2024年外研版九年级数学上册阶段测试试卷含答案300

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一元二次方程（x+1）2-2（x-1）2=7的根的情况是（）A.无实数根B.有一正根一负根C.有两个正根D.有两个负根2、已知反比例函数y=3k+1x

的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k

的取值范围是(

)

A.k>鈭�13

B.k>13

C.k<鈭�13

D.k<13

3、无理数鈭�5

的绝对值是(

)

A.鈭�5

B.5

C.15

D.鈭�15

4、一元二次方程3x2鈭�4x=7

的二次项系数，一次项系数，常数项分别是(

)

A.3鈭�4鈭�7

B.3鈭�47

C.347

D.34鈭�7

5、如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是-2，那么（）A.k=0或k=-B.k=-C.k=0或k=D.k=6、上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为（）A.7×103B.7.0×106C.70×106D.7×1077、现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径R的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.π8、11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差9、下列语句叙述正确的有（）个．

①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.5评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为▲．11、某印刷厂印刷某尺寸的广告纸；印刷张数为a（单位：万张），需按整千张印刷计费，收费规定如下：

①若a≤1：单价为0.4元/张；

②若1＜a≤2：每增加0.1万张；所有广告纸每张减少0.01元，费用再9折优惠；

③若a＞2：每增加0.1万张；所有广告纸每张减少0.02元，费用再8折优惠．

（1）若某客户要印刷广告纸1.5万张，则该客户需支付费用____元；

（2）若某客户支付了广告纸费用0.6万元，求印刷张数a的值．12、在计数制中；通常我们使用的是“十进制”，即“逢十进一”．而计数制方法很多，如60进制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7天化为1周等，而二进制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制的比较如下表：

。十进制0123456二进制011011100101110请将二进制数101001（2）写成十进制数为____．13、由12=1，112=121，1112=12321．推算N=11112（20个1）的值（以10进制表示），则N的各位数和为____．14、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）16、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____17、扇形的周长等于它的弧长．（____）18、钝角三角形的外心在三角形的外部．()19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数20、定理不一定有逆定理21、（-2）+（+2）=4____（判断对错）22、y与x2成反比例时y与x并不成反比例评卷人得分四、多选题(共2题，共10分)23、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10824、点A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)25、如图；AB；CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．

（1）求证：AF⊥DE；

（2）求证：FH=GH．评卷人得分六、解答题(共4题，共8分)26、如图，ABCD是校内一块四边形空地，学校在征集对这块空地种花草的设计中选定了如下方案：把这块四边形空地分成九块，种植三种不同品种的花草，其中E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，P，Q，R，K分别是EF，FG，GH，HE的中点，现在要在四边形PQRK中种上红色的花，在△PFQ，△QGR，△RHK，△KEP中种上黄色的花，在△HAE，△EBF，△FCG，△GDH中种上紫色的花．已知红，黄，紫三种花的单价分别是8元/m2，10元/m2，12元/m2，而种红花共用去120元，请用学过的数学知识计算种满四边形ABCD这块空地的花需要多少元？27、如图，△ABC中，∠BAC=54°，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，若AB+AC=BD，求∠ABC的度数．28、已知二次函数y=3x2-6x-24解答下列问题：

（1）将这个二次函数化为y=a（x+h）2+k的形式．

（2）写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．

（3）画出该二次函数的大致图象．

（4）当x取何值时，y＞0？29、在Rt△ABC中；BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．

（1）设⊙O是△BDE的外接圆；求证：AC是⊙O的切线；

（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求的值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】直接去括号，进而合并同类项，求出方程的根即可．【解析】【解答】解：∵（x+1）2-2（x-1）2=7；

∴x2+2x+1-2（x2-2x+1）=7；

整理得：-x2+6x-8=0；

则x2-6x+8=0；

（x-4）（x-2）=0；

解得：x1=4，x2=2；

故方程有两个正根．

故选：C．2、C【分析】解：隆脽

函数y=3k+1x

的图象分别位于第二；四象限；

隆脿3k+1<0

解得k<鈭�13

故选：C

．

先根据函数y=3k+1x

的图象分别位于第二；四象限列出关于k

的不等式；求出k

的取值范围即可．

本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=kx(k鈮�0)

中，当k<0

时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y

随x

的增大而增大是解答此题的关键．【解析】C

3、B【分析】解：无理数鈭�5

的绝对值是5

故选：B

．

根据绝对值的定义解答可得．

本题主要考查实数的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义．【解析】B

4、A【分析】解：由3x2鈭�4x=7

得3x2鈭�4x鈭�7=0

所以；二次项系数是3

一次项系数鈭�4

常数项鈭�7

．

故选A．【解析】A

5、D【分析】【分析】把x=-2代入已知方程，列出关于k的一元二次方程，通过解该方程可以求得k的值．注意二次项系数不等于零．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是-2；

∴22k2-2k=0；且k≠0；

∴2k（2k-1）=0；且k≠0；

解得，k=．

故选：D．6、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7000万有8位，所以可以确定n=8-1=7．【解析】【解答】解：7000万=70000000=7×107．

故选D．7、D【分析】【分析】根据圆锥的侧面积等于扇形的面积，利用扇形面积公式即可求解．【解析】【解答】解：圆锥的侧面积等于扇形的面积==π．

故选D．8、B【分析】【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解析】【解答】解：由于总共有11个人；且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．

