2024年统编版2024高二数学下册月考试卷含答案417

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024高二数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）Ａ.23与26B.31与26C.24与30D.26与30。2、若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.93、【题文】的值为（）A.B.C.D.4、已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥D﹣BEC1的体积为（）

A.B.4C.D.85、已知命题p；∀x∈R，x≥2，那么命题￢p为（）A.∀x∈R，x≤2B.∃x0∈R，x0＜2C.∀x∈R，x≤﹣2D.∃x0∈R，x0＜﹣2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、如果复数z=a2+a-2+（a2-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为____．7、集合A={},B={x},且AB，实数k的取值范围是____。8、函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________.9、【题文】若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点在直线上的概率为____________.10、【题文】已知某程序框图如图所示；若输入的x值为–1，则输出的值为___________。

11、当μ=0，σ=1时，正态曲线为我们称其为标准正态曲线，且定义Φ(x0)=P(x＜x0)，由此得到Φ(0)=____________．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、综合题(共1题，共5分)18、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、D【分析】试题分析：所以故选D.考点：函数极值的应用【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

试题分析：根据题意；由于。

故可知结论为D.

考点：两角和差的公式。

点评：主要是考查了两角和差的三角关系式的运用，属于基础题。【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：如图连结DB，DC1，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，棱锥的底面面积为：=1，棱锥的高为CC1=4；

所求棱锥的体积为：=．

故选：C．

【分析】利用已知条件求出棱锥的底面面积与高，即可求出结果．5、B【分析】【解答】解：命题是全称命题，∴命题的否定是：∃x0∈R，x0＜2；

故选：B

【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】

由题意可得：复数z=a2+a-2+（a2-3a+2）i为纯虚数；

所以a2+a-2=0，a2-3a+2≠0；

解得a=-2．

故答案为-2．

【解析】【答案】根据题意可得复数z=a2+a-2+（a2-3a+2）i为纯虚数；所以复数的实部等于0，但是复数的虚部不等于0，进而可得答案．

7、略

【分析】【解析】试题分析：因为AB，且所以考点：集合关系中的参数取值问题．【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

f（x）=x3-2cx2+c2x，f‘（x）=3x2-4cx+c2，f‘（2）=0?c=2或c=6．若c=2，f’（x）=3x2-8x+4，令f‘（x）＞0?x＜或x＞2，f′（x）＜0?＜x＜2，故函数在（-∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6考点：函数的极值【解析】【答案】69、略

【分析】【解析】

试题分析：以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，这样的结果共有36个，其中使的有共4个，根据古典概型的计算方法知，所求的概率为

考点：古典概型.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】因为所以输出值为【解析】【答案】11、略

【分析】解：根据标准正态求概率的定义；

∴P(ξ＜0)=Φ(0)；

根据标准正态曲线关于x=0对称可知；P(ξ＜0)的值是整个概率1的一半；

由此得到Φ(0)=0.5．

故答案为：0.5．【解析】0.5三、作图题(共6题，共12分)12、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

13、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．14、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

15、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．17、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、综合题(共1题，共5分)18、略

【分析】【分析】根据OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，则△NBF也是等腰直角三角形，由于P的纵坐标是b，因而F点的纵坐标是b，即FM=b，则得到AF=b，同理BE=a，根据（a，b）是函数y=的图象上的点，因而b=，ab=，则即可求出AF•BE．【解析】【解答】解：∵P的坐标为（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐标为（0，）；M点的坐标为（a，0）；

∴BN=