分数乘除法应用题对比

个性化辅导讲义（学习方法-----知识的归纳及总结）学习科目：六年级数学（上册） 归纳名称：分数乘除应用题对比 姓名：分数乘、除应用题对比一、知识的整理、总结1分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

2．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”

（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。

①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；

⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。二．典例归纳第一类、一个数的几分之几1.（1）某校有男生240人，女生是男生的，女生有多少人？2.（1）果园里有桃树120棵，桃树棵数是梨树的，果园里有梨树多少棵？第二类、两步连乘3．鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的，大鸡是中鸡的，大鸡有多少只？4.公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的，兰花的棵数是月季花的，兰花有多少棵？第三类、两步连除5、长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，高多少厘米？6、四年级有三好学生30人，是四年级人数的，四年级人数占全校人数的。全校有学生多少人？第四类、分数乘除7、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的，丙车运的是乙车的。丙车运了多少吨？8、学校足球队有35人，篮球队人数足球队的，又是排球队的。排球队有多少人？第五类、比单位“1”多或者少（多加少减）9．（1）商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多，苹果多少千克？10.（1）某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？第六类、其它分数乘、除法应用题11.A、一根铁丝40米，用去了它的，还剩多少米？B、一根铁丝，用去了它的，还剩24米，这根铁丝长多少米？12.A一箱苹果30千克，第一天卖出它的，第二天卖出它的，第二天比第一天多卖多少千克？B、一箱苹果，第一天卖出它的，第二天卖出它的，第二天比第一天多卖4千克？这箱苹果有多少千克？你在解题过程中，还遇到那些特殊乘、除应用题，请继续补充！……分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”已知单位“1”，直接用乘法；不知单位“1”，请设它为X或用除法1、A、某学校有学生640人，其中女生占全校人数的，女生有多少人？B、某学校有女生400人，女生占全校人数的，该校有多少人？A、小明有图书48本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小利有图书多少本？B、小利有图书45本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小明有图书多少本？A、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的，又是苹果树的，果园里有多少棵苹果树？B、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，果园里有多少棵苹果树？A、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵槐树？B、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵杨树？A、公鸡1200只，比母鸡少，母鸡有多少只？B、母鸡有1200只，公鸡比母鸡少，公鸡有多少只？A、某校有男生240人，比女生多，女生有多少人？B、某校有男生240人，女生比男生多，女生有多少人？A、一种商品原价80元，涨价后，现价多少元？B、一种商品，涨价后卖130元，这种商品原价多少元？A、做一批零件需要成本4800元，改进技术后，成本降低，现在需要多少元？B、做一批零件，改进技术后，成本降低，现在需要1800元，做这批零件原来需要多少元？三、巩固练习(1)一个数是，它的是多少？(2)一个数的是，这个数是多少？（3）一个数的是，这个数是多少？（4）是一个数的，这个数是多少？（1）学校有杨树60棵，松树的棵数是杨树的，松树有多少棵？学校有杨树60棵，是松树棵数的，松树有多少（1）一堆煤重30吨，用去了这堆煤的，用去了多少吨？一堆煤，用去了30吨，正好是这堆煤的，这堆煤有多少吨？操场上有男生120人，女生比男生少，操场上有女生多少人？5.操场上有男生120人，男生比女生少，操场上有女生多少人？6．操场上有男生120人，女生比男生多，操场上有女生多少人？7．操场上有男生120人，男生比女生多，操场上有女生多少人？8．一个饲养场养鸡180只，比鸭的只数多，鸭有多少只？9．一个果园种桃树560棵，种梨树比桃树多，两种树共多少棵？10．一种复读机原价125元，现在降低，现在售价多少元？11．一个修路队，第一天修120米，第二天比第一天多修，两天共修多少米？12．一个修路队，第一天修120米，第二天比第一天多修，两天共修这条路的，这条路全长多少米？13．修一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少米？14．玉龙小学种牡丹花112盆，比月季花少种，种月季花多少盆？15．苹果树和梨树共440棵，苹果树的棵数是梨树的，两种树各栽多少棵？16．商店出售两件不同的衣服，价格都是60元，按进价计算，一件赚了，另一件赔了，问出售这两件衣服后是赔了还是赚了？或是是不赔不赚？如果是赔了或赚了，那么赔了或赚了多少元呢？17.（1）客车每小时行48千米，，货车每小时行多少千米？（补充条件成为分数乘法应用题并解答）（2）客车每小时行48千米，，货车每小时行多少千米？（补充条件成为分数除法应用题并解答）18.食堂运来大米420千克，第一个月用了，第二个月用了，第一个月用了多少千克？第二个月用了多少千克？还剩多少千克？第一个月比第二个月少用多少千克？两个月共用多少千克？19．水果店运来苹果126筐，梨有多少筐？梨比苹果多，梨比苹果少，梨是苹果的，苹果是梨的，苹果比梨多，苹果比梨少，20．学校有故事书600本，，科技书有多少本？（根据算式补充条件）（1）。（2）。（3）。（4）