2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各数中，属于无理数的是（）A.±B.-4C.D.2.1211211122、以下运算错误的是（）A.B.C.D.3、下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）A.不等式有唯一的正整数解B.是不等式的一个解C.不等式的解集是D.不等式的整数解有无数个4、函数y=+（x-2）0中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥25、下列图形中为轴对称图形的是（）A.B.C.D.6、如图，一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（）A.17段B.32段C.33段D.34段7、观察下列图形：其中是轴对称图形的有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个8、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（）A.24千克B.50千克C.25千克D.49千克9、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A.91，88B.85，88C.85，85D.85，84.5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2011•黄冈模拟）如图，折叠矩形的纸片ABCD，先折痕（对角线）DB，再过点D折叠，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG=____．11、五角星有____条对称轴；角的对称轴是这个角的____所在直线．12、如图,梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值____．13、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为____米．14、若电影院的5

排2

号记为(2,5)

则3

排5

号记为______．15、一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是______．16、汽车行驶时；邮箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系如表：

。行驶时间t/h012345剩余油量V/L403530252015（1）邮箱内原来有____L油；

（2）行驶5h时，一共用去____L油；

（3）请你写出邮箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系；并指出自变量t的取值范围；

（4）当邮箱内的剩余油量是12L时，汽车行驶了多长时间？17、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为​____18、若关于x的方程无解，则m=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、=．____．20、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）21、由，得；____．22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____23、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．24、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．25、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、证明题(共4题，共24分)26、已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．27、如图；请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①AB=CD，②AO=CO，③∠A=∠C

已知：

求证：

证明：28、已知：如图；点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．

求证：∠A=∠E．29、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)30、如图所示，在锐角三角形ABC中，AD=12，AC=13，CD=5，BC=14，则AB的长是多少？31、（1）计算下列各题：

①

②

（2）解下列方程：

①

②．32、若点M（3a-b，5）与点N（9，2a+3b）关于x轴对称，求a、b的值。33、一个几何体的三视图如图所示；已知主视图；左视图和俯视图如图所示．

（1）请说出这个几何体的名称；

（2）根据图中给出的数据（单位：分米），求这个几何体的侧面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A；是分数；是有理数，选项错误；

B；是整数；是有理数，选项错误；

C；是分数；是有理数，选项错误；

D；正确．

故选D．2、B【分析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则，二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．【解析】【解答】解：A、=×；运算正确，故本选项错误；

B、+=2+2≠；运算错误，故本选项正确；

C、2×3=6；运算正确，故本选项错误；

D、=5；运算正确，故本选项错误；

故选B．3、C【分析】试题分析：A．不等式有唯一的正整数解1，故正确，不符合题意；B．是不等式的一个解，正确，为真命题，不符合题意；C．不等式的解集是错误，符合题意；D．不等式的整数解有无数个，正确，不符合题意，故选C．考点：1．命题与定理；2．不等式的解集．【解析】【答案】C．4、A【分析】【分析】根据被开方数大于等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．【解答】由题意得；x-1≥0且x-2≠0；

解得x≥1且x≠2．

故答案为：A．【点评】本题考查了函数自变量的范围；一般从三个方面考虑：

（1)当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

（2)当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0；

（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5、D【分析】解：A；不是轴对称图形；故此选项错误；

B；不是轴对称图形；故此选项错误；

C；不是轴对称图形；故此选项错误；

D；是轴对称图形；故此选项正确；

故选：D．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠；直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．

此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．【解析】【解答】解：根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；

故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是；

其余的长度是；

∵+×31=1；

∴共有31+2=33段．

故选C．7、D【分析】试题分析：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，综上所述，轴对称图形有3个．故选D．考点：轴对称图形．【解析】【答案】D8、C【分析】试题分析：本题可设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150-3x，根据图形可知爸爸的体重大于小明和妈妈的体重和，由此可列出不等式x+2x＜150-3x，化简解出x的取值范围即可．设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150-3x．则有x+2x＜150-3x即6x＜150所以x＜25因此小明的体重应小于25千克．故选C．考点:一元一次不等式的应用．【解析】【答案】C.9、D【分析】【分析】根据众数的定义：出现次数最多的数；中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数，即可得到答案．众数出现次数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是：85；

把所有的数从小到大排列：76；82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：（85+84)÷2=84.5，故选：D．

【点评】此题主要考查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题。二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】在直角△ABG中，利用勾股定理即可求得BD的长，设AG=x，则在直角△BGE中利用勾股定理即可得到一个关于x的方程，求得AG的长．【解析】【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC=DE=1，在直角△ABD中，BD===；

