第9课时 商不变的性质练习 （教案）2024-2025学年数学四年级上册-青岛版

第9课时商不变的性质练习（教案）20242025学年数学四年级上册青岛版第9课时商不变的性质练习一、课题名称教材：20242025学年数学四年级上册青岛版章节：商不变的性质二、教学目标1.知识与技能：理解并掌握商不变的性质，能熟练运用性质进行简便计算。2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，体验数学知识的形成过程。3.情感态度与价值观：培养学生认真观察、积极思考、合作交流的学习习惯。三、教学难点与重点难点：理解并掌握商不变的性质。重点：熟练运用商不变的性质进行简便计算。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索，发现问题，解决问题。2.小组合作学习：让学生在小组中交流、讨论，共同完成学习任务。3.实践操作：通过实际操作，加深对知识的理解。五、教具与学具准备1.教师准备：多媒体课件、实物教具（如正方体、长方体等）。2.学生准备：彩笔、计算器。六、教学过程1.导入新课（1）复习导入：提问学生已学过的关于分数的知识，引导学生回顾分数的基本概念和性质。（2）提出问题：如何简化分数的计算？引出本节课的主题——商不变的性质。2.讲授新课（1）出示例题：$\frac{12}{18}$，引导学生观察分子、分母的变化，发现$\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$，说明分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数大小不变。（2）讲解商不变的性质：分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变。（3）举例说明：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，$\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$，让学生理解性质的应用。3.课堂练习（1）出示练习题，要求学生运用商不变的性质进行简便计算。（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。4.小组合作学习$\frac{18}{24}$、$\frac{27}{36}$、$\frac{15}{25}$5.实践操作（1）让学生利用正方体、长方体等实物教具，验证商不变的性质。七、教材分析本节课是分数性质的应用，通过引导学生观察、操作、交流等活动，使学生理解并掌握商不变的性质，提高学生的计算能力。八、互动交流1.讨论环节：$\frac{18}{24}$、$\frac{27}{36}$、$\frac{15}{25}$（2）要求学生分组讨论，并派代表展示解题过程。2.提问问答：（1）提问：商不变的性质在生活中有哪些应用？（2）要求学生举例说明，并分享自己的经验。九、作业设计1.作业题目：$\frac{24}{36}$、$\frac{48}{60}$、$\frac{12}{18}$（2）运用商不变的性质进行计算。$\frac{5}{8}\times\frac{10}{12}$、$\frac{7}{9}\div\frac{21}{27}$2.答案：（1）$\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$，$\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$，$\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$（2）$\frac{5}{8}\times\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$，$\frac{7}{9}\div\frac{21}{27}=\frac{1}{3}$十、课后反思及拓展延伸1.反思：（1）教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考。（2）关注学生的学习需求，及时调整教学策略。2.拓展延伸：（1）让学生尝试将商不变的性质应用于实际问题中。（2）引导学生思考：还有哪些性质在数学学习中具有重要作用？重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的。确保学生对商不变性质的理解是重点，因为这不仅是本节课的核心内容，也是后续学习分数运算的基础。重点一：引导学生理解商不变性质在讲解商不变性质时，我特别注重让学生通过观察和操作来理解这个性质。我准备了正方体和长方体等实物教具，让学生亲手操作，观察分子和分母同时扩大或缩小相同倍数时，分数值保持不变。我详细地解释了为什么会出现这种现象，让学生通过直观的演示来感受数学的规律。重点二：小组合作学习的组织在小组合作学习环节，我精心设计了讨论题目，确保每个学生都能参与到讨论中来。我注意到，在分组时，我尽量让每个小组的成员具备不同的能力，以促进知识的共享和互补。在讨论过程中，我鼓励学生积极发言，同时也注意倾听其他同学的意见，这有助于他们形成批判性思维。