2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（）A.10°B.15°C.30°D.40°2、计算（5+-6）÷的值是（）A.-2B.2C.-4D.43、一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（）A.9B.10C.6D.54、小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15、要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠-26、当x＞0，y＞0时，下列正确的是（）A.=xyB.=3xC.=3x2yD.=37、如图；在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（）.

A.0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米8、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()．A.y＝xB.y＝－xC.y＝x＋1D.y＝x－1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2008秋•当阳市期末）如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表示点A，（1，5）表示点B，那么点C的位置可表示为____．10、如图，定点A(鈭�2,0)

动点B

在直线y=x

上运动，当线段AB

最短时，点B

的坐标为______．11、如图，▱ABCD

与▱DFEC

的周长相等，且AD=DE隆脧BAD=60鈭�隆脧F=110鈭�隆脧DAE

的度数为______．12、如图，D

是鈻�ABC

的BC

边的中点，AE

平分隆脧BACAE隆脥CE

于点E

且AB=10AC=16

则DE

的长度为______．13、两个无理数的乘积是有理数，试写出这样的两个无理数____．14、已知函数是正比例函数，则m=_____________.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、－52的平方根为－5.（）16、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．17、=-a-b；____．18、－52的平方根为－5.（）19、判断：×===6（）评卷人得分四、其他(共4题，共24分)20、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．21、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？22、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？23、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、作图题(共1题，共5分)24、如图，现在给出两个三角形，请你把图1分割成两个等腰三角形，把图2分割成三个等腰三角形．评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)25、已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上；连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）求证：BD•BC=BG•BE；

（2）求证：AG⊥BE；

（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由∠B=20°根据三角形内角和公式可求得∠BA1A的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质找∠BA1A与∠A4的关系即可解答．【解析】【解答】解：∵AB=A1B；∠B=20°；

∴∠A=∠BA1A=（180°-∠B）=（180°-20°）=80°．

∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4；

∴∠A1CD=∠A1A2C；

∵∠BA1A是△A1A2C的外角；

∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4；

∴∠A4=10°．

故选A．2、D【分析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解析】【解答】解：原式=（20+2-18）÷

=4÷

=4．

故选D．3、D【分析】【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷72°=5．

故选D．

【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．4、A【分析】分析】根据即可解答．

【解答】当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；

根据各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1；

可得B；C，D，都正确，A错误．

故选A．

【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：．

5、D【分析】解：∵分式有意义；

∴x+2≠0．

解得：x≠-2．

故选：D．

分式有意义的条件是分母不等于零．

本题主要考查的是分式意义的条件，明确分式的分母不为零是解题的关键．【解析】【答案】D6、B【分析】【分析】根据x，y的符号可化简二次根式，再进行选择即可．【解析】【解答】解：A、=x；故A错误；

B、=3x；故B正确；

C、=3x2y；故C错误；

D、=3x；故D错误；

故选B．7、B【分析】【分析】根据等腰三角形的判定定理；得△ABC为等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角平分线得∠BDC=72°，得出边之间的关系，从而求得BD的长。

【解答】∵∠A=36°；AB=AC；

∴∠B=∠C=72°；

∴∠ABD=∠CBD=36°；∠BDC=72°；

∴AD=BD=BC；

由题意；（AB+AD+BD)-（BD+BC+CD)=1厘米；

即AC+2BD-2BD-CD=1厘米；

即AC-CD=AD=1厘米；

即BD=1厘米。

故选B．

【点评】得到各角的度数和各边的关系是正确解答本题的关键。8、B【分析】【分析】根据一次函数的性质依次分析各项即可。

【解答】A、C、D中k=1>0，y的值随着x值的增大而增大，不符合题意；B、k=-1<0，y的值随着x值的增大而减小，本选项符合题意。

故选B.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】点A向左一个单位，向下一个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系，再写出点C的坐标即可．【解析】【解答】解：如图；点C的位置为（4，3）．

故答案为：（4；3）．

10、(鈭�1,鈭�1)【分析】解：过A

作AD隆脥

直线y=x

过D

作DE隆脥x

轴于E

则隆脧DOA=隆脧OAD=隆脧EDO=隆脧EDA=45鈭�

隆脽A(鈭�2,0)

隆脿OA=2

隆脿OE=DE=1

隆脿D

的坐标为(鈭�1,鈭�1)

即动点B

在直线y=x

上运动；当线段AB

最短时，点B

的坐标为(鈭�1,鈭�1)

故答案为：(鈭�1,鈭�1)

．

过A

作AD隆脥

直线y=x

过D

作DE隆脥x

轴于E

即当B

点和D

点重合时，线段AB

的长最短，求出隆脧DOA=隆脧OAD=隆脧EDO=隆脧EDA=45鈭�OA=2

求出OE=DE=1

求出D

的坐标即可．

本题考查了等腰直角三角形，垂线段最短，坐标与图形性质的应用，解此题的关键求出符合条件的点的位置．【解析】(鈭�1,鈭�1)

11、25°【分析】解：隆脽

▱ABCD

与▱CDFE

的周长相等；且AD=DE

隆脧DAE=隆脧DEA

又隆脧BAD=60鈭�隆脧F=110鈭�

隆脿隆脧ADC=120鈭�隆脧CDE=隆脧F=110鈭�

所以隆脧ADE=360鈭�鈭�120鈭�鈭�110鈭�=130鈭�

；

所以隆脧DAE=隆脧DEA=180鈭�鈭�130鈭�2=25鈭�

；

故答案为25鈭�

．

由▱ABCD

与▱CDFE

周长相等，可得到AD=DE鈻�ADE

是等腰三角形，由隆脧BAD=60鈭�隆脧F=110鈭�

即可求出隆脧DAE

度数．

本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理．

【解析】25鈭�

12、略

【分析】解：延长ABCE

交于点F

．

隆脽AE

平分隆脧BACAE隆脥CE

隆脿隆脧EAF=隆脧EAC隆脧AEF=隆脧AEC

在鈻�EAF

与鈻�EAC

中；

{隆脧EAF=隆脧EACAE=AE隆脧AEF=隆脧AEC

隆脿鈻�EAF

≌鈻�EAC(ASA)

隆脿AF=AC=16EF=EC

隆脿BF=6

又隆脽D

是BC

中点；

隆脿BD=CD

隆脿DE

是鈻�BCF

的中位线；

隆脿DE=12BF=3

．

故答案为：3

．

延长ABCE

交于点F

通过ASA

证明鈻�EAF

≌鈻�EAC

根据全等三角形的性质得到AF=AC=16EF=EC

进一步得到BF=6

再根据三角形中位线定理即可求解．

此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

同时考查了全等三角形的判定与性质．【解析】3

13、略

【分析】【分析】可以先写出任意一个无理数如，若两个无理数的积是-2，则可以得出另一个无理数．（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵两个无理数；它们的乘积为有理数；

∴这两个数可以是和-．（答案不唯一）．

故答案为和-．（答案不唯一）．14、略

【分析】【解析】试题分析：由正比例函数的定义可得：m2-1=0，且m-1≠0，解得m=-1．考点：正比例函数的定义．【解析】【答案】m=-1三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、其他(共4题，共24分)20、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．21、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．22、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．23、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．五、作图题(共1题，共5分)24、略

【分析】【分析】（1）将图中75°的角分成35°和40°的两个角；则可将图1分割成两个等腰三角形；

（2）作其中一个底角的角平分线即可．【解析】【解答】解：如图所示：

六、综合题(共1题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得；即BD•BC=BG•BE；

（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；

（3）首先连接DE，E是AC中点，D是BC中点，得出DE∥BA，因为B