专题06 统计与概率九年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（华师大版）

统计与概率本学期教材上是讲的概率，但绝大多数地方是把统计与概率一起考。所以下面的选题既有单纯的概率题，也有统计与概率的综合题。1．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》为贯彻《通知》精神，学校组织该主题漫画比赛．现在小雪和小英想通过设计一个游戏来决定谁去参赛．游戏规则如下：有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和大于6，则小雪参赛；若得到的两数字之和小于6，则小英参赛．（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）此游戏公平吗？请说明理由．2．小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．3．如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇和陈薇的头像，依次记为A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后小华再从中随机抽取一张．请用画树状图(或列表)的方法，求小明和小华抽取的是同一位“人民英雄”的概率．

4．主题班会课上，王老师出示了一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如下两幅不完整的图表．观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）将条形统计图补充完整；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，则选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为．5．为庆祝中国共产党成立周年，某校组织该校七、八两个年级学生参加演讲比赛．经过初选，在七年级选出名同学，其中名女姓，名男生；在八年级选出名同学，其中名女生，名男生．现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加市级比赛．（1）用列表法或树状图法中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；（2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．6．电影“长津湖”的热映，让今年国庆节多了几分英雄气．现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有．游戏规则是：在一枚均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有，否则磊磊获胜．（1）用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；（2）你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由．7．一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率．8．小明和小亮玩一个游戏，在三张完全相同的卡片上分别标记2、3、4三个数字，小明先从卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，小亮再从中随机抽出一张，记下数字．（1）小明和小亮抽中相同卡片的概率是________；（2）若游戏规定抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则小明获胜，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则小亮获胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由（要求列表或画树状图）．9．有四张正面分别标有数字-1，0，1，2的不透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机抽取一张不放回，将卡片上的数字记为m，再随机地抽取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请用画树状图或列表法写出所有的可能情况；（2）求所选的能在一次函数的图像上的概率．10．一个不透明的口袋里装有分别标有西安全运会四大吉祥物的名字“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“朱朱”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“羚羚金金”的概率．11．桌面上放有不透明的四张卡片，每张卡片正面都写有一个数字，分别是1，2，3，4，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出两次数字和为4的概率．12．作为中国共产党建党百年的献礼，我校精心策划“庆祝中国共产党成立100周年”歌唱比赛，歌曲有：《没有共产党就没有新中国》，《歌唱祖国》，《少年中国说》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌唱比赛．（1）九年一班抽中歌曲《少年中国说》的概率是______；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出一班和二班抽中不同歌曲的概率．13．为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A志愿者被选中”的概率为（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率．14．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D[A等级（0≤x≤100），B等级（80≤x＜90），C等级（70≤x＜80），D等级（x＜70）]四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a＝；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；D等级对应的扇形圆心角为度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．15．在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数；（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率．16．小征同学准备了5盒外包装完全相同的橡皮泥做手工，其中2盒红色，2盒黄色，1盒绿色．（1）若小征随机打开一盒橡皮泥，恰巧是红色的概率是；（2）若小征打开两盒橡皮泥，请用列表法或画树状图法求出两盒橡皮泥颜色恰好相同的概率（2盒红色橡皮泥分别用A1，A2表示，2盒黄色橡皮泥分别用B1，B2表示，1盒绿色橡皮泥用C表示）．17．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．（1）若在三人中随意挑选一人献血，则小强被选中的概率为；（2）若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答）．18．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．（1）用列表或画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如表：成绩/分78910人数/人2544（1）从这15名领操员中随机抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是；（2）已知获得10分的4位选手中，八、九年级各占2人，学校准备从中随机抽取两人领操，请用画树状图或列表格的方法，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．21．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同，其中白球有个，黄球有个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．试求袋中蓝球的个数；随机摸两球，请用画树状图或列表格法，求摸到的都是白球的概率．22．为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷词查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有；（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的图心角的度数，并补全条形统计图；（3）七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．23．甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有数字1，2，3，大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．24．在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的个红球和个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取个球不是红球就是白球”是_____事件，“从中任意抽取个球是黄球”是______事件；（2）为了更好的迎接“《生物多样性公约》第次缔约方大会”（简称“”）昆明的某校决定开展使昆明的城市形象大变化、大转身的“城市美容”演讲，学校要在甲、乙两名同学中选取一名同学作为主持人，制定如下规则：从盒子中同时抓两个球，若两球颜色相同，则选甲；若两球颜色不同，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明理由．25．如图分别是甲、乙同学手中的扑克牌，在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌；只要两张牌面的数字相同，则可以组成一对．（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是；若乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是．（2）若甲、乙手中的扑克牌不变，丙同学空手加入游戏，在看不到甲、乙牌面的前提下，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率又是多少？（用树状图或列表法解答）26．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类；：好，：中，：差，请根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，______，______，类的圆心角为______．（2）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中类1人，类2人，类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是类学生的概率．27．为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．

28．某校举行了“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表组别成绩x（分）人数（人）A10BmC16D4请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m=________；统计图中n=_______；B组的圆心角是_______度．（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生，从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．29．在一个不透明的布袋里装有4个球，其中1个红球，1个黄球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）若从中任意摸出一个球，摸出白球的概率为；（2）先摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好一黄一白的概率（要求画树状图或列表）．（设红球为A，黄球为B，白球为C）30．在一个不透明的布袋里装有4个完全一样的小球，它们的表面分别标有1、2、3、4四个数字，小明从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小华从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为．（1）用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求是奇数的概率．31．小明玩纸牌．图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上．（1）小明从盒子中任取一张卡片，取到4的概率是多少？（2）小明从盒子中先随机取出一张卡片（不放回），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小明两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好都是偶数（不考虑先后顺序）的概率．32．全国文明城市是指全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市，2021年是第七届创城周期第一年，为此我市各校积极参与创建活动，自发组织开展文明劝导活动，某中学九（1）班为此制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督员”胸章各2枚，现将4枚胸章放入不透明的盒中．（1）该班级的一名“文明劝导员”要从盒中抽取一枚胸章，求该同学抽取的胸章与其相配的概率为______；（2）“文明劝导员”小新和“文明监督员”小华同时从盒中各抽取一枚胸章，试用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求出小新和小华抽取的胸章恰好同时与其身份匹配的概率．33．某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？（2）请把图2的条形统计图补充完整；（3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．34．一个不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．（1）请用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求2个球颜色相同的概率．35．小悦和小轩报名参加“十四运”志愿者活动，他们将被随机分配到排球（A）、游泳（B）、田径（C）、击剑（D）四个项目中承担工作任务．（1）小悦被分配到游泳（B）项目的概率为；（2）若小轩主动申请不到