2025年新科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版九年级数学下册月考试卷896考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、2π是一个（）A.整数B.分数C.偶数D.无理数2、-的倒数是（）

A.

B.-2

C.2

D.||

3、（2016•上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）。次数2345人数22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次4、已知关于x

的方程ax2+bx+c=0(a>0,b>0)

有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c

的顶点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、如图，在周长为40cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为____．7、有关数据显示，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适．因此夏天使用空调时室内温度调到____℃左右最适合（保留2个有效数字，人的正常体温为36.5℃）．8、如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB=____度．

9、将点A（0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是____．10、如图，AB是⊙O的弦，AD="BD,"⊙O的半径是4，则OD=____．

11、将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图象依次截得三段的长相等，则______．12、如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．13、如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=____度，⊙O的半径是____cm，BE+CG=____cm．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）15、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）16、．____（判断对错）17、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）18、因为的平方根是±，所以=±____19、一条直线的平行线只有1条．____．20、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等评卷人得分四、多选题(共4题，共40分)21、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a622、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）23、一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，624、无理数-的相反数是（）A.-B.C.D.-参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据无理数的定义即可作答．【解析】【解答】解：∵2π是一个无限不循环小数；

∴2π是无理数；

故选D．2、B【分析】

的倒数是-2．

故选B．

【解析】【答案】倒数的定义：若两个数的乘积是1；我们就称这两个数互为倒数．据此作答．

3、C【分析】【解答】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20

=（4+6+40+30）÷20

80÷20

=4（次）．

答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．

【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，，xn的权分别是w1，w2，w3，，wn，则x1w1+x2w2++xnwnw1+w2++wn叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解．本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．4、C【分析】【分析】此题主要考查了抛物线与一元二次方程的关系，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式和二次函数的顶点坐标公式，由抛物线的解析式可求出顶点的横纵坐标，结合已知条件即可判断抛物线y=ax2+bx+c

的顶点所在象限．【解答】解：隆脽

关于x

的方程ax2+bx+c=0(a>0,b>0)

有两个不相等的实数根；

隆脿b2鈭�4ac>0

即b2>4ac

隆脽

顶点的横坐标为鈭�b2a

纵坐标为4ac鈭�b24aa>0b>0

隆脿鈭�b2a<04ac鈭�b24a<0

隆脿

抛物线y=ax2+bx+c

的顶点在第三象限；

故选C．。

【解析】C

5、B【分析】【分析】首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形．【解析】【解答】解：长方体的截面；经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．

故选B．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为40cm，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵点O是BD中点；EO⊥BD；

∴EO是线段BD的中垂线；

∴BE=ED；

∴△ABE的周长=AB+AD；

又∵平行四边形的周长为40cm；

∴AB+AD=20cm．

故答案为20cm．7、略

【分析】【分析】根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为36.5度的0.618倍．【解析】【解答】解：设夏天使用空调时室内温度调到x度；

根据题意得：x：36.5=0.618；

解得x=36.5×0.618=22.557≈23℃．8、略

【分析】

∵OA=OB；

∴∠OAB=∠OBA．

∵∠OAP=90°；∠PAB=30°；

∴∠OAB=60°；

∴∠AOB=60°．

【解析】【答案】根据切线的性质证明△AOB为等边三角形．

9、略

【分析】

旋转后已知OB=OA=4做BC⊥x轴于点C，那么△OBC是等腰直角三角形；

∴OC=BC=4；

∵在第四象限；

∴点B的坐标是（4；-4）．

【解析】【答案】根据旋转的性质；旋转不改变图形的大小和形状．

10、2【分析】【解答】

∵OA=OB；AD=BD

∴OD⊥AB，∠AOD=∠AOB=60°

∴在直角△AOD中，OD=OA?cos∠AOD=4×=2．

故答案是：2．

【分析】根据等腰三角形的性质，可以证得OD⊥AB，在直角△AOD中利用三角函数即可求解．11、略

【分析】解：∵二次函数y=x2的图象向右平移2个单位；

∴平移后的解析式为：y=（x-2）2；

把y=m代入y=x2得m=x2，解得x=±

把y=m代入y=（x-2）2得m=（x-2）2，解得x=2±

当0＜m＜1时，则-（-）=2--解得m=

当m＞1时，则2+-=-（2-）；解得m=4；

故答案为或4．

根据“左加右减”的原则求出与y1的函数解析式；然后求得新图象与直线的交点横坐标，根据截得三段的长相等，分两种情况列出方程，解方程即可求得．

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．【解析】或412、略

【分析】解：如图1；当MN∥BC时；

则△AMN∽△ABC；

故==

则=

解得：MN=4；

如图2所示：当∠ANM=∠B时；

又∵∠A=∠A；

∴△ANM∽△ABC；

∴=

即=

解得：MN=6；

故答案为：4或6．

分别利用；当MN∥BC时，以及当∠ANM=∠B时，分别得出相似三角形，再利用相似三角形的性质得出答案．

此题主要考查了相似三角形判定，正确利用分类讨论得出是解题关键．【解析】4或613、略

【分析】

连接OF；

根据切线长定理得：BE=BF；CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；

∵AB∥CD

∴∠ABC+∠BCD=180°；

∴∠OBE+∠OCF=90°；

∴∠BOC=90°；

∵OB=6cm；OC=8cm；

∴BC=10cm；

∵OF⊥BC；

∴OF==4.8cm；

∴BE+CG=BC=10cm．

【解析】【答案】连接OF；根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；再根据平行线性质得到∠BOC为直角，由勾股定理可求得BC的长，最后由三角形面积公式即可求得OF的长，进而由切线长定理即可得到BE+CG的长．

三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×15、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对四、多选题(共4题，共40分)21、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；

C；同底数幂的除法；底数不变，指数相减；

D、积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此选项错误；

B、a3•2a2=2a5；所以此选项错误；

C、a4+a2不能化简；所以此选项错误；

D、（-3a3）2=9a6；所以此选项正确；

故选D．22、A|D【分析】【分析】判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”，根据判断标准进行分析即可．【解析】【解答】解：A；不是一元二次方程；故此选项错误；

B；不是一元二次方程；故此选项错误；

C；不是一元二次方程；故此选项错误；

D