第八单元数学广角数与形（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形提升练习题一、单选题1．周日早晨，龙龙到离家800m的体育馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习打羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下面的统计图中，能正确表示龙龙离家时间和离家距离关系的是()。A． B．C． D．2．如图是一个容器的横截面图，现在向这个空容器内匀速注水，那么下列统计图中能表达注水时间t和水的高度h之间关系的是（）A． B．C． D．3．向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度（b）与注水时间（t）之间的关系大致是下列图像中的（）.A． B．C． D．4．《龟兔赛跑》的意思是乌龟和兔子赛跑，兔子开始远超乌龟，就在路边睡了一觉，乌龟一直向前爬并获得了胜利。能正确反映这个故事情节的图象是（）A． B．C． D．5．把若干盆花进行摆放（如下图）：第1列摆1盆，第2列摆2盆，第3列摆2盆，以后每列都摆两盆，摆成10列，一共需要（）盆花。A．18 B．19 C．20 D．216．淘气统计了北京市5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，他绘制()最合适。A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图7．已知9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，接下去的式子是（）。A．9876×9＋5＝88888 B．9876×9＋4＝88888C．9876×9＋4＝8888 D．9876×9＋4＝8888888．某天，王月骑自行车上学，途中自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图描述了她上学的情况，下列说法中正确的是（）。A．修车的时间为15分钟B．学校距离王月家3000米C．王月到达学校共用时45分钟D．王月修车后的速度大于修车前的速度二、填空题9．制作草莓蛋糕。妙妙计划利用采摘的草莓制作草莓蛋糕，她发现用草莓点缀不同尺寸的蛋糕时存在如下的规律。（1）第4个图形需要个草莓；（2）第n个图形需要个草莓。10．计算，运用规律直接写出得数。81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝88.8885÷9＝11．观察下列图形，其中第①个图形山5个“”组成，第②个图形由8个“”组成，第③个图形由13个“”组成，…，照此规律下去，则第⑩个图形“”的个数一共是。

12．想一想，填一填。（1）每次多颗。（2）每次少支。13．如果按照如图所示的方式用小棒摆平行四边形和正六边形，那么图⑥需要用根小棒，用79根小棒摆的图形是图。14．摆一摆，找规律。依次摆下去，第10个图形是(填图形)；摆第n个图形需要根小棒。15．昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。16．按规律填数。，2050，2100，2150，。17．暑假期间小欣随父母外出旅游，她把汽车从A城到C城的行驶情况制成右图。（1）汽车从A城行驶到C城一共用了小时，中途休息了小时。（2）汽车从A城行驶到B城的速度是每小时千米。如果一直用这样的速度行驶下去，从A城行驶到C城共需小时。18．用小棒按一定规律摆八边形（如图所示）。如果摆成连在一起的6个八边形，需要根小棒；如果摆成连在一起的n个八边形，需要根小棒。19．如图所示，一个动点P在边长为1的方格中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从点（0，0）运动到点（1，2），第二次从点（1，2）运动到点（2，1），第三次从点（2，1）运动到点（3，3），第四次从点（3，3）运动到点（4，0），第五次从点（4，0）运动到点（5，2）……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动P的位置是。20．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛(每两队赛一场)，到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了场，三、计算题21．1001×+198÷+四、作图题22．在下面方格图中画出长方形和正方形各一个，使它们的面积都是16平方厘米。(下图中每个小正方形的边长是1厘米)五、解答题23．有这样一行式子：·这行式子有什么规律？请用含有字母n的式子表示出来。24．为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，甲、乙两市坚持植树造林，下面是20172022年两市植树造林面积调查统计表。201720182019202020212022甲市1.821.91.70.90.7乙市1.51.41.31.10.90.8（1）根据表中数据完成下面的折线统计图。（2）甲、乙两市分别在哪一年植树造林的面积最多?在哪一年植树造林的面积最少?（3）甲、乙两市植树造林的面积呈什么趋势?请你结合实际谈谈造成这种趋势的原因。25．用计算器计算前三道，再直接填出后两题的得数。26．某地铁从起点至终点共有15站，由于扩建，现新增4个站点，若每个站点之间的票价是不一样的，则需要新增多少种不同的车票?（只计返程票）27．按规律画一画，填一填。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：能正确表示龙龙离家时间和离家距离关系的是C项中的图。

故答案为：C。

【分析】10+20+5=35（分钟），所以最后到家的时间应该是35分钟，据此作答即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：能表达注水时间t和水的高度h之间关系的是第三幅图。

