2024年沪科新版九年级数学下册月考试卷6

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版九年级数学下册月考试卷6考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、将抛物线y=（x-1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2B.y=（x-3）2C.y=（x-1）2+2D.y=（x-1）2-22、【题文】下列图形中；既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(▲)

ABCD3、下列运算结果为-a8的是（）A.（-a）3+（-a）5B.（-a）3•（-a）5C.（-a3）5D.（-a）10÷（-a2）4、下列计算正确的是【】A.8鈭�2=2

B.(鈭�3)2=6

C.3a4鈭�2a2=a2

D.(鈭�a3)2=a5

5、已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）A.15°B.75°或15°C.105°或15°D.75°或105°6、-的绝对值是A.-3B.3C.D.-7、PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A.0.25×10﹣5B.0.25×10﹣6C.2.5×10﹣5D.2.5×10﹣68、（2007•昆明）如图；△ABC中，点D；E分别在AB、BC边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠1的度数是（）

A.70°

B.60°

C.50°

D.40°

9、（2016秋•滦南县期中）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升a米处，在A处观察B地的俯角为40°，则BC两地之间的距离为（）A.asin40°米B.acos40°米C.atan40°米D.米评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八年有树枝____枝．

11、如果y=，那么用y的代数式表示x为____．12、（2002•娄底）若|a-3|+=0，则（ab）3=____．13、如图；在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）；B（3，3）、C（4，2）．

（1）请在图中作出经过点A；B、C三点的⊙M；并写出圆心M的坐标；

（2）若D（1，4），则直线BD与⊙M____．

A、相切B、相交．14、设△ABC的三边a，b，c的长度均为自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为三边的三角形共有____个．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、收入-2000元表示支出2000元．（____）16、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合17、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）20、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)21、己知线段a及∠α（∠α＜90°）

〔1）作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰长为a；且有内角等于∠α（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若a=4；∠α=30°，求（1）中所作△ABC的面积．

22、如图；在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，图中小正方形的边长均为1，请画出△AOB以点O为位似中心，放大到原来的2倍的位似图形，并写出放大后三角形三个顶点的坐标．

23、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3；形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．

（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为____．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有____个小三角形；

（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是____；

（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形；在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

评卷人得分五、其他(共4题，共24分)24、某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：

邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人；人均旅游费用为100元．

邻队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人；每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后；共支付给旅行社2700元．

请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？25、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．26、甲型H1N1流感传染能力很强．若有一人患这种流感，经过两轮传染后共有64人患流感，则每轮传染中平均一人传染了____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经过三轮传播，将共有____人患流感．27、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给____个人．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y=（x-1）2的顶点坐标为（1，0），再利用点平移的规律得到点（1，0）平移后对应点的坐标为（-1，0），然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式．【解析】【解答】解：抛物线y=（x-1）2的顶点坐标为（1，0），点（1，0）向左平移2个单位得到对应点的坐标为（-1，0），所以平移后抛物线的表达式为y=（x+1）2．

故选A．2、C【分析】【解析】轴对称图形是指某个图形沿着某条直线折叠，能够完全重合的图形；中心对称图形是指某图形绕着中心旋转180°能够完全重合的图形。观察选项中的四个图形，A是轴对称图形，B是中心对称图形，D是轴对称，C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选C【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．【解析】【解答】解：A、（-a）3与（-a）5不是同类项；不能合并，故本选项错误；

B、（-a）3•（-a）5=（-a）8；故本选项错误；

C、（-a3）5=-a15；故本选项错误；

D、（-a）10÷（-a2）=-a8；故本选项正确．

故选D．4、A【分析】【分析】本题主要考查了二次根式的加减，有理数的乘方，合并同类项，积的乘方和幂的乘方，根据所考查知识点对每个选项作出判断即可得出结论．【解答】解：A.8鈭�2=22鈭�2=2sqrt{8}-sqrt{2}=2sqrt{2}-sqrt{2}=sqrt{2}，故本选项正确；B.(鈭�3)2=9{left(-3right)}^{2}=9，故本选项错误；C.3a43{a}^{4}与2a22{a}^{2}不能合并，故本选项错误；D.(鈭�a3)2=(鈭�1)2隆陇(a3)2=a6{left(-{a}^{3}right)}^{2}={left(-1right)}^{2}隆陇{left({a}^{3}right)}^{2}={a}^{6}，故本选项错误．故选A．【解析】A

5、C【分析】【分析】从弦AB、AC在直径AD的同旁和两旁两种情况进行计算，根据特殊角的三角函数值分别求出∠BAD和∠CAD的度数，计算得到答案．【解析】【解答】解：如图1；∵AD为直径；