重点三：课堂练习的设计在设计课堂练习时，我精心挑选了不同类型的题目，既有基础题也有挑战性的题目，以确保每个学生都能在练习中得到锻炼。在学生独立完成练习时，我巡视教室，及时发现并纠正他们的错误，确保他们能够正确理解和应用商不变的性质。重点四：互动交流的引导在互动交流环节，我特别关注讨论环节和提问问答的步骤。我设计了开放性的问题，鼓励学生从不同的角度思考问题。在提问问答环节，我耐心地等待学生的回答，并给予及时的反馈。如果学生的回答不够准确，我会用引导性的话术帮助他们找到正确的思路。重点五：作业设计的针对性在作业设计中，我设计了两个部分：化简分数和运用商不变性质进行计算。我确保这些题目能够覆盖到本节课的重点内容，并且难度适中，以便学生能够巩固所学知识。重点六：课后反思和拓展延伸课后，我会对教学效果进行反思，思考如何改进教学方法，以更好地帮助学生掌握商不变的性质。同时，我也会设计一些拓展延伸活动，如让学生尝试将商不变性质应用于实际问题中，或者探索其他数学性质在实际生活中的应用。通过这些重点细节的关注和补充说明，我相信学生们能够更加深入地理解商不变的性质，并在实际计算中灵活运用这一性质。在教学过程中，我会持续关注学生的反馈，及时调整教学策略，以确保教学效果的最大化。第9课时小数的意义和性质一、课题名称教材：人教版数学四年级上册章节：小数的意义和性质二、教学目标1.知识与技能：理解小数的意义，掌握小数的性质。2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作精神。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养严谨的数学思维。三、教学难点与重点难点：理解小数的意义，掌握小数的性质。重点：小数的意义和小数的性质。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索，发现问题，解决问题。2.小组合作学习：让学生在小组中交流、讨论，共同完成学习任务。3.实践操作：通过实际操作，加深对知识的理解。五、教具与学具准备1.教师准备：多媒体课件、小数点卡片、小数点移动教具。2.学生准备：彩笔、计算器。六、教学过程1.导入新课（1）出示图片：水龙头、温度计等，引导学生思考生活中哪些地方用到小数。（2）提问：小数是如何表示的？它与整数有什么区别？2.讲授新课（1）出示课本原文：“小数是表示分数的一种方法，用小数点把整数部分和小数部分分开。小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分。小数点右边的每一位数表示十分位、百分位、千分位等。”（2）分析：教师引导学生理解小数的组成，即小数点、整数部分和小数部分。通过实际例子，让学生感受小数在生活中的应用。3.课堂练习（1）出示练习题，要求学生独立完成。4.小组合作学习0.25、0.5、0.755.实践操作（1）让学生利用小数点移动教具，观察小数点移动时数值的变化。七、教材分析本节课通过生活中的实例，让学生理解小数的意义，掌握小数的性质，为后续学习小数运算打下基础。八、互动交流1.讨论环节：0.25、0.5、0.75（2）要求学生分组讨论，并派代表展示解题过程。2.提问问答：（1）提问：小数点向左移动一位，数值会发生什么变化？（2）提问：小数点向右移动一位，数值会发生什么变化？九、作业设计1.作业题目：0.3、0.45、0.6$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$2.答案：（1）0.3=$\frac{3}{10}$，0.45=$\frac{9}{20}$，0.6=$\frac{3}{5}$（2）$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{3}{4}=0.75$，$\frac{5}{6}=0.8333$（约等于0.83）十、课后反思及拓展延伸1.反思：（1）关注学生的学习需求，及时调整教学策略。（2）加强实践操作环节，让学生在实际操作中理解小数的性质。2.拓展延伸：（1）让学生调查生活中用到小数的场景，并记录下来。（2）设计一些小数应用题，让学生在实际问题中运用所学知识。重点和难点解析重点一：小数的意义理解我认为小数的意义是这节课的核心，因为它直接关系到学生对小数概念的理解和应用。我通过生活中的实例，如水龙头的水流量、温度计的温度等，来引导学生感受小数在现实生活中的应用，让他们通过直观的感受来理解小数的概念。详细说明：在导入环节，我展示了水龙头和温度计的图片，并提问学生：“你们在生活中见过哪些用到小数的地方？”学生的回答给了我反馈，我接着解释道：“这些小数都是用来表示具体数量的，它们与整数相比，可以更精确地描述一些连续的量。”通过这样的方式，我帮助学生建立了小数与实际生活的联系。重点二：小数性质的掌握小数的性质是学生在后续学习小数运算时需要掌握的基础。因此，我在教学中特别强调了小数点移动对数值的影响。详细说明：在讲解小数性质时，我使用了小数点移动教具，让学生亲自操作，观察小数点移动时数值的变化。我解释道：“当小数点向左移动一位，数值就会扩大10倍；反之，向右移动一位，数值就会缩小10倍。”为了加深学生的印象，我还设计了一个随堂练习，让学生尝试移动小数点，并记录数值的变化。