2024年沪教版高三数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版高三数学下册月考试卷267考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某几何体三视图如图所示；则该几何体的体积为（）

A.8-2πB.8-πC.8-D.8-2、如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（）

A.y=x+1的图象上B.y=2x的图象上C.y=2x的图象上D.y=2x-1的图象上3、已知x与y之间的一组数据如表：则y与x的线性相关系数r是（）

。x0135y5420A.1B.-1C.0.5D.0.84、以双曲线的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是（）A.B.C.D.5、已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且则满足条件的函数f（x）有（）

A.6个。

B.10个。

C.12个。

D.16个。

6、已知集合M={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，若x1，x2∈M；那么（）

A.x1+x2∈M

B.x1+x2∉M

C.x1•x2∈M

D.以上答案都不对。

7、【题文】已知等于（）A.0B.－1C.2D.18、复数在复平面上对应的点的坐标为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，（cosα+sinα）an+1=sinα•Sn+2cosα-sinα，（n∈N*），α∈（0，π），若对任意n∈N*，an+1＞an＞0恒成立，则α的取值范围为____．10、已知函数f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，若函数f（a+3）＜f（a2-a），则a的取值范围是____．11、cos42°•cos78°+sin42°•cos168°=____．12、特称命题：“∃x∈R，x2-2x+1=0”的否定是____．13、设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于____．14、若f(x)＝lgx，g(x)＝f(|x|)，则g(lgx)>g(1)，x的取值范围是________．15、【题文】平面向量与的夹角为则____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、空集没有子集．____．评卷人得分四、作图题(共1题，共6分)23、作出下列函数的图象：（1）作出f（x）=的图象；

（2）已知函数f（x）=其中f1（x）=-2（x-）2+1，f2（x）=-2x+2．作出函数f（x）的图象．评卷人得分五、综合题(共1题，共4分)24、在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，分别求出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．【解析】【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体；

其底面面积S=2×2-2××π×12=4-；

柱体的高h=2；

故该几何体的体积V=Sh=8-π；

故选：B2、D【分析】【分析】根据程序框图中的运算规律确定出所求函数解析式即可．【解析】【解答】解：根据题意得：程序框图输出的所有点都在函数y=2x-1的图象上；

故选：D．3、B【分析】【分析】求出x和y的平均数，代入相关系数公式r=，可求出变量x与y之间的相关系数．【解析】【解答】解：据此表知=，=；

∴r====-1；

故选：B4、D【分析】【分析】由双曲线的中心和焦点坐标得出抛物线的顶点坐标和焦点坐标，从而写出抛物线方程．【解析】【解答】解：抛物线中心（0，0），焦点坐标（-；0）；

∴-=-，p=2；

∴抛物线方程是y2=-4x．

故答案选D．5、C【分析】

由说明△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；

点A（1；f（1））；当f（1）=1=f（3）时f（2）=2、3、4，三种情况．

f（1）=f（3）=2；f（2）=1；3、4；有三种．

f（1）=f（3）=3；f（2）=2；1、4；有三种．

f（1）=f（3）=4；f（2）=2；3、1；有三种．

因而满足条件的函数f（x）有12种．

故选C

【解析】【答案】本题从说明△ABC是等腰三角形，f（1）=f（3）；M和N以即函数的理解，分类乘法计数原理的应用．

6、C【分析】

当x1=1，x2=2时，x1+x2=3∉M；故排除A；

当x1=0，x2=1时，x1+x2=1∈M；故排除B；

若x1，x2∈M，则x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2；c，d∈Z；

则x1•x2=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2d2+b2c2+a2d2=（ac+bd）2+（ad-bc）2；

由于ac+bd，ad-bc∈Z，所以x1•x2∈M；故C正确；

故选C

【解析】【答案】举出反例x1=1，x2=2，可排除A；举出反例x1=0，x2=1，可排除B；设x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2，c，d∈Z，则x1•x2=（ac+bd）2+（ad-bc）2；可判断C．

7、A【分析】【解析】本题考查分段函数的含义,函数的周期性.

当时，则对任意都有所以函数在时；是周期为5的函数;则。

又时，所以故选A【解析】【答案】A8、B【分析】【解答】故复数在复平面上对应的点的坐标为．选B.二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】当n≥2时，an=Sn-Sn-1，再利用对任意n∈N*，an+1＞an＞0恒成立，三角函数的单调性即可得出．【解析】【解答】解：当n≥2时，（cosα+sinα）an+1=sinα•Sn+2cosα-sinα；

（cosα+sinα）an=sinα•Sn-1+2cosα-sinα；

∴（cosα+sinα）an+1-（cosα+sinα）an=sinα•an．

∴（cosα+sinα）an+1=（cosα+2sinα）an．

又对任意n∈N*，an+1＞an＞0恒成立；

∴=＞1．

∴＞0．

∵α∈（0；π）；

∴sinα＞0．

∴cosα+sinα＞0；

∴．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】根据函数单调性的性质，将不等式进行转化即可．【解析】【解答】解：∵f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，若函数f（a+3）＜f（a2-a）；

∴；

即；

即；

解得-3＜a＜-1或a＞3；

故答案为：-3＜a＜-1或a＞311、略

【分析】【分析】根据两角和与差的正弦函数公式，诱导公式化简后即可求值．【解析】【解答】解：cos42°•cos78°+sin42°•cos168°=cos42°•cos78°-sin42°•cos12°=cos42°•cos78°-sin42°•sin78°=cos（42°+78°）=cos120°=．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解析】【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以特称命题：“∃x∈R，x2-2x+1=0”的否定是：∀x∈R，x2-2x+1≠0．

故答案为：∀x∈R，x2-2x+1≠0．13、略

【分析】【分析】确定椭圆的焦点坐标，求出A（B）的坐标，代入直线方程，即可求得k的值．【解析】【解答】解：由题意，椭圆的焦点坐标为（±1；0）

x=1时，y=，代入y=kx，可得k=

故答案为：14、略

【分析】因为g(lgx)>g(1)，所以f(|lgx|)>f(1)，由f(x)为增函数得|lgx|>1，从而lgx>1或lgx<－1.解得0<或x>10.【解析】【答案】∪(10，＋∞)15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√18、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×20、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√21、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×22、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．四、作图题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】根据分段函数的图象的画法，在坐标系中直接画出函数的图象即可．【解析】【解答】解：（1）f（x）=的图象如下图所示：

（2）函数f（x）=其中f1（x）=-2（x-）2+1，f2（x）=-2x+2．

∴端点处的