北京课改版数学七下《整式的加减法》导学案

6.1整式的加减法【学习目标】1、理解降幂排列和升幂排列的概念．2、掌握整式加减的运算法则.3、能灵活运用法则进行整式加减的运算.【学习重点】整式加减的运算法则.【学习难点】灵活运用法则进行整式加减的运算.【课前热身】1、什么叫单项式？__________.什么叫多项式？_____________________.什么叫同类项？_______________________.2、合并同类项需要按怎样的法则进行？____________________.3、去括号法则是什么？____________________________________.【课堂合作探究】进行新课：例1、先用横线标出同类项，然后合并同类项：（1）3x2-2xy+3y2-3xy+2y2-x2；（2）2a2b+3ab2+a3-5-a2b-3ab2+8.解：跟踪训练：先用横线标出同类项，然后合并同类项：（1）2m2-3mn+5n2+mn+4n2-3m2；（2）3x2y-2xy2+x3-3+x2y+4xy2-6.解：归纳：降幂排列：为了计算方便，把多项式的各项按照___________的指数____________的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.反之，叫做把多项式按这个字母升幂排列.在例1(1)中，2x2-5xy+5y2就是按字母x的降幂排列，而对于字母y则是升幂排列.实践：1、把多项式2x2-5xy+5y2按字母y降幂排列.2、把多项式a3+a2b+3按字母a升幂排列.解：注意问题：_______________________________________.典例：例2、先去括号，合并同类项：（1）m2n+mn+(3m2n-2mn-5)；（2）2x2-3y2+1-(x2-2xy-y2-4)解：跟踪训练：先去括号，再合并同类项：（1）8a+2b+(5a-b)；(2)5a-3b-(a2-2b).解：整式的加减就是单项式、多项式的加减.利用去括号法则与合并同类项的方法，我们就可以进行整式的加减运算.例3、求3x2-5xy+6y2与4x2-4xy-7y2的和与差.解：跟踪训练：求整式3x+4y与2x-2y-1的差.解：整式加减运算的易错处是：_________________思考：在上面例3的运算中，每步运算的依据是什么？你能说出做整式加减运算的步骤吗？_________________________________________________________________.典例：例4、计算：（1）3(a2-4a+3)+5(-5a2+a-2)；（2）3m2-4(2m2-3mn+2n2)+7n2.解：跟踪训练：计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解：【课后达标】1、判断下列各题中的正误：（1）4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3.（2）(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b.（3）3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x.（4）-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y.（5）4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x.2、比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是()A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-103、若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是()A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b4、多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,则m等于()A.2