浙教版数学八年级上册 5 1 常量与变量 教案

5.1常量和变量〖教学目标〗1.

知识与技能：了解常量、变量的概念，会在简单的过程中辨别常量和变量。2.

过程与方法：通过对实例的探究，理解常量与变量的概念，在现实世界的各种现象中分清常量和变量。3.

情感态度与价值观：从身边的数学开始探索，经历常量与变量的探究过程，体验事物的变与不变的相对性。

〖学情分析〗学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础.〖教学重点与难点〗◆教学重点：常量与变量的概念。◆教学难点：1.体验在一个过程中，常量与变量相对地存在；2.范例中情境的理解。〖教学过程〗一、

观察与思考1.在将一个瘦高型的圆柱体陶泥捏成一个矮胖型圆柱体的过程中，哪些量改变？哪些量不变？2.某陶泥的单价为25元/套，设购买的数量为t（套）,总价为m（元），那么这三个量之间的关系是.3.概念形成在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。设计意图：通过三个实例让学生体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。简单感受两个变量之间的变化联系和对应关系，同时渗透函数思想。二、理解概念1.某货车行驶的平均速度为80千米/时，若设行驶的时间为t小时，路程为s千米，则路程s与时间t的关系式为_________，其中常量是__________，变量是_____.2.测试60秒时间可以跑多远时，路程s关于速度v米/秒的关系式是，其中常量是，变量是。3.在进行1000米体育训练中，平均速度v米/秒与时间t秒之间的关系是，其中常量是，变量是。设计意图：让学生通过情境，来说明在一个过程中，常量与变量相对地存在，以增强体验、突破这个难点，教重要地在于听，学重要地在于说。4.2011年-2018年阿里巴巴双十一陶泥的销售额统计如下图，其中y表示销售额，t表示时间.（1）在这个过程中，销售额y和时间t表示的是常量还是变量？（2）这两个变量之间有怎样的联系？（3）当t=2018时，y=_______，它的实际意义是什么？设计意图：通过实例巩固常量与变量的概念，让学生体验两个变量的依赖关系，让学生体会变量之间可用等式、表格、图象来反映。三、概念应用1.数学源于生活,请同学们例举生活中的常量与变量，规则如下：先独立思考，举出一个具体的过程，再与同桌合作交流，然后展示，并请其他同学来分辨例子中的常量和变量，并对他们给出的答案做出评价2.例顺丰快递公司在省内的收费标准如图，用t表示邮件的质量，用p表示每件快递费.（1）填写下表t(kg)0.10.511.11.53P(元）16（2）在投寄快递邮件的事项中，①t,p是常量，还是变量？②投寄n件邮件的快递费记为w,若0﹤t≤1,t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？设计意图：利用图象直观传递快递费是如何按包裹质量分段计算的信息，展示数形结合的优势，并提高读图水平；突出常量与变量的相对性，是取决于对过程的依存性。四、拓展提高如图1，一定长度的线段AB在坐标轴上滑动时，哪些量是变量，哪些量是常量？设计意图：进一步体验在一个过程中，常量与变量是相对地存在五、回顾小结关于常量、变量，你明白了什么？你还想