小学数学6年级上册考点与重难点题型精梳2024秋数学苏教版6上考点精梳

考点精析考点精析解答：40×2+15×2+20×4+15=205(厘米)BABDECDE11关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点点拨考点点拨：计算长方体(或正方体)物体的表面积时，要确定物体的表面是由哪些面组成解答：(24×13+24×7+13×7)×2-14×2=1114(平方厘米)答：这个抽纸盒的表面积是1114平方厘米。16厘米侧面展开16厘米考点点拨：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，长方体的侧面展开是一个长(正)解答：16÷4=4(厘米)4×4×16=256(立方厘米)答：这个长方体的体积是256立方厘米。考点点拨：物体全部浸没在水中时所排开水的体积就是物体的体积。有两种情况：①水16×10×12.5=2000(立方分米)2000-1600=400(立方分米)16×10×2.5=400(立方分米)答：石块的体积是400立方分米。22关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点①:运用分类讨论法解决实际问题例：有两根同样长的铁丝，谁用去的部分长一些?为什么?甲考点点拨：要区别带单位的分数和不带单位的分数。带单位的分数表示一个具体的数量，不带单位的分数表示一个量的几分之几。一个不为零的数，乘一个比1大的数，结果比这个数大；一个不为零的数，乘一个比1小的数，结果比这个数小。长白,用去的长度和铁丝本身的长度有关，它是变化的。当两根铁丝长都是1米时，两根用去的部分同样长；当两根铁丝的长度大于1米时，第二根用去的部分长一些；当两根铁丝的长度小于1米时，第一根用去的部分长一些。因此无法确定谁用去的长。考点②:解决求比一个数多(少)几分之几的数是多少的实际问题例：一件衣服原价180元，现价比原价降低了,现价是多少元?(先画出线段图表示条件和问题，再解答)考点点拨：求比一个数多(少)几分之几的数是多少有两种方法：1.先求出部分量相当于单位“1"的量的几分之几，再用单位“1”的量×几分之几=部分量。2.先求解答：单位“1”115180元降低了方法一：1-=4180×4=144(元)答：现价是144元。33关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点③:运用假设法比较数的大小例：,且a、b、c都大于0。请你把a、b、c按从小到大的顺序考点点拨：方法一：因为在积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。因此可以通过比较一个因数的大小关系来判断另一个因数的大小关系。方法二：假设法是数学中常用的一种方法。当结果有多种可能时，可以假设一种较为方便的情况帮助思考。此种类型题目，可以假设每个算式的结果都等于1,然后用求倒数的方则,因此b<a<c。考点④:运用分析法解决与分数乘法相关的问题例：六(1)班有48名学生，李老师从男生和女生中各选拔出,参加合唱比赛，李老师一共选拔出多少名学生?考点点拨：把总量分成不同的部分，再把各部分分成相同的几份，求各部分的几分之几的和，就相当于求总量的几分之几是多少。答：李老师一共选拔出16名学生。考点⑤:用连乘解决实际问题例：一个容积为600毫升的玻璃杯中装满了果汁，第一次喝了一半果汁后，加满水搅匀，第二次又喝了一半后，又加满水搅匀，第三次又喝了一半后，再次加满水。这时杯子里还剩多少毫升果汁?考点点拨：解决连续求一个数的几分之几是多少的问题时，用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。解决此类问题时，不要被所给条件干扰，弄清问题的实质所在，抓住不变答：这时杯子里还剩75毫升果汁。44关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点①:运用逆推法解决错中求解问题例：涛涛在计算一道除法算式时，把一个数“除以3”错看成了“乘3”,得出的结果是正确的结果是多少?考点点拨：已知一个量，经过加减乘除等运算后得到一个新的量，求这个量，可以以最终得到的量为基础，按原运算顺序进行反向运算。答：正确的结果o考点②:用归一思想解决实际问题例：一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，这辆汽车行1千米用汽油多少升?1升汽油可供这辆汽车行多少千米?考点点拨：解决此类问题时，用除法计算，把谁“归一”谁就是除数。先确定一个基准量，即单位"1",然后根据这个基准量来计算其他相关的量。解答：(升)(千米)答：这辆汽车行1千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车千米。考点③:运用抓不变量法解决实际问题例：某工厂有两个车间，原来甲车间的人数是乙车间的,从甲车间调走4人去乙车间后，现在甲车间的人数是乙车间的,这两个车间总共有多少人?考点点拨：抓不变量法，在数量增减变化的过程中，有些量保持不变，通过分析这些不变答：这两个车间总共有112人。