银川能源学院《高等数学文》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页银川能源学院

《高等数学文》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定3、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则，，。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、设，则的导数为______________。5、求函数的单调递增区间为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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