∴∠ABD=∠ABC=90°；

在Rt△ABD中；AD=6，AB=3；

则∠BDA=30°；∠BAD=60°；

在Rt△ABC中，AD=6，AB=3；

∠CAD=45°；

则∠BAC=105°；

如图2，∵AD为直径；

∴∠ABD=∠ABC=90°；

在Rt△ABD中；AD=6，AB=3；

则∠BDA=30°；∠BAD=60°；

在Rt△ABC中，AD=6，AB=3；

∠CAD=45°；

则∠BAC=15°；

故选：C．6、C【分析】试题分析：故选C考点：绝对值【解析】【答案】C7、D【分析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而故选D。【解析】【答案】D8、B【分析】

∵△ABC中；∠B=50°，∠C=70°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°．

∵DE∥AC；∴∠1=∠A=60°．

故选B．

【解析】【答案】要求∠1的度数；只需求得由平行线构成的同位角的度数．

显然根据三角形的内角和定理就可求解．

9、D【分析】【分析】根据正切的定义解答即可．【解析】【解答】解：由题意得；∠B=40°；

在Rt△ACB中，tanB=；

则BC==米；

故选：D．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】注意首先归纳前5年的树杈的规律为1+2=3，2+3=5，3+5=8，，可知第8年是第6年与第7年的和，以此类推即可求得．【解析】【解答】解：各年的树枝数依次为1，2，3，5，8，其规律为1+2=3，2+3=5，3+5=8，依次可推得依次可推得这列数为：1，2，3，5，8，13，21，34，故第八年有树枝34枝．11、略

【分析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母；等式仍成立；

②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解析】【解答】解：根据等式性质2；等式两边同时乘以（x+1）得，（x+1）y=x；

∴xy+y=x；

∴x（1-y）=y；

∴x=．12、略

【分析】

∵|a-3|+=0；

∴a-3=0，b+1=0；

即a=3，b=-1；

因此（ab）3=[3×（-1）]3=（-3）3=-27．

【解析】【答案】首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，进而可求出（ab）3的值．

13、A【分析】【分析】（1）连接AB；BC，分别作出线段BD，BC的垂直平分线，交点即为圆心；

（2）连接MB，DB，DM，利用勾股定理的逆定理证明∠DBM=90°即可得到直线BD与⊙M相切．【解析】【解答】解：

（1）如图所示：圆心M的坐标为（2；1）；

（2）连接MB；DB，DM；

∵DB=，BM=，DM=；

∴DB2+BM2=DM2；

∴△DBM是直角三角形；

∴∠DBM=90°；

即BM⊥DB；

∴直线BD与⊙M相切；

故选A．14、略

【分析】【分析】根据题意及三角形三边关系可求得c的取值，从而可确定c的值，从而不难求得可构成三角形的个数，注意考虑是否符合三角形三边关系．【解析】【解答】解：∵a+b+c=13

∴a+b=13-c

∵a+b＞c

∴13-c＞c

∴c＜

∵a+b+c=13

∴c可取的值为5；6

∴三边可能的取值为：。a34123b54654c55666∴以a，b，c为三边的三角形共有5种．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．18、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）作∠MBN=α；在BN上截取BA=a，然后以A点为圆心，a为半径画弧交BM于C，则△ABC满足条件；

（2）作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，根据含30度的直角三角形三边的关系求出AD、BD，然后根据三角形面积公式求解．【解析】【解答】解：（1）如图；△ABC为所作；

（2）作AD⊥BC于D；

∵AB=AC=4；

∴BD=CD；

∵∠B=30°；

∴AD=AB=2，BD=AD=2；

∴BC=2BD=4；

∴△ABC的面积=×2×4=4．22、解：如图；

∵A（﹣3；0），B（﹣2，2），O（0，0），△A′OB′是△AOB以点O为位似中心，放大到原来的2倍的位似图形；

∴A′（﹣6，0），O（0，0），B′（﹣4，4）或A″（6，0），O（0，0），B″（4，﹣4）．【分析】【分析】由图可求得△AOB各点的坐标，又由画出△AOB以点O为位似中心，放大到原来的2倍的位似图形，根据位似的性质，求得变化后三角形各点的坐标，继而画出图形．23、略

【分析】【分析】（1）根据平移性质；旋转性质和相似知识进行求解；

（2）应该是正三角形和正六边形；

（3）只要符合平移和旋转的性质即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：（1）△A-△A1是经过旋转所得；

△A1-△A2是经过旋转所得；

△A2-△A3是经过平移所得．

由于△B是由4个△A组成；

因此S△B=4S△A；

因此相似比为2：1．

当△C的一条边上有11个小三角形时；

那么它们的相似比为11：1；面积比121：1；

即△C中有121个这样的小三角形；

故答案为：1：2；121．（2分）

（2）正三角形或正六边形．（4分）

（3）如图．（5分）

五、其他(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】本题要先判断出人数的大致范围，判断是否超过25人，根据对话中给出的条件来套用合适的等量关系：人均旅游费×人数=2700元，即可列出方程