重点三：小组合作学习的组织小组合作学习是我教学中常用的方法，特别是在讲解复杂的概念时，它能够帮助学生更好地理解和掌握知识。重点四：课堂练习的设计课堂练习是我检测学生学习效果的重要手段，因此我设计了不同类型的题目，以确保每个学生都能在练习中得到锻炼。详细说明：在课堂练习中，我提供了基础题和挑战题，基础题帮助学生巩固小数的意义和性质，挑战题则鼓励他们运用所学知识解决实际问题。我注意到，学生在完成练习时遇到了一些困难，我及时给予个别指导，并鼓励他们不要放弃。重点五：互动交流的引导互动交流是课堂教学中不可或缺的一部分，它能够激发学生的思考，促进知识的内化。详细说明：在互动交流环节，我提出了开放性的问题：“小数点向左移动一位，数值会发生什么变化？”并引导学生思考。我还注意到了学生的回答，并给予及时的反馈，比如：“你的观察很准确，你能用数学语言描述一下这个规律吗？”这样的问题设计旨在培养学生的逻辑思维和表达能力。通过这些重点细节的关注和详细说明，我相信学生们能够更加深入地理解小数的概念和性质，为后续的学习打下坚实的基础。在教学过程中，我会持续关注学生的反馈，不断调整教学策略，以确保教学效果的最大化。第9课时分数的加法和减法一、课题名称教材：人教版数学四年级上册章节：分数的加法和减法二、教学目标1.知识与技能：理解分数加法和减法的基本概念，掌握分数加减法的计算方法。2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作精神。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养严谨的数学思维。三、教学难点与重点难点：异分母分数加减法的计算。重点：分数加法和减法的计算方法。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索，发现问题，解决问题。2.小组合作学习：让学生在小组中交流、讨论，共同完成学习任务。3.实践操作：通过实际操作，加深对知识的理解。五、教具与学具准备1.教师准备：多媒体课件、分数条、异分母分数加减法计算卡片。2.学生准备：彩笔、计算器。六、教学过程1.导入新课（1）出示图片：水果、饼干等，引导学生思考如何用分数表示这些物品的分配。（2）提问：如何计算两个相同分数的和？两个不同分数的差？2.讲授新课（1）出示课本原文：“分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变；分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。”（2）分析：教师引导学生回顾同分母分数的加法和减法，为异分母分数的计算做准备。通过实际例子，让学生理解异分母分数加减法的计算方法。3.课堂练习（1）出示练习题，要求学生独立完成。4.小组合作学习$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$5.实践操作（1）让学生利用分数条，直观地演示异分母分数加减法的计算过程。七、教材分析本节课通过实际例子和操作活动，让学生理解分数加法和减法的基本概念，掌握分数加减法的计算方法，为后续学习分数运算打下基础。八、互动交流1.讨论环节：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$（2）要求学生分组讨论，并派代表展示解题过程。2.提问问答：（1）提问：分数加法和减法的计算方法有什么区别？（2）提问：在计算异分母分数加减法时，为什么要先通分？九、作业设计1.作业题目：$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$，$\frac{5}{6}\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，$\frac{2}{5}\frac{1}{10}$2.答案：（1）$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1$，$\frac{5}{6}\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$（2）$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$\frac{2}{5}\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$十、课后反思及拓展延伸1.反思：（1）关注学生的学习需求，及时调整教学策略。（2）加强实践操作环节，让学生在实际操作中理解分数加减法的计算方法。2.拓展延伸：（1）让学生调查生活中用到分数加减法的场景，并记录下来。（2）设计一些分数应用题，让学生在实际问题中运用所学知识。重点和难点解析重点一：分数加法和减法的基本概念我认为分数加法和减法的基本概念是这节课的关键，因为它直接关系到学生对分数运算的理解和应用。我通过具体的实例，如将一块蛋糕分成几份，让学生直观地理解分数的加法和减法。详细说明：在导入新课时，我拿出了一块蛋糕，并将其平均分成了几份，每一份用分数表示。我解释道：“这些分数代表蛋糕的一部分，我们通过加法和减法来计算蛋糕的总份额或者剩余份额。”这样的实践情景不仅让学生理解了分数的概念，也为他们后续的学习奠定了基础。重点二：异分母分数加减