2025年冀少新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式中；正确的有（）

①；②；③；④；⑤；⑥．A.1个B.2个C.3个D.4个2、【题文】若的值为则的值为（）A.1B.C.D.－13、把0.0068用科学记数法表示为6.8×10n，则n的值为（）A.﹣3B.﹣2C.3D.24、计算-的结果是（）A.xB.1C.-x2+xD.x-15、下列y

关于x

的函数中，是正比例函数的为(

)

A.y=x2

B.y=x2

C.y=2x

D.y=x+12

6、若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±127、-与的和是（）A.-B.C.D.8、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A=44°，∠C=59°，则∠AOB=（）A.44°B.59°C.77°D.103°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2012秋•江北区校级期中）洪塘中学一个学期的数学总平均分是按如图所示的进行计算的．该校余佳佳同学这个学期的数学成绩如下：

。余佳佳平时作业期中考试期末考试90808888则余佳佳同学这个学期数学总平均分为____．10、下列各数：，0，，，（3-π）0，，0.303003，1-中无理数有____个．11、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是____．12、当x=

__________时，分式x2鈭�9x+3

的值为0

．13、数学课上，老师提出问题：任画两条长度不等的线段ab

利用尺规作图作Rt鈻�ABC

使所画线段ab

分别为三角形的一条直角边和斜边.

在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下，

请你回答下列问题：(1)

在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是___________________；(

只填序号)

垄脵

以点B

为圆心，BA

的长为半径画弧，交射线AG

于点D

．垄脷

画直线BF

．垄脹

分别以点AD

为圆心，大于线段AB

的长为半径画弧，交于点F

．垄脺

以点A

为圆心，线段b

的长为半径画弧，交直线BF

于点C

联结AC

．垄脻

画射线AG

并在AG

上截取线段AB=a

．(2)隆脧ABC=90鈭�

的理由是_________________________________________.

14、已知直线m与直线y=-0.5x+2平行，且与y轴交点的纵坐标为8，求直线m的解析式是____．15、（2013秋•吴中区月考）美化城市；改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房；植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

（1）根据图中提供的信息回答下列问题：我市2010年年底的绿地面积为____公顷，比2009年增加了____公顷，在2008年、2009年、2010年三年中绿地面积增加最多的一年是____年．

（2）为了满足城市发展的需要，计划到2012年年底使城区绿地面积达到72.6公顷，请您求出2011年和2012年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少？16、（2010秋•无锡校级期中）如图，∠C=∠ADE=70°，∠B=∠E=30°，BC=ED，点D在BC上，那么将△ABC绕着点A按____时针方向旋转____度就能与△AED重合．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、判断：===20（）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）19、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）21、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)22、如图；已知锐角△ABC．

（1）过点A作BC边的垂线MN；交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．23、请画出几何体的主视图和俯视图．

24、如图，△ABC，画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移3个单位得△A2B2C2，分别写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标：A1（，）；B1（，）；C1（，）A2（，）；B2（，）；C2（，）25、（探索题）学习了三角形的三条重要线段后；小明给小刚出了一道题：幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形．

评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)26、先化简3x+3x2鈭�1鈭�2x鈭�1

然后选择一个合适的你最喜欢的x

的值，代入求值．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)27、如图；已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且点P（-1，-2）为双曲线上的一点，过P作PA垂直x轴于点A：

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）若点Q为直线MO上一动点（不与点M；O重合）；过点Q作QB⊥y轴于点B，是否存在点Q，使△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，在平面内找一点C，使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出C点坐标．28、（2011春•筠连县校级期末）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是DC中点，过点E作DC的垂线交CB的延长线于G，交AB于F，点H在线段GE上，且满足CH=AD，GH=GA．若∠HCG=40°，则∠HCE=____°．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】此题需根据分式的乘方和分式的基本性质分别进行计算，再进行判断即可求出答案．【解析】【解答】解：①；故选项错误；

②；故选项错误；

③；故选项错误；

④；故选项正确；

⑤；故选项错误；

⑥；故选项正确；

所以正确的有2个．

故选B．2、A【分析】【解析】因为若=．所以2y2+3y+7=8，故2y2+3y=1，则4y2+6y=2；

∴==1．

故选A【解析】【答案】A3、A【分析】【解答】∵0.0068=6.8×10﹣3；

∴n=﹣3；

故选：A．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、A【分析】解：原式==x；

故选A

原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】A5、B【分析】解：A

该函数属于二次函数；故本选项错误；

B；该函数符合正比例函数的定义；故本选项正确；

C；该函数属于反比例函数；故本选项错误；

D；该函数是y

与(x+1)

