分数乘除法综合训练个性化讲义

上课时间：2017.10.2810:00-12:00第8次课学员姓名：巩菲菲学校：黄边小学授课人：毛淑芬老师性别：女年级：六年级科目：数学课题：分数乘除法综合训练教学方法：讲练结合教学1、通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和除法应用题的数量关系之间的内在联系、解题思路、解题方法的联系和区别。。2、能正确熟练的解答稍复杂的分数应用题。目标重点难点重点：沟通两类应用题数量关系、解题方法之间的内在联系。难点：沟通两类应用题数量关系、解题方法之间的内在联系。作业课前检测作业完成情况：优□良□中□差□建议_____________________________教学过程教学过程分数应用题的基本训练解分数应用题一般步骤：找单位“1”；判断单位“1”是否已知，①单位“1”已经知道，用乘法；②单位“1”不知道，要求单位“1”，用除法；找对应量，对应分率；列式解题。1、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的EQ\f(1,5)，第二次运走总数的EQ\f(1,4)，还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量“1”第一次运走的重量EQ\f(1,5)第二次运走的重量EQ\f(1,4)两次工运走的重量EQ\f(1,5)+EQ\f(1,4)第一次比第二次少运的重量EQ\f(1,4)—EQ\f(1,5)第一次运走后剩下的重量1—EQ\f(1,5)143吨1—EQ\f(1,5)—EQ\f(1,4)转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的EQ\f(5,8)，则未修是总长的1—EQ\f(5,8)=EQ\f(3,8)；（2）甲班人数是乙班的EQ\f(8,9)，则乙班人数是甲班的EQ\f(9,8)；（3）今年比去年增产EQ\f(1,5)，则今年产量是去年的1+EQ\f(1,5)=1EQ\f(1,5)二、题型分析解答求一个数是另一个数的几分之几。（1）求一个数是另一个数的几分之几:对应量÷单位“1”=对应分率（几分之几）。例：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准单位“1”量。）梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷单位“1”=分率（多几分之几）。例：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是对应量。）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷单位“1”=对应分率（少几分之几）。例：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是对应量。）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应量）÷EQ\f(几,几)（对应分率）=单位“1”。例1：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的EQ\f(2,3)。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应量）÷EQ\f(几,几)（对应分率）=单位“1”。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应量）÷（1+EQ\f(几,几)）（对应分率）=单位“1”。例1：学校有20个足球，足球比篮球多EQ\f(1,4)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应量）÷EQ\f(几,几)（对应分率）=单位“1”。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的EQ\f(1,28)。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应量）÷（1–EQ\f(几,几)）（对应分率）=单位“1”。例1：学校有20个足球，足球比篮球少EQ\f(1,5)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）较复杂的分数应用题。例1：鞋厂生产皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5∶4。十月份生产2000双，九月份生产多少双？（比和已知数量不对应，不是按比例分配的应用题，需把比转化成分率。）解法一：十月份生产的双数是九月份生产的双数的EQ\f(5,4)。解法二：九月份生产的双数是十月份生产的双数的EQ\f(4,5)。十月份生产的双数×EQ\f(4,5)=九月份生产的双数例2：有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩6千克。这袋大米原有多少千克？（对应量是两个数量的和，且对应的分率没有直接告诉。）（第二周吃的重量+还剩的重量）÷（1—）=这袋大米原有的重量练习：（一）、填空。1、米的是（），（）千克比6千克少。2、日＝（）时吨＝（）千克3、一根3米的钢材，先用去它的，再用米，这时还剩（）米。4、六（1）班有男生24人，女生30人。女生人数是男生的（），女生人数是全班人数的，女生人数比男生人数多（），男生人数比女生人数少（）5、24的是（），比24少的数是（）。一个数的是24，这个数是（）。30比（）多。比一个数少的数是20，这个数是（）。（）比25少。6、修一条公路，第一天修了它的，第二天修了它的。=1\*GB2⑴两天共修45米，45米占全长的（）。=2\*GB2⑵第二天比第一天多修5米。5米相当于全长的（）。=3\*GB2⑶还剩下55米没有修，55米是全长的（）。7、完成数量关系式：=1\*GB2⑴已经加工了一批零件的=2\*GB2⑵一批苹果已卖出（）==（）===3\*GB2⑶女同学人数比男同学多=4\*GB2⑷杨树的棵树是柳树的======8、粮店有大米10.5吨，，有面粉多少吨（在里列出相应算式。）=1\*GB2⑴面粉是大米的。=2\*GB2⑵大米是面粉的。=3\*GB2⑶面粉比大米多。=4\*GB2⑷大米比面粉多。=5\*GB2⑸面粉比大米少。=6\*GB2⑹大米比面粉少。（二）、判断。1、＋－＋＝（）2、一条绳长度的的等于这条绳长度的的。（）3、吨煤，用去，还剩吨。（）4、2克盐溶于10克水中，盐占盐水的。（）（三）、选择。1、一块地的与1公顷地的比较（）。A、一块地的大B、1公顷地的C、一样大D、无法确定2、比5米多是多少米？算式是（）A、5＋B、5－C、5×D、5×＋5（四）、应用题1、机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来的成本降，原来制造一台机器要多少元？2、工厂去年生产换气扇6220台，今年比去年增产，今年计划生产多少台？3、某印染厂原来印花需要60人，制造自动印花机后，印花人数减少了，现在印花需要多少人？4、一项工程，甲独做6天完成，乙独做8天完成，甲先做2天，再由甲、乙合做，还要几天完成？学员复述：（挑选今日讲解过