设AG=x；则GE=AG=x．

在直角△BGE中，BE=BD-DE=-1；BG=2-x．

根据勾股定理可得：BE2+GE2=BG2，即（-1）2+x2=（2-x）2；

解得：x=．

故答案是：．11、略

【分析】【分析】利用对称轴的定义和轴对称的性质即可得到答案．【解析】【解答】解：五角星有5条对称轴；角的对称轴是这个角的平分线所在直线．

故答案为：5，平分线．12、略

【分析】本题主要考查了等腰梯形的性质,轴对称-最短路线问题.因为直线MN为梯形ABCD的对称轴，所以当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD有最小值【解析】

连接AC交直线MN于P点，P点即为所求．∵直线MN为梯形ABCD的对称轴，∴AP=DP，∴当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD=AC，为最小值，∵AD=DC=AB，AD∥BC，∴∠DCB=∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB∵∠ACB+∠DCA=60°，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，∵AB=1，∠B=60°∴AC=tan60°×AB=×1=．∴PC+PD的最小值为．【解析】【答案】13、15【分析】【解答】解：如图；

在Rt△AOB中；∠O=90°，AO=9m，OB=12m；

根据勾股定理得m．

【分析】根据题意画出图形根据勾股定理解答．14、略

【分析】解：电影院中的5

排2

号记为(5,2)

则3

排5

号记为(5,3)

．

故答案为：(5,3)

．

明确对应关系；排在前，号在后，然后解答．

本题主要考查了在平面中怎么样确定一个点的位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件，缺一不可．【解析】(5,3)

15、5或【分析】解：分两种情况：（1）3；4都为直角边；由勾股定理得，斜边为5；

（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．

故答案为：5或．

知的这两条边可以为直角边；也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．

此题考查的知识点是勾股定理，关键要明确本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．【解析】5或16、略

【分析】【分析】（1）根据观察表格；可得答案；

（2）根据总的油量减去剩余油量；可得答案；

（3）根据总的油量减去用油量；可得函数关系式，根据总油量与每小时的耗油量，可得t的取值范围；

（4）根据函数值，可得相应的自变量的值．【解析】【解答】解：（1）行驶0小时；即没耗油，得出邮箱内原来有40L油；

（2）行驶5小时剩余油量是15L；

5小时的用油两是40-25=25（L）；

故答案为：40；25；

（3）每小时用油5L；剩余油量与形式时间之间的关系是V=40-5t（0≤t≤8）；

（4）当V=12时；12=40-5t

t=5.6（小时）；

答：汽车行驶了5.6小时．17、x+y2≥0【分析】【解答】解：由x与y的平方和一定是非负数；的。

x+y2≥0；

故答案为：x+y2≥0．

【分析】根据非负数是大于或等于零的数，可得答案．18、-2【分析】【解答】解：去分母得：2=x﹣3﹣m；解得：x=5+m；

当分母x﹣3=0即x=3时方程无解；

∴5+m=3即m=﹣2时方程无解；则m=﹣2．

故答案为：﹣2．

【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．25、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共24分)26、略

【分析】【分析】通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABD≌△ECD，则该全等三角形的对应边相等，即AB=CE．【解析】【解答】证明：∵AD为BC的中线；

∴BD=CD．

∵CE∥AB；

∴∠BAD=∠CED．

在△ABD与△ECD中；

；

∴△ABD≌△ECD（AAS）；

∴AB=CD．27、略

【分析】【分析】选取①③作为已知，②作为结论，由AB=CD，∠A=∠C，再加上一对对顶角相等，利用AAS可得出三角形ABO与三角形CDO全等，由全等三角形的对应边相等可得出AO=CO，得证．【解析】【解答】解：根据题意写出下面的命题：

已知：AB=CD；∠A=∠C；

求证：AO=CO；

证明：在△ABO和△CDO中；

∵；

∴△ABO≌△CDO（AAS）；

∴AO=CO．28、略

【分析】【分析】易证∠ABC=∠D，即可求证△CAB≌△BED，即可解题．【解析】【解答】证明：∵BC∥DE

∴∠ABC=∠D

在△CAB和△BED中；

；

∴△CAB≌△BED（SAS）；

∴∠A=∠E．29、略

【分析】【分析】因为AB=BC，∠ABC=120°，可求得∠A=∠BCA=30°，由BE⊥AC，可得∠CBE=60°，再由BC=BE可证明其为等边三角形．【解析】【解答】解：△CEB是等边三角形．（1分）

证明：

∵AB=BC；∠ABC=120°