2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷16考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A.a=2，b=3，c=4B.a=5，b=12，c=13C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=52、【题文】下列各式中一定成立的是（）A.=+=3+4=7B.=-C.（-）2=D.=1-=3、如图；在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则sinB的值为（）

A.B.C.D.4、如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件()

A.∠A=∠DB.∠C=∠EC.∠D=∠ED.∠ABD=∠CBE5、一个三角形的三边长分别为x23

那么x

的取值范围是(

)

A.2<x<3

B.1<x<5

C.2<x<5

D.x>2

6、下列各式一定成立的是（）A.=2B.=-2C.=xD.+=7、下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（）A.y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B.y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C.y：圆的面积，x：这个圆的直径D.y：一个正数的平方根，x：这个正数8、若3a=4b，则（a-b）：（a+b）的值是（）．A.C.-D.-7评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、化简：10、如果直线y=2x+3与直线y=3x-2b的交点在x轴上，那么b的值为______．11、若分式|x|鈭�2x鈭�2

的值为零，则x

的值为______．12、设x-=1，则x2+=____．13、（2014春•武侯区校级月考）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，，顶点依次用A1、A2、A3、A4、表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则顶点A2013的坐标是____，A2014的坐标是____．14、请写出一个y随x増大而减小，且经过点（1，0）的直线解析式为____15、【题文】函数的自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共10分)21、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．22、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、计算题(共3题，共30分)23、若正比例函数y=kx的图象经过点P（，2），则k的值为____．24、请写出不等式x-8＞3x-5的三个负整数解是____．25、已知一次函数y=kx+b．当x=-3时，y=0；当x=1时，y=-4．求k、b的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解析】【解答】解：A选项中，∵22+32=42；∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；

B；C、D选项的三个数都满足这种关系；能作为直角三角形的三边长．

故选A．2、C【分析】【解析】

试题分析：A．=B．=-

D．=故选C。

考点：实数运算。

点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。【解析】【答案】C3、C【分析】解：连接BD；交AC于O点；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD=5；

∴AC⊥BD，AO=AC；BD=2BO；

∴∠AOB=90°；

∵AC=6；

∴AO=3；

∴B0==4；

∴DB=8；

∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24；

∴BC•AE=24；

AE=

所以sinB=

故选C．

【分析】连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案．4、D【分析】【分析】根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，整理得到角的可能情况，然后选择答案即可．【解答】∵AB=BD；BC=BE；

∴要使△ABE≌△DBC；需添加的条件为∠ABE=∠DBC；

又∠ABE-∠DBE=∠DBC-∠DBE；

即∠ABD=∠CBE；

∴可添加的条件为∠ABE=∠DBC或∠ABD=∠CBE．

综合各选项；D选项符合．

故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，根据两边确定出需添加的条件必须是这两边的夹角是解题的关键．5、B【分析】解：隆脽

三角形的三边长分别为23x

隆脿2鈭�3<x<2+3

即1<x<5

．

故选：B

．

根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x

的取值范围．

本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．【解析】B

6、A【分析】【分析】运用求算术平方根的方法进行运算求解．【解析】【解答】解：A、=2；故A选项正确；

B、=2；故B选项错误；

C、=|x|；故C选项错误；

D、+不是同类项；故D选项错误．

故选：A．7、D【分析】【分析】根据题意对各选项分析列出表达式，然后根据函数的定义分别判断即可得解．【解析】【解答】解：A、y=（x）2=x2；y是x的函数，故A选项错误；

B；每一个学生对应一个身高；y是x的函数，故B选项错误；

C、y=π（x）2=πx2；y是x的函数，故C选项错误；

D、y=±；每一个x的值对应两个y值，y不是x的函数，故D选项正确．

故选：D．8、A【分析】【解析】试题分析：由3a=4b可得再代入代数式（a-b）：（a+b）即可求得结果.由3a=4b可得则（a-b）：（a+b）故选A.考点：本题考查的是比例的性质【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】试题分析：∵π≈3.14＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．故答案为：．考点：1．算术平方根；2．绝对值．【解析】【答案】10、略

【分析】解：当y=0时，2x+3=0，解得x=-则直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（-0）；

把（-0）代入y=3x-2b得3×（-）-2b=0，解得b=-．

故答案为-．

先利用x轴上点的坐标特征求出直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（-0），然后把（-0）代入y=3x-2b中即可得到b的值．

本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．【解析】-11、略

【分析】解：由分式的值为零的条件得|x|鈭�2=0x鈭�2鈮�0

由|x|鈭�2=0

解得x=2

或x=鈭�2

由x鈭�2鈮�0

得x鈮�2

综上所述；得x=鈭�2

故答案为：鈭�2

．

根据分式的值为零的条件可以求出x

的值．

若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)

分子为0(2)

分母不为0.

这两个条件缺一不可．【解析】鈭�2

12、略

【分析】【分析】根据x-=1，可以求得x2+的值，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵x-=1；

∴x2+==12+2=1+2=3；

故答案为：3．13、略

【分析】【分析】先根据每一个三角形有三个顶点确定出A2013所在的三角形，再求出相应的三角形的边长以及A2013的纵坐标的长度；即可得解；

先根据每一个三角形有三个顶点确定出A2014所在的三角形，再求出相应的三角形的边长以及A2014的纵坐标的长度，即可得解．【解析】【解答】解：∵2013÷3=671；

∴A2013是第671个等边三角形的第3个顶点；

第671个等边三角形边长为2×671=1342；

∴点A2013的纵坐标为1342×-671=671-671；

∴点A2013的坐标为（0，671-671）．

∵2014÷3=6711；

∴A2014是第672个等边三角形的第1个顶点；

第672个等边三角形边长为2×672=1344；

∴点A2014的横坐标为×（-1344）=-672；

∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8；均相距一个单位；

∴点A2014的纵坐标为-672；

∴点A2014的坐标为（-672；-672）．

故答案为：（0，671-671）；（-672，-672）．14、略

【分析】【分析】设直线解析式为y=kx+b，y随x増大而减小，可设k=-1，再将点（1，0）代入解析式即可．【解析】【解答】解：设直线解析式为y=kx+b；

∵y随x増大而减小；可设k=-1；

将点（1，0）代入y=-x+b中；得。

-1+b=0，解得b=1；

∴直线解析式为y=-x+1．答案不唯一．15、略

【分析】【解析】分析：一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时；应该是取让两个条件都满足的公共部分．

解答：解：根据题意得到：x-1＞0；

解得x＞1．

故答案为：x＞1．

点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．四、其他(共2题，共10分)21、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．22、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一