成正比；故本选项错误；

故选：B

．

根据正比例函数的定义来判断．

主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量xy

之间的关系式可以表示成形如y=kx(k

为常数，且k鈮�0)

的函数，那么y

就叫做x

的正比例函数．【解析】B

6、D【分析】【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是3x和2y的平方，那么中间项为加上或减去3x和2y的乘积的2倍．【解析】【解答】解：∵9x2-kxy+4y2是完全平方式；

∴-kxy=±2×3x•2y；

解得k=±12．

故选D．7、D【分析】【分析】根据分式加减法运算的法则计算即可，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．【解析】【解答】解：-+=．

故选D．8、C【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠B，再根据三角形内角和定理求解．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠C=59°；

∴∠B=∠C=59°；

在△AOB中；

∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-44°-59°=77°．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】用平时作业、期中考试和期末考试的分数乘以各自所占的比，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据题意得：

90×20%+80×30%+88×50%=18+24+44=86．

则佳佳的这个学期数学总平均分为86．

故答案为：86．10、略

【分析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：是无限不循环小数；故是无理数；

0是整数；故是有理数；

=3；3是整数，故是有理数；

是无限循环小数；故是有理数；

（3-π）0=1；1是整数，故是有理数；

是分数；故是有理数；

0.303003是无限不循环小数；故是无理数；

1-是开方开不尽的数；故是无理数．

故是无理数的有：，0.303003，1-共3个．

故答案为：3．11、略

【分析】【分析】顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，问题得解．【解析】【解答】解：∵顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的图形是矩形；

理由如下：

∵E；F、G、H分别为各边中点。

∴EF∥GH∥AC，EF=GH=DB；

EF=HG=AC；EH∥FG∥BD

∵DB⊥AC；

∴EF⊥EH；

∴四边形EFGH是矩形；

∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm；

∴HF==5cm．

故答案为：5cm．12、3【分析】【分析】此题考查的是对分式的值为0

的条件，分子等于0

分母不能等于0

题目比较简单.

分式的值为0

的条件是：(1)

分子=0(2)

分母鈮�0.

两个条件需同时具备，缺一不可.

据此可以解答本题．【解答】解：隆脽x2鈭�9x+3=(x+3)(x鈭�3)(x+3)=x鈭�3=0

隆脿x=3

．

故答案为3

．【解析】3

13、略

【分析】【分析】等腰三角形的三线合一的性质，可得答案．本题考查了三角形的画法，利用线段垂直平分线的作法，作出三角形，根据【解答】画射线AG

并在AG

上截取线段AB=a.

以点B

为圆心，BA

的长为半径画弧，交射线AG

于点D.

分别以点AD

为圆心，大于线段AB

的长为半径画弧，交于点F.

画直线BF.

以点A

为圆心，线段b

的长为半径画弧，交直线BF

于点C

联结AC

．故答案为垄脻垄脵垄脹垄脷垄脺

．解：(1)(1)等腰三角形的三线合一．(2)隆脧ABC=90鈭�(2)隆脧ABC=90^{circ}的理由是等腰三角形的三线合一．故答案为【解析】(1)垄脻垄脵垄脹垄脷垄脺

(2)

等腰三角形的三线合一14、略

【分析】【分析】首先根据两直线平行确定直线m的比例系数，然后根据与y轴交点的纵坐标为8确定与y轴的交点，然后确定解析式即可．【解析】【解答】解：∵直线m与直线y=-0.5x+2平行；

∴直线m为y=-0.5x+b；

∵与y轴交点的纵坐标为8；

∴经过（0；8）；

∴b=8；

∴直线m的解析式为y=-0.5x+8；

故答案为：y=-0.5x+8．15、略

【分析】【分析】（1）弄清楚函数图象横纵坐标的意义；找出对应年份的函数值，再做比较；

（2）设从2010年至2012年绿地面积的增长率为x，根据等量关系列出一个一元一次方程，解此方程可得答案．【解析】【解答】解：（1）从函数图象可知；2010年底的绿地面积为60公顷，比2009年底增加了4公顷；

