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文档简介

PAGEPAGE1课题：等差数列前n项和的最值问题（海外徐春生）教学目标使学生能进一步掌握等差数列的基本公式。使学生能用函数思想处理数列问题，使学生进一步巩固数形结合思想方法，增强解决数列综合问题的能力。通过及时反思，总结经验，并加以应用，使学生获得成功的体验，从而提高学习积极性。教学重点使学生能用函数思想处理数列问题。教学难点函数思想在数列中的应用教学方法启发式,探究式数学教具准备多媒体教学过程:=1\*ROMANI.复习：（学生在卷子上回答前三题）等差数列通项公式：等差数列性质：如果m+n=p+q则=；（对称形式）==；（函数形式）对称轴方程：引入：在等差数列中，若首项负，公差正，则前n项和有最值若首项正，公差负，则前n项和有最值若首项正，公差也正，则前n项和有最值若首项负，公差也负，则前n项和有最值如何解释这个问题，就是本节的研究课题等差数列前n项和的最值问题（板书课题）请看第一组题：学生活动环节1：填写答案纠正错误环节2：思考，产生疑问设计意图及说明为本课顺利进行提供知识保障引起学生的思考，产生学习的动力(Ⅱ)探索研究：题组一：1.2.在等差数列中，求当n为何值时，最小？观察图像发现规律总结规律：在等差数列中，与对称轴最近的正整数n是使取最值的n过渡：如何运用这一规律？请看题组2题组2：设等差数列的前项和为，已知，，，

（1）求公差的取值范围；（2）求当为何值时，最大。第一问对答案第二问重点讲解板书过程解决难点：明确不等式的几何意义，画出函数图像反思原因：只从代数运算角度思考，思维比较狭窄。迁移经验：理解(2)之后，从几何意义入手，画出图象，思考解法2给学生解法2（幻灯片打出）及时总结：通过这道题有三点经验值得大家注意：思路要明确，这种题关键是要确定对称轴的位置方法的选择，可直接确定对称轴的位置，也可以通过“第2零点”间接确定利用好图象，重视几何意义的挖掘，即注意数形结合过渡下面大家比比看：谁的题做的最快，最准确，请看题组三：题组三：1.设等差数列的前项和为，已知，，，求当为何值时，最小。2设等差数列的前项和为，已知，，，求当为何值时，最小。3.设等差数列的前项和为，已知，，，求当为何值时，最大。4.设等差数列的前项和为，已知，，求当为何值时，最小。5.设等差数列的前项和为，已知，，，求当为何值时，最大。请一位同学总结本课的内容：总结：1.知识上：2.规律上：3.思想方法上：最后我们回到开始的问题：在等差数列中，1.若首项负，公差正，则前n项和有最值2.若首项正，公差负，则前n项和有最值3.若首项正，公差也正，则前n项和有最值4.若首项负，公差也负，则前n项和有最值如何解释这个问题？我们利用函数图象很容易理解前两个问请同学课后思考后两个怎样解释板书设计：等差数列前n项和的最值问题解法1：练习：(学生板书)开口：对称轴：与n轴的“交点”：（0，0），（m,0）环节3：1.写出答案2.产生疑惑通过观察图象解决3.归纳出结论环节4：第一问，学生解答，对答案第二问

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