浙教版数学八年级上册 期末预测卷（一）

浙教版八年级数学上册期末预测卷（一）一、选择题(80分)（2020·单元测试）如图，，Rt△BCE与Rt△ABC按如图所示方式拼接在一起，∠ACB=∠DAC=∠ECB=90∘， A． B．32 C．160 D．128（2019·单元测试）如图是一个的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+⋯+∠9等于   A．270∘ B．315∘ C．360∘ D．（2021·专项）如图，在正方形ABCD中，E，分别为，的中点，P为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是 A． B．DE C． D．AF（2019·期中·广东深圳市）如图，正方形中，AB=6，为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长交BC于G，，垂足为H，连接BF，．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；；④tan∠ A． B．3 C．4 D．5（2019·模拟·浙江温州市鹿城区）如图，为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB=120∘，再以点为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论：①，，三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC； A．1个 B．个 C．3个 D．个（2020·单元测试）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点作DE∥BC，分别交，于点，，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F为DE的中点；③△ADE的周长等于与AC的和；④．其中正确的有   A．①③ B．①②③ C．①② D．①④（2018·期中·江苏苏州市吴中区）如图，在中，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点，得∠A2；⋯⋯；∠A2017BC与的平分线相交于点A2018，得．如果 A． B．802018 C．40 D．80×1（2019·期末·江苏南京市秦淮区）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是   A．2 cm，3 cm，4 cm B．3 cm， C．，，6 cm D．，6 cm，7 cm（2019·单元测试）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用x，表示直角三角形的两直角边（x>y），下列四个说法：①x2+y2=49；②x-y=2；③x A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④（2020·单元测试·广东深圳市福田区）平面内点和B2,4的对称轴是   A．轴 B．轴 C．直线y=5 D．直线x=2（2019·单元测试）如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4 A． B． C．6π D．（2020·真题·浙江杭州市）若a>b，则 A． B．b+1≥a C．a+1>b-1（2018·模拟·江苏苏州市常熟市）如图，在中，，∠BAC=120∘，点D，在边上，且∠DAE=60∘．将△ADE沿AE翻折，点D的对应点是，连接，若，CE=5，则DE的长为 A．92 B．21 C． D．23（2019·模拟·浙江温州市）在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片进行如下操作：①把翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕交边于点H．若AD=6，AB=10，则的值是 A．54 B．43 C．53 D．（2019·期中·江苏南京市秦淮区）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，，是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 A．125 B．4 C． D．245（2017·期中·天津天津市宁河区）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是   A．5，12，14 B．，8，10 C．7，24， D．8，15，17（2018·期末·江苏苏州市张家港市）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是   A．，，5 B．3，，5 C．，6， D．23，7，（2018·期末·云南昆明市盘龙区）某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买  瓶矿泉水时，第二种方案更便宜． A．5 B． C．7 D．（2020·单元测试·上海上海市）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形绕点顺时针方向旋转90∘后，B点到达的位置坐标为 A．-2,2 B．4,1 C．3,1 D．4,0（2020·单元测试·天津天津市）如图，正方形的面积为12，△ABE是等边三角形，点在正方形ABCD内，在对角线上有一点，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 A．3 B． C．26 D．二、填空题（30分）（2019·月考·天津天津市南开区）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD且EF∥BC交AC于点M，若CM=3（2020·同步练习·广东广州市）已知一次函数y=4x-2与x轴的交点坐标为，与（2019·期末·江苏南京市）如图，在四边形ABCD中，AD=4，，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45（2018·期末·广东广州市白云区）如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=⋯=An-1An（2020·真题·辽宁丹东市）如图，在矩形中，OA=3，AA1=2，连接OA1，以OA1为边，作矩形OA1A2B1使，连接OA2交于点C；以OA2为边，作矩形OA2A3B2，使A2A3=23OA2，连接交A2B1于点（2020·模拟·浙江嘉兴市海宁市）如图，等边中，AB=2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取的中点，连接BE，则线段的最大值与最小值之和为．