2024年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式中一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2、如图，点D、E、F是线段BC的四等分点，点A在BC外，连接AB、AD、AE、AF、AC，若AB=AC，则图中的全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对3、如图所示，已知∠BOC=55°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠AOD为（）A.35°B.45°C.55°D.65°4、下列方程中，有实数根的是（）A.=0B.+=0C.=2D.+=25、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.直角梯形C.平行四边形D.菱形6、下列说法正确的是（）A.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外B.三角形的角平分线是射线C.三角形的三条中线交于一点D.三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形7、某中学在芦山地震捐款活动中；共捐款二十一万三千元．这一数据用科学记数法表示为（）

A.213×103元。

B.2.13×104元。

C.2.13×105元。

D.0.213×106元。

8、（2009•临沂）如图；OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）

A.PA=PB

B.PO平分∠APB

C.OA=OB

D.AB垂直平分OP

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、在同一时间小明测得一棵树的影长是身高1.6m小华的影长4.5倍，则这棵树的高度是____．10、圆既是____对称图形，又是____对称图形；它的对称中心是____，对称轴是____，有____条对称轴．11、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是____．12、如图1所示；△ABC的三条边是三块平面镜，已知：入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG，满足∠EFC=∠AFG（其余光线经平面镜反射类同）

（1）如图1，若EF∥AB，FG∥BC，∠A=70°，则∠B的度数=____

（2）如图2；若光线EF∥AB，光线FG∥BC，光线FG经平面镜AB反射光线GH，GH∥AC，光线GH经平面镜BC反射成光线HD，问HD是否平行于AB？若平行，请画出HD，并证明；若不平行，请说明理由．

13、（2012•日照）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1____S2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．14、如图，已知△A1B1C1的面积为1，连接△A1B1C1三边中点得到第二个△A2B2C2，再顺次连接△A2B2C2三边中点得△A3B3C3，照此下去可得第2009个三角形，则第2009个三角形的面积是____．

15、一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y=2x；②y=-3x-1；③y=④y=x2+1中，偶函数是____（填出所有偶函数的序号，答案格式如：“1234”）．16、若反比例函数的图象在第二、四象限，则m=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）18、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）19、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合20、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）21、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）22、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）23、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）评卷人得分四、其他(共3题，共12分)24、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？25、编一道关于增长率的一元二次方程应用题；并解答：

编题要求：

（1）题目完整；题意清楚；

（2）题意与方程的解都要符合实际．26、某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为____，解得年利率是____．评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)27、（2016•江西模拟）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为____cm．28、任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式____．评卷人得分六、作图题(共1题，共2分)29、（2012•厦门）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】二次根式的特点：①含有二次根号；②被开方数是一个非负数．【解析】【解答】解：A、当x为任意实数时，x2+1＞0，故一定是二次根式；故A正确；

B、当x＜0时，无意义；故B错误；

C、的根指数是3；故C错误；

D、当-＜x＜时，无意义；故D错误．

故选：A．2、C【分析】【分析】认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找．【解析】【解答】解：△ABD≌△ACF；△ADE≌△AFE，△ABE≌△ACE，△ABF≌△ACD，共4对．

故选C．3、C【分析】【分析】根据∠BOC=55°，∠BOD=90°，求出∠DOC的度数，然后根据∠AOC=90°，求出∠AOD的度数即可．【解析】【解答】解：∵∠BOC=55°；∠BOD=90°；

∴∠DOC=90°-55°=35°；

∵∠AOC=90°；

∴∠AOD=90°-35°=55°．

故选C．4、C【分析】【解答】解：A、＞0；故本选项错误；

B、由原方程可得=-＜0；所以方程无实数根，故本选项错误；

C；方程两边平方得x+1=4；即x﹣3=0有实数根，故本选项正确；

D、≥0，≥0，则x=1，+=0；故本选项错误．

故选：C．

【分析】A；B、先根据二次根式有意义的条件进行判断；

C；两边平方后再来解方程；

D、根据二次根式有意义的条件来判断．5、D【分析】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；

B；不是轴对称图形；也不是中心对称图形．故错误；

C；不是轴对称图形；是中心对称图形．故错误；

D；是轴对称图形；也是中心对称图形．故正确．

故选D．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根据锐角三角形的高的交点在三角形的内部，直角三角形的高的交点即直角顶点，钝角三角形的高所在的直线的交点在三角形的外部．以及三角形的中线，角平分线的性质即可作出判断．【解析】【解答】解：A；直角三角形的三条高线的交点是三角形的直角顶点；在三角形上，故选项错误；