故答案为：C。【分析】随着注水时间的增加，水的高度也一直在增加，不过因为容器下面细，上面粗，所以水的高度开始增加的较快一点，到粗的部分，水的高度增加的较慢一点。3．【答案】B【解析】【解答】解：用可以大致表示水槽中水面上升高度（b）与注水时间（t）之间的关系。

故答案为：B。

【分析】开始向水槽底部的烧杯注水的一段时间水槽中水面高度是0，烧杯注满水后，水开始进入水槽中直至到烧杯顶部时，高度变化较快，继续注入时的变化较慢。4．【答案】D【解析】【解答】解：第四个折线统计图能正确反映这个故事情节的图象。

故答案为：D。

【分析】乌龟一直向前爬并获得了胜利。说明乌龟的图像是一条射线且比兔子用的时间少，B、C错误；兔子开始远超乌龟，说明开始兔子跑的路程比乌龟多，这一段路程，表示兔子的路程应该在乌龟的上面，据此可知A错误。5．【答案】B【解析】【解答】解：（101）×2＋1

=9×2＋1

=18＋1

=19（盆）。

故答案为：B。

【分析】一共需要花的盆数=2盆的列数×2＋第一列的1盆。6．【答案】C【解析】【解答】解：为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，他绘制折线统计图最合适。

故答案为：C。

【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。7．【答案】B【解析】【解答】解：接下去的式子是9876×9＋4＝88888。

故答案为：B。

【分析】第一个因数依次是9、98、987、9876···，第二个因数是9，依次加上7、6、5、4···，所得的结果依次是88、888、8888、88888···。8．【答案】D【解析】【解答】解：A项：1510=5（分钟），原题干说法错误；

B项：学校距离王月家2000米，原题干说法错误；

C项：王月到达学校共用时20分钟，原题干说法错误；

D项：1000÷10=100（米/分）

（20001000）÷（2015）

=1000÷5

=200（米/分）

200＞100，原题干说法正确。

故答案为：D。

【分析】A项：修车的时间=1510=5分钟；

B项：观察统计图的纵轴可知：学校距离王月家2000米；

C项：观察统计图的横轴可知：王月到达学校共用时20分钟；

D项：王月修车后的速度=（学校距离王月家总路程自行车发生故障时行驶的路程）÷（到达学校的时刻自行车修好后出的时刻），修车前的速度=自行车发生故障时行驶的路程÷用的时间，然后比较大小。9．【答案】（1）16（2）4n【解析】【解答】解：根据图形所示，可得

第一个图形有草莓：4（个）

第二个图形有草莓：4×2=8（个）

第三个图形有草莓：4×3=12（个）

第四个图形有草莓：4×4=16（个）

......

第n个图形有草莓：4×n=4n（个）

故答案为：16；4n

【分析】观察图形，可知，第一个图形有4个草莓，第二个图形有8个草莓，第三个图形有12个草莓，可看出，后一个图形的草莓比前一个图形的草莓多4个，据此可求出第n个图形需要4n个草莓。10．【答案】9.876；9.8765【解析】【解答】81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9=9.876

88.8885÷9=9.8765

故答案为：9.876；9.8765。

【分析】除法运算中，除数不变，被除数增加，商增大；从题中可以看出，从上到下，除数都是9，被除数的整数部分都是两位，被除数的末位依次是1、2、3……，按次序递增1，其余数字均为8，末位是几，被除数中就有几个8，商的整数部分都是9，商的末位依次是9、8、7……按次序递减1，且商的每一位数字按顺序依次减1。11．【答案】104【解析】【解答】观察图形得到

第一幅图：3+1×1+1

第二幅图：3+2×2+1

第三幅图：3+3×3+1

第四幅图：3+4×4+1

.....

以此类推

第十幅图：3+10×10+1=104

【分析】仔细观察图片，发现上面3个三角形和最下面1个三角形一直不变，中间三角形的规律比较明显，即n×n，则根据规律列出算式即可。12．【答案】（1）1（2）2【解析】【解答】解：（1）2→3→4，每次多1颗；

（2）5→3→1，每次减少2支。

故答案为：（1）1；（2）2。

【分析】依据5以内数的排序可知，糖依次多1颗；笔每次减少2支。13．【答案】34；⒂【解析】【解答】解：图①有4+5×1=9(根)小棒，

图②有4+5×2=14(根)小棒；

图③有4+5×3=19(根)小棒，

……，

所以图n有(4+5n)根小棒，

图⑥有4+5×6=34(根)小棒；4+5n=79，n=15，所以用79根小棒摆的图形是图⑮。

故答案为：34；⒂

【分析】由题目所给前三个图形小棒数量推断出通项，随后进行验证，若无误即可根据通项进行解答。14．【答案】平行四边形；1+2n【解析】【解答】解：第1个图形是三角形，需要（1+2）根小棒，

第2个图形是平行四边形，需要（1+2×2）根小棒，

第3个图形是三角形，需要（1+2×3）根小棒，

第4个图形是平行四边形，需要（1+2×4）根小棒，

......

