2024年沪教版高二数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版高二数学下册阶段测试试卷662考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知直线与（）A.相交B.平行C.异面D.共面或异面2、【题文】设>0,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A.B.C.D.33、【题文】已知向量则是（）A.B.C.D.4、双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.5、如果执行如程序框图；那么输出的S等于（）

A.20B.90C.110D.132评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为____度．

7、在下列命题中：①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；④共面的三个向量是指平行于同一个平面的的三个向量；⑤已知空间的三个不共线的向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题是．8、甲、乙两篮球运动员在罚球线投球的命中率分别是0.7和0.6，每人投球3次，则两人都投进2球的概率是_______9、【题文】为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是____。

INPUTx

IFx<0THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

ENDIF

PRINTy

END10、曲线y=ex在点A处的切线与直线x-y+3=0平行，则点A的坐标为______．11、某校对高一新生进行军训，高一（1）班学生54人，高一（2）班学生42人，现在要用分层抽样的方法，从两个班中抽出部分学生参加4×4方队进行军训成果展示，则（1）班，（2）班分别被抽取的人数是______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）评卷人得分四、解答题(共1题，共2分)17、有20件产品；其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

求：

（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．评卷人得分五、计算题(共1题，共8分)18、1.（本小题满分10分）某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：（1）抽到他能答对题目数的分布列；（2）他能通过初试的概率。参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】试题分析：与平行，理由如下：因为直线平行于平面直线平行于平面则在平面中必分别有一直线平行于不妨设为即有平行于平行于则平行于又因为相交，在平面内，在平面内所以平行于平面则平行于又平行于故平行于故答案为：考点：空间中直线与直线的位置关系.【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

试题分析：由题意知，是原函数周期的整数倍，即所以可见的最小值为选C.

考点：三角函数的周期、三角函数图象平移.【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】设

所以所以为则当时，是故选D【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】由于所以此双曲线的两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0).选C。

【点评】由双曲线的标准方程可得a,b的值，从而利用公式可得要注意焦点位置.5、C【分析】解：根据题意可知该循环体运行10次。

第一次：s=2；

第二次：s=2+4；

第三次：s=2+4+6

∴S=2+4+6++20=110．

故选C．

先根据循环条件和循环体判定循环的次数；然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求．

本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，以及周期性的运用，属于基础题．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】

∵AB是⊙O的直径；

∴∠ADB=90°；即AD⊥BC；

又∵△ABC是等边三角形；

∴DA平分∠BAC，即∠DAC=∠BAC=30°．

故答案为：30．

【解析】【答案】由于AB是直径；根据圆周角定理可知∠ADB是直角，即AD⊥BC；根据等边三角形三线合一的性质知，DA是∠BAC的角平分线，由此可求得∠DAC的度数．

7、略

【分析】试题分析：由于向量是可自由平移的，所以向量a，b共线，不一定向量a，b所在的直线平行，故命题①不正确；同样因为向量是可自由平移的，向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b也可能共面，故命题②不正确；三个向量a，b，c两两共面，如直角坐标系的三个基向量，它们不共面，故命题③不正确；共面的三个向量是指平行于同一个平面的的三个向量，故④正确；由空间向量基本定理，可知，只有当三个向量a，b，c，不共面的时候，由它们做基底，才有后面的结论，故命题⑤不正确．故填④．考点：命题的真假判断与应用．．【解析】【答案】④8、略

【分析】【解析】【答案】0.199、略

【分析】【解析】根据程序知所以方程可解得或【解析】【答案】或10、略

【分析】解：设A（x，y），则y=ex；

∵y′=ex；在点A处的切线与直线x-y+3=0平行；

∴ex=1；解得x=0；

∴y=ex=1；故A（0，1）；

故答案为（0；1）．

先设A（x，y），由A在曲线y=ex上得y=ex；再对函数求导，由在点A处的切线的斜率为1，求出x，最后求出y．

本题考查了导数的几何意义，即点A处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．【解析】（0，1）11、略

【分析】解：每个个体被抽到的概率等于=54×=9，42×=7．

故从（1）班抽出9人；从（2）班抽出7人；

故答案为：9；7．

先计算每个个体被抽到的概率；再用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，即得到该层应抽取的个体数．

本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．【解析】9，7三、作图题(共5题，共10分)12、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

13、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．15、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．四、解答题(共1题，共2分)17、略

【分析】

（1）设第一次抽到次品为事件A；第二次抽到次品为事件B，由20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，能求出第一次抽到次品的概率．

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率为P（AB）；由两个事件同时发生的概率的求法能求出第一次和第二次都抽到次品的概率．

（3）在第一次抽到次品的条件下；第二次抽到次品的概率P（B/A），利用条件概率公式能求出结果．

本题考查概率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意条件概率公式的灵活运用．【解析】解：（1）设第一次抽到次品为事件A；第二次抽到次品为事件B；

则第一次抽到次品的概率P（A）==．

（2）第一次和第二次都抽到次