在2008年；2009年，2010年这三年中，绿地面积增加最多的是2008年；

（2）设2011年和2012年这两年绿地面积的年平均增长率为x；由题意得：

60（1+x）2=72.6；

解此方程得x1=0.1，x2=-2.1（不合实际；舍去）；

答：2011年和2012年两年绿地面积的年平均长率为10%．16、略

【分析】【分析】由∠C=∠ADE=70°，∠B=∠E=30°，BC=ED，得到△ABC≌△AED，则AD=AC，而∠C=70°，利用三角形的内角和定理可得到∠CAD=180°-70°-70°=40°，所以△ABC绕着点A顺时针旋转40°能与△AED重合．【解析】【解答】解：∵∠C=∠ADE=70°；∠B=∠E=30°，BC=ED；

∴△ABC≌△AED；

∴AD=AC；

而∠C=70°；

∴∠CAD=180°-70°-70°=40°；

∴△ABC绕着点A顺时针旋转40°能与△AED重合．

故答案为：顺，40°．三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．19、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）利用基本作图：过直线外一点作直线的垂线作出垂线段AD；

（2）先在Rt△ABD中利用∠BAD的正切计算出BD，然后利用BC-BD求CD的长．【解析】【解答】解：（1）如图；

（2）∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD中，∵tan∠BAD==；

∴BD=×4=3；

∴CD=BC-BD=5-3=2．23、略

【分析】【分析】画出从正面，从上面看得到的图形即可．【解析】【解答】解：主视图从左往右3列正方体的个数依次为1，3，1；俯视图从左往右3列正方体的个数依次为2，1，1．

24、略

【分析】【分析】（1）作△ABC的三个顶点关于x轴对称的对应点A1、B1、C1，顺次连接得到△A1B1C1；

（2）作△ABC的三个顶点分别向右平移6个单位得到对应点A2、B2、C2，顺次连接得的△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下所示，△A1B1C1即为所求；

A1（0，2），B1（2，4），C1（4；1）；

（2）所画图形如下所示，△A2B2C2即为所求；

A2（-3，2），B2（-1，4），C2（1；1）．

25、解：分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．【分析】【分析】要分成面积相等的六部分，根据三角形的面积公式，显然需要利用中线这一概念．五、计算题(共1题，共7分)26、解：原式=3(x+1)(x+1)(x鈭�1)鈭�2x鈭�1

=3x鈭�1鈭�2x鈭�1

=1x鈭�1

依题意，只要x鈮�隆脌1

即可，隆脿

当x=2

时，原式=1

．

【分析】本题的关键是正确进行分式的通分，约分，并准确代入求值，要注意的是x

的取值需要使原分式有意义．【解析】解：原式=3(x+1)(x+1)(x鈭�1)鈭�2x鈭�1

=3x鈭�1鈭�2x鈭�1

=1x鈭�1

依题意，只要x鈮�隆脌1

即可，隆脿

当x=2

时，原式=1

．

六、综合题(共2题，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=；正比例函数的解析式为y=k′x．把点M（-2，-1）分别代入其函数解析式，运用待定系数法即可求出对应的函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，假设在直线MO上存在这样的点Q（x，x），使得△OBQ与△OAP面积相等，则B（0，x）．根据三角形的面积公式列出关于x的方程；解方程即可；

（3）利用在（2）的条件下，在平面内找一点C，使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形，结合P，Q坐标以及平行四边形的对边相等，即可得出C点坐标．本问需要分类讨论．【解析】【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0）；正比例函数的解析式为y=k′x．

∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2；-1）；

∴-1=；-1=-2k′；

∴k=2，k′=．

∴正比例函数的解析式为y=x，反比例函数的解析式为y=．

（2）当点Q在直线MO上运动时，假设在直线MO上存在这样的点Q（x，x），使得△OBQ与△OAP面积相等，则B（0，x）．

∵S△OBQ=S△OAP；

∴•x×x=×2×1；

解得x=±2．

当x=2时，x=1；

当x=-2时，x=-1．

∴点Q坐标为（2；1）或（-2，-1）．

由题意；点Q不与点M（-2，-1）重合；

∴Q（2；1）．

故在直线MO上存在这样的点Q（2；1），使得△OBQ与△OAP面积相等．