271切线的判定定理课件华东师大版数学九年级下册

27.1切线的判定定理学情分析教学目标教材分析教学过程01020304目录CONTENTS05教学重难点01教材分析

本节课选自华东师大版九年级下册第27章第二节，本节课是在学习了圆的概念、性质及直线与圆的位置关系的基础上，继续深入学习切线的判定定理，切线的判定定理揭示了直线与圆的半径特殊的位置关系，在证明和计算中有着广泛的运用，同时，本课时也是中考的必考知识点，在中考中所占分值大约是5分，也是一道中考区分度明显的题目，每年失分率较高。因此，对于本节课除了要求学生能够灵活运用有关知识解题外，还要求掌握一些解题技巧，在培养学生逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面起着重要作用。02学情分析

学生已经掌握与圆有关的性质，切线的定义，等腰三角形，直角三角形的性质等，具有初步的合情推理，演绎推理和概括的能力，为本节课的学习奠定了知识和能力的基础，与此同时，由于学生的层次不一，知识水平差异较大，学生在应用切线的判定定理时会存在问题，所以教师要及时归纳总结方法。03教学目标010203知识与技能掌握切线的判定定理，会用切线的判定定理证明直线是圆的切线。过程与方法通过切线判定定理的学习，提高学生的综合运用能力。情感态度与价值观经历观察、实验、猜想证明等教学过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。切线判定定理的内容与应用教学重点切线判定定理的应用教学难点04教学重难点3.新知应用5.课堂小结2.探索新知4.走进中考1.引入新课05教学过程1如何确定一条直线是否与圆相切呢？（1）和圆有且只有一个交点的直线是圆的切线。（切线的定义）（2）圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线。（d=r）2如果将一直线挨着圆，你能判断直线与圆的位置关系吗？相切（直线与圆有且只有一个交点）3同学们，同意吗？为什么？不同意，也许有两个交点，只是交点离得太近看不清楚4这种情况下用交点数来判断是不严谨的，还有其他方法吗？用d=r判断1.引入新课活动一画一个圆O及半径OA，经过圆O的半径OA的外端点A画一条直线l垂直于这条半径OA，则圆心O到直线的距离是多少？直线l与圆O有什么位置关系？答：O到直线l的距离是OA=r；直线l与圆相切。活动二学生总结得出切线的判定定理（1）切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。∵OA是⊙O的半径，且OA⊥l于点A∴l是⊙O的切线（2）条件：A：经过圆上一点；B：垂直于经过该点的半径活动三根据切线的判定定理。已知一个圆，圆心为O，过圆上的一点A画⊙O的切线。2.探索新知分析：已知点E在⊙O上，且E在AC上，要证AC是⊙O的切线，只需连结OE，得到半径OE，再证半径OE和直线l垂直即可。

例1如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的角平分线，DE⊥BE交AB于点D，⊙O是△BDE的外接圆，证明：AC是⊙O的切线。方法总结：已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径，再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点，连半径，证垂直。3.新知应用分析：由于不知道AB上的某个点在圆上，因此采取过点O作AB的垂线段OH，证OH为半径即可。证明：过点O作OH⊥AB于点H∵BO是△ABC的角平分线∴∠OBC=∠OBH又AC⊥BCOH⊥AB∴OC=OH∴AB为⊙O的切线例2如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D，求证：AB为⊙O的切线。方法总结：当不知道这条直线与圆是否有公共点时，常常过圆心O作垂直于这条直线的垂线段，然后证明这条垂线段等于半径。简记为：无交点，作垂直，证半径。3.新知应用（2021.巴中.24题）例1：如图、△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分线AD与CO的延长线交于点D．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2024.巴中.23题）例2：如图，△ABC内接于⊙O,点D为弧BC的中点，连接AD、BD,BE