故选：B．9、C【分析】【分析】根据一次函数；反比例函数的性质，象限内点的特征，物体位置的表示方法来确定所给选项是否正确即可．

【解答】①横坐标与纵坐标互为相反数的点在二；四象限的角平分线上；用直线y=﹣x表示，正确；

②直线y=﹣x+2经过一；二、四象限；不经过第三象限，正确；

③除了用有序实数对；我们也可以用极坐标来确定物体的位置，即方向和距离来确定物体的位置，正确；

④若点P的坐标为（a，b)，且ab=0，那么a=0，或b=0，或a，b均为0；那么该点在坐标轴上，错误；

⑤函数中；在每个象限内，y随x的增大而增大，若两点不在同一象限，y随x的增大而减小，错误；

⑥易得点P的横坐标为负数；那么纵坐标为正数，在第二象限，故正确．

正确的有4个．

故选C．

【点评】综合考查了函数的有关知识的运用；注意探讨两数相乘得0的不同情况，以及反比例函数在同一象限和不在同一象限的增减性．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】根据折叠的性质得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠A=90°，∴∠1=∠2=∠3=∠ABC=30°，∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，设AC′=x，则BC′=2x，C′D=x，AB=C′E=BE=∴△BC′E的周长为：C′B+EB+C′E=2x+矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2×（）=（）x，∴三角形与矩形周长之比为：（）：（）=．【解析】【答案】11、4725【分析】【分析】（1）直接利用已知表示出每张广告纸的费用；进而求出总费用；

（2）首先得出a的取值范围，再直接表示出每张广告纸的费用，进而得出等式求出答案．【解析】【解答】解：（1）由题意可得：（0.4-0.05）×0.9×15000=4725（元）；

故答案为：4725；

（2）当a=2时；（0.4-0.1）×0.9×2=0.54万元=5400（元）；

则某客户支付了广告纸费用0.6万元时；总的印刷张数超过2万张；

故a（0.4-×0.02）×0.8=0.6；

整理得：4a2-16a+15=0；

解得：a1=1.5（万）不合题意舍去，a2=2.5（万）；

答：印刷张数a的值为2.5万．12、略

【分析】【分析】根据二进制与十进制的转化方法列式算式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：二进制数101001（2）写成十进制数为：

1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+1×20

=32+0+8+0+0+1

=41．

故答案为：41．13、略

【分析】【分析】根据已知得出数字规律，N=11112（20个1）的值（以10进制表示），11112=12320191817321，进而求出即可．【解析】【解答】解：∵12=1，112=121，1112=12321．

∴推算N=11112（20个1）=12320191817321；

∴N的各位数和为：1+2+3+4+5+6+7++20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=400；

故答案为：400．14、略

【分析】

∵△ABC中；∠ABC=90°；

∴AB2+BC2=AC2；

∴BC2=AC2-AB2；

∵BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6；

∴S1=S3-S2=6-4=2．

故答案为：2．

【解析】【答案】先根据勾股定理得出△ABC的三边关系，再根据正方形的性质即可得出S1的值．

三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对四、多选题(共2题，共10分)23、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：110万=1100000=1.1×106；

故选C．24、C|D【分析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解析】【解答】解：因为点A（-2；-3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．

故选C．五、证明题(共1题，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）根据等腰三角形底边上的中线垂直于底边这一性质；进行解答即可；

（2）连接GC，构建直角三角形AGC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出结论．【解析】【解答】证明：（1）在△ADE中；

∵AD=AE；F是DE的中点；

∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线；

∴AF⊥DE．（2分）

（2）连接GC．

∵AF⊥DE；H是AC的中点；

∴FH是Rt△AFC斜边AC上的中线；

∴；

同理：；

∴FH=GH．（5分）六、解答题(共4题，共8分)26、略

【分析】【分析】此题上实际上求种植每一种花的面积，利用面积×单价=总价来求每一种花所需的费用即可．利用三角形中位线定理和相似多边形的性质来求其面积．【解析】【解答】解：∵红花的单价分别是8元/m2；种红花共用去120元；

∴种红花的面积为：=15（m2）；

即S四边形PQRK=15m2．

如图；连接AC；BD．

∵点H；G分别是AD、CD的中点；

∴HG是△ADC的中位线；

∴HG∥AC，且HG=AC；

∴△DHG∽△DAC；

∴=（）2=．

∴S△DHG=S△DAC．

同理，S△AHE=S△ABD，S△BEF=S△ABC，S△CGF=S△CDB；

∴S△DHG+S△AHE+S△BEF+S△CGF=（S△DAC+S△ABD+S△ABC+S△CDB）=S四边形ABCD．

∴S四边形HEFG=S四边形ABCD．

同理，S四边形PQRK=S四边形HEFG=S四边形ABCD=15m2；

∴S四边形ABCD=60m2，S四边形HEFG=30m2；

∴种黄花的面积为：S四边形HEFG-S四边形PQRK=15m2．

种紫花的面积为：S四边形ABCD=30m2．

则总费用为：120+15×10+30×12=630（元）．

答：种满四边形ABCD这块空地的花需要720元．27、略

【分析】【分析】在BA的延长线上截取AE=AC，根据SAS可证△CAD≌△EAD，可得∠ACD=∠E，再根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，可得方程组，解方程即可求解．【解析】【解答】解：在BA的延长线上截取AE=AC；

∵AD是∠BAC的外角平分线；

∴∠CAD=∠EAD；

在△CAD与△EAD中；

；

∵△CAD≌△EAD（SAS）；

∴∠ACD=∠E；

∵AB+AC=BD；

∴BE=BD；

∴∠E+∠ABC=90°①；

又∵∠ACD=∠ABC+∠BAC；即∠E=∠ABC+54°②；

联立①②可得；

解得∠ABC=24°．

故∠ABC的度数是24°．28、略

【分