2025年仁爱科普版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学下册阶段测试试卷802考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、x=鈭�3y=1

为下列哪一个二元一次方程式的解(

)

A.x+2y=鈭�1

B.x鈭�2y=1

C.2x+3y=6

D.2x鈭�3y=鈭�6

2、已知鈻�ABC

的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是

A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙3、下列等式不一定成立的是(

)

A.(鈭�2)2=2

B.12鈭�3=3

C.2隆脕3=6

D.ab=ab(b鈮�0)

4、下列各式可以写成完全平方式的多项式有()垄脵x2+xy+y2垄脷x2鈭�xy+14y2垄脹x2+2xy+4y2垄脺14x4y4鈭�x2y+1

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、边长为2的等边三角形的面积是（）A.B.C.3D.66、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（）A．B．C．D．7、下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是（）A.8，12，15B.5，6，8C.8，15，17D.10，15，20评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2015秋•罗田县期中）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是____．9、一个多边形的内角和与外角和的差是180鈭�

则这个多边形的边数为______．10、下列条件：

①有两个角等于60°的三角形；

②有一个角等于60°的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；

④有一条边上的高和中线重合的三角形；

其中是等边三角形的有____（填序号）．11、（2014春•莘县期末）如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于____．12、计算：=____．13、【题文】将分式约分时，分子和分母的公因式是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、==；____．（判断对错）15、若a=b，则____．16、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。17、3x-2=．____．（判断对错）18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、正方形的对称轴有四条.20、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.21、判断：÷===1（）评卷人得分四、其他(共2题，共20分)22、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？23、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、解答题(共1题，共4分)24、【题文】如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形延长至使再以为边作矩形．

(1).（2分）试比较的大小；并说明理由．

(2).（1分）令请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．为定值．

(3).（3分）在（2）的条件下，若为上一点且抛物线经过两点；请求出此抛物线的解析式．

(4).（4分）在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点试问在直线上是否存在点使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】解：将x=鈭�3y=1

代入各式；

A；(鈭�3)+2隆脕1=鈭�1

正确；

B；(鈭�3)鈭�2隆脕1=鈭�5鈮�1

故此选项错误；

C；2隆脕(鈭�3)+3?1=鈭�3鈮�6

故此选项错误；

D；2隆脕(鈭�3)鈭�3?1=鈭�9鈮�鈭�6

故此选项错误；

故选：A

．

直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案．

此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键．【解析】A

2、B【分析】略【解析】B

3、D【分析】解：A(鈭�2)2=2

正确；

B、12鈭�3=23鈭�3=3

正确；

C、2隆脕3=6

正确；

D、ab=ab(a>0,b>0)

错误；

故选D．

根据二次根式的性质；化简乘除法进行计算即可．

本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质和化简是解题的关键．【解析】D

4、A【分析】【分析】本题是完全平方公式的的知识点，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

两数的平方和，再加上或减去它们积的2

倍，就构成了一个完全平方式.

注意积的2

倍．根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．【解答】解：垄脵

应为x2+2xy+y2

原式不能写成完全平方式，故垄脵

错误；

垄脷x2鈭�xy+14y2=(x鈭�12y)2

故垄脷

正确；

垄脹

应为x2+4xy+4y2

原式不能写成完全平方式，故垄脹

错误；

垄脺

应为14x4y4鈭�x2y2+1

原式不能写成完全平方式，故垄脺

错误；隆脿

可以写成完全平方式的多项式只有垄脷

故选A.

【解析】A

5、B【分析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【解析】【解答】解：AB=2；∵等边三角形高线即中点；

∴BD=CD=1；

在Rt△ABD中；AB=2，BD=1；

∴AD==；

∴等边△ABC的面积为BC•AD=×2×=；

故选：B．6、D【分析】由题意可知顺流速度为逆流速度为根据共用时间为9小时可列等量关系为故选D【解析】【答案】D7、C【分析】【分析】A．82+122≠152；故不是直角三角形，错误；

B．52+62≠82；故不是直角三角形，错误；

C．82+152=172；故是直角三角形，正确；

D．102+152≠202；故不是直角三角形，错误。

故选C．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定定理ASA：添上AC=AE．【解析】【解答】解：补充的条件是：AC=AE．理由如下：

∵∠BAE=∠DAC；

∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC；即∠BAC=∠DAE．

∵在△ABC与△ADE中，；

∴△ABC≌△ADE（SAS）．

故答案是：AC=AE．9、略

【分析】解：设这个多边形的边数是n

则(n鈭�2)?180鈭�鈭�360鈭�=180鈭�

解得n=5

．

故答案为：5

．

根据多边形的内角和公式(n鈭�2)?180鈭�

与外角和定理列式求解即可．

本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360鈭�

与边数无关．【解析】5

10、略

【分析】【分析】利用等边三角形的判定方法逐个判断即可．【解析】【解答】解：①有两个角等于60°；则可知该三角形的三个内角都相等，所以是等边三角形；

②有一个角等于60°的等腰三角形；可知其三个角都为60°，所以是等边三角形；

③三个外角都相等；可知其三个内角也相等，所以是等边三角形；

④当三角形为等腰三角形时也满足有一条边上的高和中线重合；所以不一定是等边三角形；

故答案为：①②③．11、略

【分析】【分析】先连接AC，在Rt△ACD中，AD=8，CD=6，可求出AC；在△ABC中，由勾股定理的逆定理可证△ABC为直角三角形，利用两个直角三角形的面积差求图形的面积．【解析】【解答】解：连接AC；在Rt△ACD中，AD=8，CD=6；

∴AC===10；

在△ABC中；

∵AC2+BC2=102+242=262=AB2；

∴△ABC为直角三角形；

∴图形面积为：

S△ABC-S△ACD=×10×24-×6×8=96．

故答案为：96．12、略

【分析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算．【解析】【解答】解：原式=

=

=3．

故填3．13、略

【分析】【解析】

试题分析：观察分子分母；提取公共部分即可．

解：分式约分时；分子和分母的公因式是：2a．

故答案为：2a．

点评：此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略．【解析】【答案】2a三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．16、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义17、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、其他(共2题，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．23、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故