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整式的乘除法[时间:60分钟分值:100分]一、选择题(每题4分,共32分)1.下列计算正确的是()A. B. C. D.2.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A. B.3 C.0 D.13.下列式子中不能用乘法公式计算的是()A. B.C. D.4.已知x,y满足方程组,则的值为()A. B.4 C.5 D.255.当n为正整数时,代数式一定是下面哪个数的倍数?()A.3 B.5 C.7 D.86.计算的结果是()A. B. C. D.7.若,则的值为()A.3 B.6 C.9 D.128.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式,给出以下4组图形及相应的代数恒等式:① ② ③ ④ 其中,图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每题4分,共24分)9.在下列各式的括号内填上适当的项.(1)(______________);(2)(______________).10.化简的结果是___________.11.三个连续的整数,中间的一个数是n,则这三个整数的积是__________.12.定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且,则称这个正整数为“智慧优数”.例如,,16就是一个智慧优数,可以利用进行研究.若将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是__________;第23个智慧优数是__________.13.方程的解是__________.14.观察以下等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:…按照以上规律,写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示):_______________.三、解答题(共44分)15.(8分)计算:(1) (2).16.(8分)用简便的方法计算:(1); (2).17.(8分)先化简,再求值:,其中,.18.(10分)先化简,再求值:,其中,.19.(10分)若一个多项式的值恒为非负数,我们则称这个多项式为“和美多项式”,例如多项式可做如下变形:.∵,∴,即的值恒为非负数,且当时,多项式有最小值,最小值是2.根据以上阅读材料,完成下列问题:(1)下列多项式是“和美多项式”的是__________.①
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