2024年上外版高一数学上册阶段测试试卷含答案72

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年上外版高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、函数f（x）=lnx+2x-6在（2；3）内零点的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

2、下列条件能形成集合的是（）

A.爱好飞机的一些人。

B.充分小的负数全体。

C.某班本学期视力较差的同学。

D.某校某班某一天所有课程。

3、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是()A．B．C．D．4、【题文】已知x,y均为正数,且x≠y,则下列四个数中最大的一个是()A.(+)B.C.D.5、若中，则A=（）A.B.C.D.6、若则的值为()A.-1B.1C.±1D.07、某学校2012年五四青年节举办十佳歌手赛，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数数与中位数分别为（）A.83，83B.83，83.5C.83，84D.84，838、已知等差数列{an}

的通项公式为an=3鈭�2n

则它的公差为(

)

A.2

B.3

C.鈭�2

D.鈭�3

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为则这个三角形的面积为____．10、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则．11、已知关于x的方程|x2-2x-3|-a=0；该方程实数解的个数有如下判断：

①若该方程没有实数根；则a＜-4

②若a=0；则该方程恰有两个实数解。

③该方程不可能有三个不同的实数根。

④若该方程恰有三个不同的实数解；则a=4

⑤若该方程恰有四个不同的实数解；则0＜a＜4

其中正确判断的序号是____．12、若不等式-x2+kx-4＜0的解集为R，则实数k的取值范围是____．13、计算÷=____．14、梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂面α，CD⊄面α，则直线CD与面α的关系是____．15、【题文】正方体的全面积是，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________。16、若函数f（x）=x2-2x+m，在x∈[0，3]上的最大值为1，则实数m的值为______．17、计算：=______．评卷人得分三、作图题(共7题，共14分)18、作出函数y=的图象．19、画出计算1++++的程序框图．20、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

21、请画出如图几何体的三视图．

22、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．23、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．24、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)25、已知

（1）求和的夹角；

（2）当m取何值时，与共线？

（3）当m取何值时，与垂直？

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】

函数的定义域为（0；+∞）

求导函数得：

∵x＞0；∴f′（x）＞0

∴函数在（0；+∞）上为单调增函数。

∵f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0；f（3）=ln3+6-6＞0

∴函数f（x）=lnx+2x-6在（2；3）内零点的个数为1个。

故选B．

【解析】【答案】先确定函数的定义域；判断函数的单调性，再判断f（2）＜0，f（3）＞0，即可得到函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数。

2、D【分析】

由集合元素的确定性；

A中爱好飞机的一些人；不满足确定性，故A错误；

B中充分小的负数全体；不满足确定性，故B错误；

C中某班本学期视力较差的同学；不满足确定性，故C错误；

故选D

【解析】【答案】由集合的含义；根据集合元素的确定性，易排除A，B，C答案，得到结果．

3、A【分析】【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】取x=1,y=2,可得(+)====因此最大的是(+),故选A.【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】

【分析】解三角形时常用正余弦定理实现边与角的互相转化，本题中用到了余弦定理的变形求角及正弦定理将角化为边.6、A【分析】【解答】根据题意，由于则说明0属于集合则可知b=0,再根据集合1是集合的元素可知，a=-1，那么可知=-1，故选A.7、C【分析】解：2012年某校元旦晚会举办的挑战主持人大赛上；七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩余的数为：83，84，85，83，86；

可得众数83；中位数为84；

故选：C．

根据茎叶图可以得到一组数据；再根据众数和中位数的定义进行求解．

此题主要考查茎叶图的性质，以及众数和中位数的定义，是一道基础题．【解析】【答案】C8、C【分析】因为数列{an}

为等差数列。

所以an鈭�an鈭�1=

常数=

公差。

又因为数列的通项公式为an=3鈭�2n

所以公差为an鈭�an鈭�1=3鈭�2n鈭�(3鈭�2n+2)=鈭�2

．

故选C．

由等差数列的定义可得等差数列的公差等于an鈭�an鈭�1

进而得到等差数列的公差．

解决此类问题的关键是数列掌握等差数列的定义以及教学正确的计算．【解析】C

二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】

由题意可设三边为a-2；a，a+2（a＞0）

则a+2为最大边；根据三角形的大边对大角可知其对的角为最大角。

∵最大角的正弦值为则最大角为120°

由余弦定理可得，cos120°==-

整理可得，a2-5a=0

∵a＞0

解可得a=5；即三角形的三边为3，5，7

代入三角形的面积公式可得S==

故答案为：

【解析】【答案】由题意可设三边为a-2，a，a+2（a＞0），由最大角的正弦值为可知最大角为120°，结合余弦定理可得，cos120°=可求a；进而可求。

10、略

【分析】试题分析：由奇函数的定义知，由已知所以考点：奇函数的定义.【解析】【答案】-4.11、略

【分析】

关于x的方程|x2-2x-3|-a=0，即|x2-2x-3|=a；

分别画出y=|x2-2x-3|与y=a的图象；如图．

①若该方程没有实数根；则a＜0；故①错；

②若a=0；则该方程恰有两个实数解；②对；

③若a=4时；该方程有三个不同的实数根，故③错；

④若该方程恰有三个不同的实数解；则a=4，④对；

⑤若该方程恰有四个不同的实数解；则0＜a＜4，正确．

其中正确判断的序号是②④⑤．

故答案为：②④⑤．

【解析】【答案】将方程|x2-2x-3|-a=0的实数解的个数问题转化为函数图象的交点问题；作图分析即得答案．

12、略

【分析】

不等式-x2+kx-4＜0可化为x2-kx+4＞0

∵不等式-x2+kx-4＜0的解集为R；

∴△=k2-16＜0

∴-4＜k＜4

∴实数k的取值范围是-4＜k＜4

故答案为：-4＜k＜4

【解析】【答案】不等式-x2+kx-4＜0可化为x2-kx+4＞0，根据不等式-x2+kx-4＜0的解集为R；利用判别式可求实数k的取值范围．

13、略

【分析】

=lg

=-20

故答案为：-20

【解析】【答案】利用对数的商的运算法则及幂的运算法则求出值．

14、略

【分析】

∵AB∥CD；AB⊂面α，CD⊄面α

∴CD∥面α

故答案为CD∥平面α

【解析】【答案】利用线面平行的判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行；则这条直线与平面平行．即可证明CD与平面α平行。

15、略

【分析】【解析】设球的半径为R；则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积．

解答：解：设球的半径为R；则正方体的对角线长为2R；

依题意知R2=4；

即R2=3；

∴S球=4πR2=4π?3=12π．

故答案为：12π．【解析】【答案】16、略

【分析】解：函数f（x）=x2-2x+m=（x-1）2+m-1；其对称轴为x=1；

则f（x）在[0；1]上单调递减，在（1，3]上单调递增；

则当x=3时；函数有最大值，即为9-6+m=1；

解得m=-2；

故答案为：-2

根据二次函数的性质即可求出．

本题考查的知识点是二次函数的图象图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．【解析】-217、略

【分析】解：=log66+2=3．

故答案为：3．

直接利用对数运算法则化简求解即可．

本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．【解析】3三、作图题(共7题，共14分)18、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可19、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．20、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．21、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．22、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。23、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．24、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、解答题(共1题，共8分)25、略