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文档简介

一元二次方程根的判别式九年制义务教育沪科版《数学》八年级下册一、教材分析教学目标

1、理解一元二次方程的根的判别式；

2、能运用根的判别式，判别方程根的情况；

3、向学生渗透分类讨论的数学思想。

学情分析学生已经学过一元二次方程的解法，并对b2-4ac的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究b2-4ac作用，它是前面知识的深化与总结。

二.教学重难点教学重点：根的判别式的正确理解和运

用教学难点：根的判别式的运用。

本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计。三、教法、学法

1、创设情境，导入新课：

（1）

2x2-9x+8=0（2）3x2-2x+1=0（3）4x2+x+1=0

不解方程能不能判断下列一元二次方程根的情况？四、教学过程配方法如何解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况⑴b2-4ac>0有两个不相等的实数根⑵b2-4ac=0有两个相等的实数根⑶b2-4ac<0没有实数根因为b2-4ac决定了方程根的情况，所以b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用希腊字母∆表示。ax2+bx+c=0(a≠0)通过分析，学生归纳总结出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：2.合作交流，探索新知问题解决方程b2-4ac的值b2-4ac的值与0的关系x1、x2的关系（填相等、不等或不存在）2x2-9x+8=03x2-2x+1=04x2+x+1=03引导学生通过求根公式思考这个问题，发展学生的逆向思维，得出方程的根的情况与∆值和0的关系是可互推的结论。⑶b2-4ac<0没有实数根为下面已知方程的根的情况，求字母的值的问题打下基础。⑴b2-4ac>0

有两个不相等的实数根⑵b2-4ac=0有两个相等的实数根让我们一起学习例题一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.2、计算的值，确定的符号.例:不解方程，判别下列方程根的情况.1、化为一般式，确定的值.

3.应用新知，解决问题练习：利用一元二次方程根的判别式，判断下列方程的根的情况。⑴3x²-5x-2=0

⑵t²+3=2t⑶x²=3(2x-3)3.浅谈体会，感悟反思（1）通过这一节课的学习，你学到了哪些知识？（2）应用一元二次方程根的判别式来解决实际问题时，应注意哪些问题？（3）你是否还存在疑问呢？思考：不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况？五、板书设计一元二次方程根的判别式ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≧0时X=例题及学生练习板书⑴∆>0有两个不相等的实数根⑵∆=0

有两个相等的实数根⑶∆

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