信阳艺术职业学院《线性代数与概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页信阳艺术职业学院《线性代数与概率论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/52、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.133、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.9、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。2、设，则的值为______________。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。5、求函数的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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