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文档简介

创设情景顾客投诉

如何解决买卖公平吗？黄金a克砝码L1L2L1黄金b克砝码L2老板把用来制作金耳环的黄金放于左右两盘，各称一次，天平平衡时，两次所用砝码的质量分别为a克和b克。a>0b>0

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黄金的真实质量

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基本不等式学习目标？通过动手操作和动画演示知道基本不等式的内容和形式会证明和理解基本不等式会用基本不等式解决简单的求最大值或最小值的题.

猜一猜动手操作123将两张面积分别为a,b的正方形纸片沿对角线剪成两个等腰直角三角形用来自不同正方形的两个等腰直角三角形拼接出一个矩形考察两个直角三角形的面积之和与矩形的面积，你有什么发现呢？动画演示

动画演示

基本不等式的定义

小组合作探究1：尝试证明此不等式证法一：作差比较法：证法三：换元法证法二：分析法（执果索因）合作探究思考：a,b的范围有限制吗几何平均数算术平均数基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数小组合作探究2：如图，AB是圆O的直径，点C是AB上一点，AC=a，BC=b，过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD，BD.你能利用这个图形，得出基本不等式的几何解释吗？合作探究几何画板动态展示符号语言基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数文字语言基本不等式几何解释：圆内任意半弦长小于或等于圆的半径长图形语言新课讲解思考：1、本题中求最值的代数式有何特点？2、这里的“取等号”条件必须说明吗？3、满足什么条件的代数式，才能利用基本不等式求最值？例题讲解例题讲解思考：通过本题，你能说说基本不等式能帮助我们解决什么样的问题？例题讲解例题讲解课堂小结通过本节课探究学习的过程，谈谈你有哪些收获？大胆猜想理解模型代数证明几何解释简单应用课堂小结课后思考【引例】

已知矩形长和宽分别为a,b，求做一个正方形：（1）使其与已知矩形面积相等，则该正方形的边长是多少？（2）使其与已知矩形周长相等，则该正方形的边长是多少？（3）使其与已知矩形对角线长相等，则该正方形的边长是多少？ab矩形x=?正方形思考着三个边长之间有怎样的大小关系呢？课后思考2、课后延展阅读

（1）算术平均数

（2）几何平均数

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