统计图发现随着摸球次数的增多白球出现的频率逐渐稳定在某一常数附近，可以用此常数表示白球出现的概率，从而确定正确的选项．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【解析】由三角形内角和定理得∠B=（180°-80°）=50°【解析】【答案】5011、略

【分析】解：∵★×2xy=16x3y2；

∴★代表的单项式是：16x3y2÷2xy=8x2y．

故答案为：8x2y．

直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．

此题主要考查了单项式除以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】8x2y12、12cm【分析】解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF；

∴AD=EB；

∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF=BC+AB+AC=12cm；

故答案为：12cm

根据平移的性质可得AD=EB；然后判断出△ADG与△BGF的周长之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF，然后代入数据计算即可得解．

本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解析】12cm13、略

【分析】【分析】设这个数是x，根据向右平移加表示出移动后的数，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个数是x；

根据题意得；x+8=-x；

解得x=-4；

即这个数是-4．

故答案为：-4．14、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解析】【解答】解：∵（±4）2=16；

∴平方等于16的数有4；-4；

∵（-1）3=-1；

∴立方等于-1的数是-1．

故答案为：4、-4，-1．15、略

【分析】【分析】根据题意可知，该程序计算是先平方，再乘-2，再减4．将a输入即可求解．【解析】【解答】解：输入a=-3

∴a2=（-3）2=9

∴9×（-2）=-18；-18-4=-22．

∴最后输出-22．

故答案为-22．16、略

【分析】【解析】答案应为：-5或-1

画出数轴；分点在-3点的左右两边两种情况讨论求解．

解：如图所示；

①当点在-3的左边时；与-3的点距离为2的数是-5；

②当点在-3的右边时；与-3的点距离为2的数是-1；

综上所述；该数是-5或-1．

故答案为：-5或-1．【解析】【答案】1或－3三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能相同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错20、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正确，选A【解析】A

21、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据a-1=0或a-1≠0两种情况，分别求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1时；方程解为任意数；

a-1≠0即a≠1时；方程解为x=2．

故答案为：×．四、其他(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．26、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．27、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．28、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、解答题(共4题，共16分)29、略

【分析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用已知点位置得出各点坐标即可；

（3）利用△A1B1C1所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1；即为所求；

（2）如图所示：A1（2，1），B2（0，-1），C3（3；-2）；

（3）S△A1B1C1=3×3-×3×1-×2×2-×3×1=9-4=530、解：原式=x2+x-24；

当x2+x=12时；

原式=12-24=-12；【分析】

先根据多项式乘多项式的法则以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把x2+x=12代入计算．

本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．【解析】解：原式=x2+x-24；

当x2+x=12时；

原式=12-24=-12；31、略

【分析】【分析】（1）由等腰三角形的性质和已知条件得出∠BAD=∠DAC=×120°=60°，再证出∠ADE=∠ADF=90°-60°=30°，由含30角的直角三角形的性质得出AE=AD，AF=AD；即可得出结论；

（2）连接BD，证明△ABD是等边三角形，得出BD=AD，∠ABD=∠ADB=60°，证出∠ABD=∠DAC，得出∠EDB=∠ADF，由ASA证明△BDE≌△ADF，得出BE=AF，即可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵AB=AC；AD⊥BC；

∴∠BAD=∠DAC=∠BAC；

∵∠BAC=120°；

∴∠BAD=∠DAC=×120°=60°；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠ADE=∠ADF=90°-60°=30°；

∴AE=AD，AF=AD；

∴AE+AF=AD+AD=AD；

（2）解：线段AE；AF，AD之间的数量关系为：AE+AF=AD，理由如下：

连接BD，如图所示：

∵∠BAD=60°；AB=AD；

∴△ABD是等边三角形；

∴BD=AD；∠ABD=∠ADB=60°；

∵∠DAC=60°；

∴∠ABD=∠DAC；

∵∠EDB+∠EDA=∠EDA+∠ADF=60°；

∴∠EDB=∠ADF；

在△BDE与△ADF中，；

∴△BDE≌△ADF（ASA）；

∴BE=AF；

∵AE+BE=AD；

∴AE+AF=AD．32、略

【分析】【解析】试题分析：（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说明负号后面的数越大，从而求解；（2）由（1）将两数相减即可．（1）由图中数据可知：∵收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：星期二：13.4-0.02=13.38，星期三：13.44，星期五：13.15涨跌：星期四：-0.4收盘价∴收盘价星期三最高为13.44，收盘价星期五最低为13.15；（2）∴13.44-13.15=0.29．最高价与最低价相差为0.29．考点：本题考查了正数与负数【解析】【答案】(1)星期三最高，星期五最低；（2）0.65六、综合题(共4题，共36分)33、略

【分析】【分析】问题探究（一）

（1）根据三角形的内角和得出∠BAC的度数；再利用互补解答即可；

（2）根据三角形的内角和得出∠BAC的度数；再利用互补解答即可；

（3）根据三角形的内角和得出∠BAC的表示方法；再利用互补解答即可；

问题探究（二）

（1）在小丽展示的情形二中；如图3，根据三角形的外角定理；折叠的性质推知∠B=2∠C；

（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

（3）利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C．【解析】【解答】解：问题探究（一）

（1）∵∠B=50°；∠C=50°；

∴∠BAC=180°-50°-50°=80°；

∴∠1=180°-80°=100°；

故答案为：100；

（2）∵∠B=70°；∠C=20°；

∴∠BAC=180°-70°-20°=90°；

∴∠1=180°-90°=90°；

故答案为：90；

（3）∵∠B=α；∠C=β；

∴∠BAC=180°-α-β；

∴∠1=180°-（180°-α-β）=α+β；

故答案为：α+β；

问题探究（二）

（1）∠B=2∠C；

理由如下：

∵沿∠BAC的平分线AB1折叠；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；

（2）∠B=3∠C；在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合；

证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根据三角形ABC的内角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

故答案为：∠B=3∠C；

（3）故若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”；则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．

故答案为：∠B=n∠C．34、