B；三角形的角平分线是线段；故选项错误；

C；正确；

D；三角形的一条中线线能把三角形分成两个面积相等的三角形；故选项错误．

故选C．7、C【分析】

将二十一万三千元用科学记数法表示为2.13×105．

故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

8、D【分析】

∵OP平分∠AOB；PA⊥OA，PB⊥OB

∴PA=PB

∴△OPA≌△OPB

∴∠APO=∠BPO；OA=OB

∴A；B、C项正确。

设PO与AB相交于E

∵OA=OB；∠AOP=∠BOP，OE=OE

∴△AOE≌△BOE

∴∠AEO=∠BEO=90°

∴OP垂直AB

而不能得到AB平分OP

故D不成立。

故选D．

【解析】【答案】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手；利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．

二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】

根据题意得，在同一时间，=

即=4.5；

解得；树的高度=7.2m．

故答案为：7.2m．

【解析】【答案】根据同一时刻的身高与影长成比例列式进行计算即可求解．

10、略

【分析】

把圆绕着圆心旋转180°后能够与原来的图形重合；所以圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

把圆沿过圆心的任一条直线折叠；直线两旁的部分能互相重合，所以圆是轴对称图形，因为是过圆心的任一条直线折叠，所以有无数条对称轴．

【解析】【答案】根据中心对称图形和轴对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°；如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．结合圆的特点，可以得到圆的对称性．

11、略

【分析】

∵点P（x；y）在第二象限；

∴x＜0y＞0；

又∵|x|=9，y2=4；

∴x=-9y=2；

∴点P的坐标是（-9；2）．故答案填（-9，2）．

【解析】【答案】点在第二象限内；那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．

12、略

【分析】【分析】（1））根据∠A=70°；EF∥AB，FG∥BC，求出∠C；即可求出∠B的度数；

（2）根据已知条件证明△ABC是等边三角形，得到HD∥AB．【解析】【解答】解：（1）∵FG∥BC；∴∠C=∠AFG

∵∠EFC=∠AFG；

∴∠C=∠EFC；

∵EF∥AB；

∴∠EFC=∠A=70°；

∴∠C=70°；

∴∠B=180°-∠A-∠C=40°；

故答案为：40°；

（2）如图2所示：

∵GH∥AC；

∴∠BGH=∠A，

∵FG∥BC；

∴∠AGF=∠B；

∵∠AGF=∠BGH；

∴∠A=∠B；

同理；∠A=∠C；

∴△ABC是等边三角形；

∵GH∥AC；∴∠BGH=∠A=60°；

∴∠DHC=60°=∠B；

∴HD∥AB．13、略

【分析】【分析】结合图形发现：图1阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积，首先利用勾股定理算出OD的长，进而得到OA的长，再算出AC的长，即可表示出矩形ACDF的面积；图2每个阴影部分正好是它所在的圆的四分之一，则阴影部分的面积大圆面积的是，计算出结果后再比较S1与S2的大小即可．【解析】【解答】解：∵OE=1；

∴由勾股定理得OD=；

∴AO=OD=；

∴AC=AO-CO=-1；

∴S阴影=S矩形=（-1）×1=-1；

∵大圆面积=πr2=π

∴阴影部分面积=π．

∵-1＜π；

∴S1＜S2；

故答案为：＜．14、略

【分析】

∵A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点；

∴△A2B2C2∽△A1B1C1；

∴S△A2B2C2：S△A1B1C1=C2B22：C1B12=1：22；

即S△A2B2C2=

∴S△A3B3C3=×=（）2；

∴第2009个三角形的面积是（）2008．

故答案为：（）2008．

【解析】【答案】由A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，根据三角形中位线的性质和有三组对应边的比相等的两个三角形相似得到△A2B2C2∽△A1B1C1，所以S△A2B2C2：S△A1B1C1=C2B22：C1B12=1：22，得到即S△A2B2C2，=

同理可得S△A3B3C3=×=（）2；即可得到第2009个三角形的面积．

15、略

【分析】

①y=2x；②y=-3x-1的图象都是直线，它们都关于这条直线的垂线对称；反比例函数是中心对称图形，关于原点对称；④y=x2+1的对称轴是y轴．故填④．

【解析】【答案】本题考查偶函数的定义．

16、略

【分析】

由题意可知：m2-5=-1；m+1≠0；

∴m=±2；

∵该函数的图象在第二；四象限内．

∴m+1＜0；

∴m=-2；

故答案为-2．

【解析】【答案】根据反比例函数的定义先求出m的值；再根据反比例函数的性质即可求解．

三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×21、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．四、其他(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每个人传染了x人，那么第一轮有（x+1）人患了流感，第二轮有x（x+1）人被传染，然后根据共有121人患了流感即可列出方程解题．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人；

依题意得1+x+x（1+x）=121；

∴x=10或x=-12（不合题意；舍去）．

所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人．25、略

【分析】【分析】可根据日常学习和生活的积累，结合增长率的一般规律：一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．编写应用题即可．【解析】【解答】通讯事业迅速发展．某市1999年时仅有6.4万手机用户；2001年就发展到10万用户，请同学计算一下这两年的平均增长率是多少？