55关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点④:运用画线段图法解决相遇问题考点④:运用画线段图法解决相遇问题例：一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇，并且相遇地点与甲、乙两地中点之间的距离占全程的与甲、乙两地中点之间的距离占全程的已知客车比货车每小时多行30千米。甲、乙两地相距多少千米?(先画线段图分析，再解答)考点点拨：运用线段图展示题目中的条件和问题，从而分析数量关系。含有中点条件的相遇问题隐藏条件为相遇地点与中点的距离×2=相遇时快车行驶的距离一相遇时慢车行驶的距离。单位“1”中点相当于货车行驶的路程客车比货车多行的路程客车行驶的路程货车行驶的路程相遇地点5511答：甲、乙两地相距300千米。考点⑤:运用综合法解决按比分配问题考点⑤:运用综合法解决按比分配问题例：甲、乙、丙三位同学共有卡片222张，甲比乙多12张，乙与丙的卡片张数比是3:4。这三位同学各有多少张卡片?考点点拨：解决按比分配问题时，一定要准确地找到单位“1”的量和部分量之间的比。方求出总份数，再求各部分占总份数的几分之几(即部分量占总量的几分之几),最后求出各部分相对应的具体数量。解答：方法一：222-12=210(张)210÷(3+3+4)=21(张)甲：21×3+12=75(张)乙：21×3=63(张)丙：21×4=84(张)甲：63+12=75(张)答：甲有75张卡片，乙有63张卡片，丙有84张卡片。66关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点精析考点精析考点点拨：鸡兔同笼问题有两种解法：1.把所有兔子假设成鸡：兔的只数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数);2.把所有鸡假设成兔子：鸡的只数=(兔脚数×总解答：兔：(68-24×2)÷2=10(只)鸡：24-10=14(只)答：鸡有14只，兔有10只。到运费，还需赔偿损失费7元。若该运输公司运2000块玻璃，实得运费1246元，则打破解答：(0.7×2000-1246)÷(0.7+7)=20(块)答：打破了20块玻璃。250套。其中中号演出服的数量比小号多70套，大号演出服的数量比小号少60套。学校考点点拨：解决多个量的和差问题，要找基准量。假设都是这个基准量，先算出新的总250套250套小号演出服：(250-70+60)÷3=80(套)77关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点①:分数四则混合运算考点①:分数四则混合运算考点点拨：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。先算乘加减的顺序进行计算。如果是同级运算，那么要按照从左到右的顺序，依次计算。考点②:分数四则混合运算的简便运算考点②:分数四则混合运算的简便运算考点点拨：整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。例如加法交换律、加法结合律、考点③:用分数乘法解决问题考点③:用分数乘法解决问题例：六(1)班有学生50人，若从六(1)班调出的学生给六(2)班，则两个班级的学生人数相等。原来六(1)班比六(2)班多多少人?88关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点点拨：如果从一个量中取出一部分放到另一个量中，得到的两个新量相等，那么原来考点点拨：如果从一个量中取出一部分放到另一个量中，得到的两个新量相等，那么原来两个量相差的部分是取出部分的2倍。解题时，可以将题目转化成一个量比另一个量为几分之几来分析。解答：方法一)5×2=10(人)答：原来六(1)班比六(2)班多10人。考点④:运用假设的策略解决实际问题例：蛋糕店新买一袋面粉，第一次用去全部白还少4千克，第二次用去全部的还多5千克，第三次用了9千克，正好用完。这袋面粉一共有多少千克?(先考点点拨：利用假设的策略进行推理时，找出具体数量对应的分率是解题的关键。141413第一次4kg第二次第三次答：这袋面粉一共有24千克。考点⑤:抓不变量在解决分数实际问题中的运用例：一瓶纯牛奶120毫升，亮亮第一次喝了,然后往瓶里兑满水搅匀，接着又喝了。亮亮第二次喝了多少毫升纯牛奶?考点点拨：解决此类问题的关键是找出题中的不变量，并将其看作单位“1”,然后根据分数乘法或除法的意义进行解答。答：亮亮第二次喝了60毫升纯牛奶。99关注微信公众号“学霸未来学堂”获取更多资料考点①:运用转化法解决百分率问题例：光明小学进行了体育达标测试，六(1)班没达标人数是达标人数的求六(1)班这次体育达标测试的达标率。考点点拨：通过转化法可以把具体数量的倍比关系转化为分数的比或份数的比。达标率=达标人数÷总人数。方法二：19÷(1+19)=0.95=95%答：六(1)班这次体育达标测试的达标率是95%。考点②:运用抓不变量法解决浓度问题例：有含糖率为20%的糖水120克，加多少克水后，能变成含糖率为16%的糖水?,含糖量=糖水总质量×含糖率，水的质量=糖水总质解答：120×20%=24(克)24÷16%=150(克)150-120=30(克)答：加30克水后，能变成含糖率为16