人教版八年级数学上册《全等三角形》 教学设计

第5页共5页12.1全等三角形教学设计教学目标1.知道全等形和全等三角形的概念及性质，能够准确辨认全等三角形的对应元素。2.在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉.3.经历观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣.教学重点探究全等三角形的性质.教学难点掌握两个全等形的对应边,对应角.教学过程导入新课1.观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.推进新课归纳总结：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.下面哪些图形是全等形？(2)(3)(4)(5)(6)(8)(9)(10)(11)(12)解：（2）和（7）、（3）和（9）、（5）和（12）、（6）和（10）3.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫_全等三角形__.全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.其中点A和_点D_，点B和_点E_，点C和_点F_是对应顶点.AB和_DE_，BC和_EF_，AC和__DF_是对应边.∠A和_∠D__，∠B和_∠E_，∠C和_∠F_是对应角.全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.找一找下列全等图形的对应元素.解：点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点.AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边.∠A和∠D，∠B和∠1，∠2和_∠F是对应角.5.思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？归纳总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后,_位置_变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．例已知：如图，△ABC≌△DEF.(1)若DF=10cm，则AC的长为__10cm_；(2)若∠A=100°，则∠D的度数为_100°_；(3)若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵△DEF≌△ABC，∴∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．当堂练习1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（√）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（√）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（×）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（×）2.说出图中两个全等三角形的对应边、对应角。解：图（1），△ABC和△DBC的对应边：AB和DB，AC和DC，BC和BC；对应角：∠BAC和∠BDC，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB;图(2)中△ABC和△ADE的对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE；对应角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E.3.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。解：相等的边有：AC=DB，AO=DO，CO=BO.相等的角有：∠C=∠B，∠A=∠D，∠AOC=∠DOB.4.如图，△ABC≌△ADE，则AB=__AD__，∠E=__∠C__．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=__80°__.四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单.六、板书设计12.1全等三角形右边板书1.全等形