三、解答题（40分）（2020·单元测试·上海上海市）如图，一弹簧，不挂重物时，长6厘米，挂上重物后，重物每增加千克，弹簧就伸长0.25厘米，但所挂重物不能超过千克．(1)求弹簧总长y（厘米）与重物质量x（千克）之间的函数关系式及定义域．(2)画出（1）中所求函数的图象．（2019·单元测试）指出如图图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．（2020·同步练习）已知：如图，中，平分，DF∥AB，DE∥AC．求证：EF（2018·期末·湖南长沙市开福区）综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图，在矩形ABCD中，，E是延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形，连接．试判断线段AM与DE的位置关系．探究展示：勤奋小组发现，垂直平分，并展示了如下的证明方法：证明：∵BE∴AE∵AD．四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，．又∵∠DMC∴△CDM≌△BEM∴DM又∵AD∴AM⊥DE．（依据反思交流：(1)问：①上述证明过程中的“依据”“依据2”分别是指什么？②试判断图1中的点A是否在线段的垂直平分线上，请直接回答，不必证明．(2)创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图，连接CE，以CE为一边在的左下方作正方形，发现点G在线段的垂直平分线上，请你给出证明．(3)探索发现：如图3，连接，以CE为一边在CE的右上方作正方形，可以发现点，点B都在线段的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．

答案一、选择题1.【答案】D【知识点】勾股定理2.【答案】D【知识点】边角边3.【答案】D【解析】如图所示，取DC的中点Fʹ，连接及AFʹ由题意，可证得△EDP∴PE，∵AF∴AP+PFʹ由题意，可证得△ABF∴AF∴AP+EP的最小值是【知识点】轴对称之最短路径、正方形的性质、全等三角形的性质与判定4.【答案】D【解析】∵正方形ABCD中，AB=6，E为的中点，∴AD=DC=BC沿DE翻折得到，∴∠AED=∠FED，AD=FD∴BE=EF∴∠EBF∵∠AED∴∠DEF∴BF∥ED，故，∴DF在Rt△DFG和Rt△DCG，故②正确；∵FH⊥BC∴AB∥FH，∴△FHB∽△EAD，故∵Rt∴FG设FG=CG=x，则在Rt△BEG中，由勾股定理得：，解得：x，∴tan∠GEB=BG∵△FHB∽△EAD，设FH=a，则在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+4-2a∴S△BFG=1【知识点】正切、勾股定理、相似三角形的性质与判定5.【答案】C【解析】①设∠1=x度，则度，∠DBC=x+60度，故∴∠2+∠3+∠4=60-x+60+∴D，，三点共线；②∵△BCD绕着点C按顺时针方向旋转60∘得到∴CD=CE为等边三角形，∴∠E∴∠BDC∴∠CDA平分；③∵∠BAC=60∴∠E④由旋转可知AE=又，∴DE为等边三角形，∴DC【知识点】等边三角形的性质、旋转及其性质、等边三角形的判定6.【答案】A【知识点】等腰三角形的判定7.【答案】D【解析】∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点∴∠A1BC由三角形的外角性质，，∠A12整理得，∠A同理可得．【知识点】三角形的外角及外角性质8.【答案】B【解析】A．22B．，能构成直角三角形，故本选项正确；C．42D．52【知识点】勾股逆定理9.【答案】D【解析】∵△ABC根据勾股定理得，故①正确；由图可知，，故②正确；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为4×1即2xy+4=49，故由2xy+4=49可得又∵x，整理得x+∴x+y正确结论有①②③④．【知识点】勾股定理10.【答案】C【知识点】坐标平面内图形轴对称变换11.【答案】A【解析】∵△ABC是直角三角形，AC=3，∴A∴AB∵S【知识点】勾股定理12.【答案】C【解析】A、a=0.5，，，但是a-1<B、a=3，b=1，，但是，不符合题意；C、∵a∴a∵b∴aD、a=0.5，，，但是，不符合题意．故选：C．【知识点】不等式的性质13.【答案】B【解析】如图，作DʹH⊥EC∵∠DAE=∠EAD∴∠BAD+∠EAC∴∠BAD∵AB=AC，∴CDʹ=∴∠DʹCH，DʹH在Rt△DʹEH∴DE【知识点】勾股定理、三角形的内角和、全等三角形的性质与判定14.【答案】D【解析】四边形是矩形，∴∠C=∠D=90由翻折可知：AB=AE=10，AD=AG∴EG在Rt△ADE中，∴EC设，在Rt△EFC中：∴x设DH=在Rt△EGH中，∴y∴EH∴EH【知识点】勾股定理、轴对称的性质、矩形的性质15.【答案】D【解析】过点作DE⊥AB于点，过点E作EQ⊥AC于点Q，交AD于点，连接CP，此时取最小值，如图所示．在Rt△ABC中，，AC=6，所以AB=因为AD是的平分线，所以∠CAD在△ACD和△AED中，所以△ACD所以AE=因为EQ⊥AC，所以EQ∥所以AEAB所以EQ=故选：D．【知识点】性质与判定综合(D)、勾股定理16.【答案】A【知识点】勾股逆定理17.【答案】C【解析】A、因为12+2B、因为32+4C、因为，故C选项不能构成直角三角形；D、因为72+2故选：C．【知识点】勾股逆定理18.【答案】C【解析】设买回x瓶矿泉水时第二种方案便宜，由题意得，，解得：x>6则最小整数解为7，即最少买回7瓶矿泉水时，第二种方案便宜．故选：C．【知识点】一元一次不等式的应用19.【答案】D【知识点】坐标平面内图形的旋转变换20.【答案】B【知识点】正方形的性质、找动点，使距离之和最小、等边三角形的性质二、填空题21.【答案】；【知识点】勾股定理22.【答案】(12,0)【知识点】一次函数的解析式23.【答案】41；【解析】作ADʹ⊥AD，，连接CDʹ，∵∠BAC+∠CAD=∠在△BAD与△CAD∴△BAD∴BD∠DAD由勾股定理得DDʹ=A由勾股定理得，∴BD【知识点】全等三角形的性质与判定、勾股定理24.【答案】2；；n；【解析】，∠OA∴O则OA3=12∴O【知识点】用代数式表示规律、勾股定理25.【答案】；【解析】在矩形OAA1∵OA=3，∴∠A∴O∵A∴A，∴△O，，∴∠C∴∠CO，∵∠A2O∴∠C∴C同法可证∴CC1∴S∵A∴O∴A∴C∴S同法可证S△∴△A4A∴S△C1C由此规律可得，△C2019C2020A【知识点】勾股定理、相似三角形的性质与判定、用代数式表示规律26.【答案】23【知识点】切线长定理、勾股定理三、解答题27.【答案】(1)．(2)略．【知识点】一次函数的解析式、画一次函数图象28