【课件】直方图+第1课时课件人教版（2024）七年级数学下册++

12.2.2直方图第1课时

直方图（1）1.认识直方图,会绘制频数分布直方图.2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤.（重难点）我们已经学习了哪些描述数据的方法？扇形统计图条形统计图折线统计图问题

为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队.有63人报名参加选拔，他们的身高(单位：cm)数据如表所示.选择身高在哪个范围的学生参加呢?158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.

在上面的数据中，最大值是172，最小值是149，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23.1.计算最大值和最小值的差1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641562.决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．☀注意

各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准，要根据具体问题来决定.

所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173，其中x表示身高值.这里组数和组距分别是3和8．

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于

你能举出其他分组的例子吗？

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.整理可以得到频数分布表：3.列频数分布表小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距4.画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数

等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.

从表和图中可以看出，身高在155≤x＜158,158≤x＜161,161≤x＜164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41(人).因此，可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)范围的同学中挑选仪仗队队员.条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.制作频数直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)探究

上面对数据进行分组时，组距取3,把数据分成8组.如果组距取2或4,那么数据分成几个组?这样能否选出需要的40名同学呢?

1．在频数分布表中，各小组的频数之和(

)

A.小于数据总数

B.等于数据总数

C.大于数据总数D.不能确定2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元

D.20～25元BC3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(

)

A.11组

B．12组

C.13组D．以上答案均不对4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：B请结合图表完成下列各题：(1)求表中

a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：(1)a＝50－4