第10个图形是平行四边形，需要（1+2×10）根小棒，

第n个图形是平行四边形，需要（1+2n）根小棒。

故答案为：平行四边形；1+2n。

【分析】规律：第奇数个图形是三角形，第偶数个图形是平行四边形；

第n个图形需要的小棒数是（1+2n）个。15．【答案】②【解析】【解答】解：昨天上午10：00，艳阳高照，此时游客身高与影子长度的关系成正比例关系，即②。

故答案为：②。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断②能表示。

16．【答案】2000；2200【解析】【解答】解：205050=2000

2150＋50=2200。

故答案为：2000；2200。

【分析】规律是：依次加上50。17．【答案】（1）7；2（2）75；4【解析】【解答】解：（1）汽车从A城行驶到C城一共用了7小时，中途休息了2小时。

（2）150÷2=75（千米/时），300÷75=4（小时），

汽车从A城行驶到B城的速度是每小时75千米；从A城行驶到C城共需4小时。

故答案为：（1）7；2；（2）75；4。

【分析】（1）从横轴可以看出一共行驶了7小时；3时到5时在休息；

（2）路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，据此解答。18．【答案】43；1+7n【解析】【解答】解：1+7×6=1+42=43（根）

摆成连在一起的6个八边形，需要43根小棒；

1+7×n=1+7n（根）

如果摆成连在一起的n个八边形，需要（1+7n）根小棒。

故答案为：43；1+7n。

【分析】规律：一个八边形有（1+7）个图形；

连在一起的2个八边形有（1+7×2）个图形；

连在一起的3个八边形有（1+7×3）个图形；

......

连在一起的6个八边形有（1+7×6）个图形；

......

连在一起的n个八边形有（1+7×n）个图形。19．【答案】（2023，3）【解析】【解答】解：第1次：从点(0，0)运动到点(1，2)，横坐标增加1，纵坐标增加2。

第2次：从点(1，2)运动到点(2，1)，横坐标增加1，纵坐标减少1。

第3次：从点(2，1)运动到点(3，3)，横坐标增加1，纵坐标增加2。

第4次：从点(3，3)运动到点(4，0)，横坐标增加1，纵坐标减少3。

第5次：从点(4，0)运动到点(5，2)，横坐标增加1，纵坐标增加2。

即点P在每四次运动后，横坐标会增加4（每次增加1），纵坐标会增加0。

2023÷4=505...3，

即505个周期后，点P的横坐标为505×4=2020，纵坐标为0；

第2021次：横坐标增加1，纵坐标增加2，点P的位置变为(2021，2)。

第2022次：横坐标增加1，纵坐标减少1，点P的位置变为(2022，1)。

第2023次：横坐标增加1，纵坐标增加2，点P的位置变为(2023，3)。

故答案为：（2023，3）。

【分析】观察点P的运动规律。点P的运动方向和步长在变化，但有一个明显的模式：每次运动后，点P的横坐标增加1或2，纵坐标增加2、减少1或增加3。通过观察和总结这些模式，可以推断出点P在第2023次运动后的位置。20．【答案】2【解析】【解答】答案如下：

每个队最多赛4场；

甲已经赛了4场，说明它和另外的四个队都赛了一场，包括丁和戊；

丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它个队比赛；

乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外的三个队进行了比赛，包括丙和戊；

丙赛了2场，是和甲、乙进行的比赛，没有和戊比赛；

所以戊只和甲、乙进行了比赛，一共是2场

故答案为：2.

【分析】5个队两两之间比赛，那么每个队要和另外4个队比赛，每个人最多只能比赛4场，进行逐个推理，找出戊队进行比赛的场次。21．【答案】1001×+198÷+

解=

=5159++

=5159+2

=5161【解析】【分析】将假分数化成分数，乘法就直接乘，除法就变成乘以它的倒数，然后再进行约分，最后再相加加即可。22．【答案】解：8×2=16（平方厘米）

4×4=16（平方厘米）

【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，依据面积分别计算出长、宽、边长的格数，从而画出图形。23．【答案】解：规律：相差2的两数相乘，结果等于它们的平均数的平方减1。

用字母表示为：n(n+2)=(n+1)21【解析】【分析】寻找每个式子的数字之间的关系，再用含有字母n的式子表示。以为例，当n表示1时，该式子表示为n×(n+2)=(n+1)21，注意最后减的“1”