信阳师范大学《运筹学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
信阳师范大学《运筹学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页信阳师范大学《运筹学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/32、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定5、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-46、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导8、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、已知函数，那么的反函数为______。3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。4、求定积分的值为____。5、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。2、（本题10分）设函数，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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