2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列数中，无理数是（）A.0B.C.34D.2、代数式中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD

转动这个四边形，使它形状改变，当隆脧B=90鈭�

时，如图1

测得AC=2

当隆脧B=60鈭�

时，如图2AC=(

)

A.2

B.2

C.6

D.22

4、下列计算正确的是()A.a+2a2=3a3

B.a3隆陇a2=a6

C.(a3)2=a6

D.(2a)3=6a3

5、如图所示，隆脧B=隆脧D=90鈭�BC=CD隆脧1=40鈭�

则隆脧2=(

)

A.40鈭�

B.50鈭�

C.45鈭�

D.60鈭�

6、如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（）A.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的D.不变评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2014秋•新沂市校级月考）如图，AB=AD，CB=CD，说明：AC平分____．8、（2011秋•越秀区期中）如图，点D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在边BC上点F处，如果∠B=55°，则∠BDF=____．9、小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为____米．10、不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是____11、利用1

个边长为a

的正方形，1

个边长为b

的正方形和2

个长为a

宽为b

的长方形可拼成一个正方形(

如图所示)

从而可得到因式分解的公式________．12、已知：正方形的边长为1．

如图（a），可以计算出正方形的对角线长为____；

如图（b），两个正方形并排成的矩形的对角线的长为____；

如图（c），三个正方形并排成的矩形的对角线的长为____；

如图（d），四个正方形并排成的矩形的对角线的长为____；

根据以上规律，n个正方形并排成的矩形的对角线长为____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．14、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）15、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）16、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.17、；____．18、2x+1≠0是不等式；____．19、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共1题，共10分)21、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分五、作图题(共1题，共10分)22、在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．

（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为____；

（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O；F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．

评卷人得分六、综合题(共1题，共7分)23、（2014•黄冈）如图，已知双曲线y=-与两直线y=-x，y=-kx（k＞0，且k≠）分别相交于A；B、C、D四点．

（1）当点C的坐标为（-1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（____，____），B（____，____），D（____，____）．

（2）证明：以点A；D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．

（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A；因为0是整数；所以是有理数，故本选项错误；

B、因为是分数；所以是有理数，故本选项错误；

C；因为34是整数；所以是有理数，故本选项错误；

D、是开方开不尽的数，所以是无理数；故本选项正确．

故选D．2、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：，，中的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

，分母中含有字母；因此是分式，共2个．

故选B．3、A【分析】解：如图1

隆脽AB=BC=CD=DA隆脧B=90鈭�

隆脿

四边形ABCD

是正方形；

连接AC

则AB2+BC2=AC2

隆脿AB=BC=12AC2=12隆脕22=2

如图2隆脧B=60鈭�

连接AC

隆脿鈻�ABC

为等边三角形；

隆脿AC=AB=BC=2

．

图1

中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2

根据有一个角是60鈭�

的等腰三角形是等边三角形即可求得．

本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键．【解析】A

4、C【分析】【分析】本题主要考查的是合并同类项、积的乘方、幂的乘方及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键.

分别根据相应的法则进行计算即可作出判断．【解答】解：A.aa与2a2a2

不是同类项；不能合并，故计算错误；

B.aa3隆陇a隆陇a2=a=a5

故计算错误；

C.(a(a3))2=a=a6

故计算正确；

D.(2a)(2a)3=8a=8a3

故计算错误．故选C．【解析】C

5、B【分析】解：隆脽隆脧B=隆脧D=90鈭�

在Rt鈻�ABC

和Rt鈻�ADC

中。

{AC=ACBC=CD

隆脿Rt鈻�ABC

≌Rt鈻�ADC(HL)

隆脿隆脧2=隆脧ACB=90鈭�鈭�隆脧1=50鈭�

．

故选B

本题要求隆脧2

先要证明Rt鈻�ABC

≌Rt鈻�ADC(HL)

则可求得隆脧2=隆脧ACB=90鈭�鈭�隆脧1

的值．

此题考查全等三角形的判定和性质，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【解析】B

6、A【分析】【分析】观察代数式，显然分子将扩大4倍，分母扩大2倍，从而分式的值扩大2倍．【解析】【解答】解：根据题意；得。

新的分式是=；则分式的值扩大为原来的2倍．

故选A．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据AB=AD，CB=CD，AC=AC即可证明△ABC≌△ADC，可证明∠BAC=∠DAC，即AC平分∠BAD．【解析】【解答】解：在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（SSS）；

∴∠BAC=∠DAC；

∴AC为∠BAD的角平分线．

故答案为∠BAD．8、略

【分析】【分析】先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．【解析】【解答】解：∵△DEF是△DEA沿过点D的直线翻折变换而来；

∴AD=DF；

∵D是AB边的中点；

∴AD=BD；

∴BD=DF；

∴∠B=∠BFD；

∵∠B=55°；

∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-55°-55°=70°．

故答案为：70°．9、略

【分析】【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：设旗杆高xm；则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面；

∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m．10、a≤﹣2．【分析】【解答】解：由的解集是x＞﹣2；得。

a≤﹣2；

则a的取值范围是a≤﹣2；

故答案为：a≤﹣2．

【分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案．11、a2+2ab+b2=(a+b)2

．【分析】【分析】本题主要考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系.

根据提示可知1

个a隆脕a

的正方形，1

个b隆脕b

的正方形和2

个a隆脕b

的矩形可拼成一个正方形，利用面积和列出等式即可求解．【解答】解：两个正方形的面积分别为a2,b2

两个长方形的面积都为ab

组成的正方形的边长为a+b

面积为(a+b)2

所以a2+2ab+b2=(a+b)2

．故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2

．【解析】a2+2ab+b2=(a+b)2

．12、略

【分析】【分析】根据前面几个图形，及正方形的边长为1，利用勾股定理可得出答案；根据以上规律可得出n个正方形并排成的矩形的对角线长．【解析】【解答】解：利用勾股定理可得：

可以计算出正方形的对角线长为；

两个正方形并排成的矩形的对角线的长为；

三个正方形并排成的矩形的对角线的长为；

四个正方形并排成的矩形的对角线的长为；

根据以上规律，n个正方形并排成的矩形的对角线长为．

故答案为：、、、、．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×14、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共1题，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．五、作图题(共1题，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）S=OE•EF=；

（2）如图；正方形GFEO的面积为1，当重合的面积为正方形GFEO的面积的一半时，有两种情况：

①四边形OSCB的面积为时，易证得四边形ACDO为正方形，△ABC≌△DSC，有四边形OSCB的面积与正方形ACDO的面积相等，故有OD=OA=即点C的坐标为（，）．

②四边形FSCB的面积为时，易证得四边形ACDF为正方形，△ABC≌△DSC，有四边形FSCB的面积与正方形ACDO的面积相等，故有AD=FA=即点C的坐标为（1-，1-）．【解析】【解答】解：（1）S=OE•EF=；

（2）如图；正方形GFEO的面积为1，当重合的面积为正方形GFEO的面积的一半时，有两种情况：

①四边形OSCB的面积为时，易证得四边形ACOD为正方形，△ABC≌△DSC，有四边形OSCB的面积与正方形ACOD的面积相等，故有OD=OA=即点C的坐标为（，）．

②四边形FSCB的面积为时，易证得四边形ACDF为正方形，△ABC≌△DSC，有四边形FSCB的面积与正方形ACDO的面积相等，故有FD=FA=即点C的坐标为（1-，1-）．六、综合题(共1题，共7分)23、略

【分析】【分析】（1）由C坐标，利用反比例函数的中心对称性确定出D坐标，联立双曲线y=-与直线y=-x；求出A