521《解一元一次方程》第1课时教学设计北师大版数学七年级上册

《解一元一次方程》—第1课时教学设计一、课标分析知识技能目标：依据课程标准，学生要理解移项的概念，掌握移项法则，并能熟练运用移项法则解一元一次方程，通过解方程的练习提高学生的运算能力。数学思考目标：引导学生在移项法则的探究过程中，经历观察、分析、归纳等数学思考过程，体会数学中的转化思想，从实际问题抽象出数学方程模型，发展学生的抽象思维和逻辑推理能力。问题解决目标：让学生学会从实际情境中发现问题、提出问题，并运用移项法则解决一元一次方程问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，在小组合作交流中培养学生合作探究与交流表达的能力。情感态度目标：在教学过程中，通过对解方程的学习和实际问题的解决，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、严谨认真的学习态度，感受数学在生活中的广泛应用价值。二、学习者分析知识基础：学生已经学习了一元一次方程的基本概念，对等式的性质有了初步的认识，并且在之前的数学学习中积累了一定的运算基础，能够进行简单的代数式运算和方程的初步求解尝试。认知能力：此阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对于直观、具体的数学实例容易理解，而对于抽象的数学法则和概念的理解需要借助更多的实例和逐步的引导。在学习过程中，他们具备一定的自主探究能力，但在归纳总结和数学思想方法的运用上还需要进一步培养。可能遇到的困难：移项法则的理解可能会成为学生学习的难点，尤其是移项时符号的变化容易出错。在运用移项法则解方程时，如何正确地进行移项操作并按照解方程的步骤有序求解，对于部分学生来说可能会存在困难。另外，将实际问题转化为一元一次方程并准确求解，对学生的综合应用能力也是一个挑战。三、教材分析地位与作用：“移项”是解一元一次方程的重要步骤，它是在学生学习了等式性质和一元一次方程基本概念的基础上进行的教学内容。移项法则的掌握直接影响到学生后续对更复杂方程的求解以及对其他代数知识的学习，是构建一元一次方程解法体系的关键环节，同时也为学生进一步学习函数等数学知识奠定了基础。内容结构：教材首先通过实际问题引出需要解方程的情境，让学生感受到移项的必要性，然后借助等式性质逐步推导移项法则，再通过多个例题展示移项法则在解方程中的应用，最后安排了相应的练习和习题帮助学生巩固所学知识，注重知识的发生发展过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程。四、教学重难点（一）教学重点移项法则的理解与推导过程。运用移项法则准确解一元一次方程。（二）教学难点移项时“变号”的理解与正确操作。能根据实际问题建立一元一次方程模型并运用移项法则求解。五、教学方法采用讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合的教学方法。通过创设问题情境，引导学生自主探究移项法则，在小组合作交流中深化对法则的理解，再通过教师的详细讲解和示范，帮助学生掌握运用移项法则解方程的步骤，最后借助练习巩固所学知识，提高学生的解题能力。六、教学过程（一）创设情境，引入新课（5分钟）教师活动：展示实际问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？引导学生设这个班有x名学生，根据两种分书方式列出方程3x提问学生：如何求解这个方程呢？是否能利用已学的等式性质来简化方程的求解过程？从而引出本节课的主题——移项。学生活动：认真阅读实际问题，分析题目中的数量关系，在教师的引导下设未知数并列出方程。思考如何求解方程，回顾等式性质，尝试对给定方程进行初步的变形和求解尝试，部分学生可能会陷入困惑，从而激发对新知识的好奇心和求知欲。（二）探究移项法则（10分钟）教师活动：以方程3x首先，利用等式性质1，在等式两边同时加上-4x，得到3x接着，再在等式两边同时加上-20，得到-x+20-20=-25-20引导学生观察方程变形前后各项的位置变化和符号变化，提问：“从3x+20=4x-25到-x+20=-25，4组织学生小组讨论，总结规律，引出移项法则：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。学生活动：仔细观察教师在黑板上的演示过程，关注方程每一步变形的依据和操作方法。小组内积极讨论教师提出的问题，交流各自的发现和理解，共同总结移项的规律，尝试用自己的语言描述移项法则，推选一名代表准备向全班汇报小组讨论结果。（三）例题讲解与练习（20分钟）教师活动：例1：解方程2步骤一：移项

讲解移项过程，根据移项法则，将5x移到左边变为-5x，-6移到右边变为步骤二：合并同类项

计算得-3步骤三：系数化为1

两边同时除以-3，解得x在黑板上规范书写解题步骤，强调移项时符号的变化以及每一步的计算准确性。例2：解方程3让学生分组合作完成，每组46人。巡视各小组合作情况，适时给予指导，提醒学生先移项，将含有x的项移到一边，常数项移到另一边，然后合并同类项，最后系数化为1。重点关注学生移项过程中的符号处理是否正确。布置课堂练习：解方程4解方程5巡视学生练习情况，及时发现学生在解题过程中出现的错误，如移项未变号、合并同类项错误等问题，进行个别辅导和纠正。挑选部分学生的练习本进行展示，让学生共同分析其中的错误和正确之处，强化解题规范和易错点的防范。学生活动：在教师讲解例1时，认真观察每一步骤，跟随教师的思路进行思考，理解解方程的完整过程，记录解题步骤和要点，尤其是移项时符号变化的规则。小组合作完成例2：小组内成员分工，有的负责移项，有的负责合并同类项，有的负责检查等。按照移项法则进行移项操作，如将6x移到左边变为-6x，-7移到右边变为每组推选一名代表在黑板上展示小组的解题过程，向全班同学讲解解题思路和步骤，其他小组成员可进行补充和提问。独立完成课堂练习，按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤认真求解方程。完成练习后，自我检查解题过程和结果，若发现错误及时改正。积极参与教师组织的练习本展示分析活动，认真听取其他同学的解题情况，反思自己的解题过程，进一步加深对移项法则和解方程步骤的理解和掌握。（四）实际问题应用（10分钟）教师活动：展示新的实际问题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？引导学生分析问题中的数量关系，设生产螺钉的工人有x名，则生产螺母的工人有(22-x根据配套关系“螺母数量是螺钉数量的2倍”列出方程2000(22-x让学生尝试运用移项法则求解该方程，巡视学生解题过程，给予必要的指导和提示。学生活动：仔细阅读实际问题，分析题目中的已知条件和所求问题，找出数量关系，在教师的引导下设未知数并列出方程。运用所学的移项法则独立求解方程，在解题过程中注意移项的符号变化和计算准确性。完成求解后，检查答案是否符合实际问题的情境，如有疑问可与同学讨论或向教师请教。（五）课堂小结（5分钟）教师活动：与学生一起回顾移项法则：移项是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。总结解一元一次方程移项的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。强调移项时要注意符号的正确处理，这是解方程的关键易错点。提问学生在本节课学习过程中的收获和疑问，进行答疑解惑，巩固学生的学习成果。学生活动：积极响应教师的回顾总结，主动回答移项法则和解方程步骤，强化记忆。思考自己在本节课的学习收获，提出仍存在的疑问，与教师和同学进行交流互动，消除知识盲点。（六）布置作业（5分钟）教师活动：布置作业：基础作业：教材课后习题13题，巩固移项解一元一次方程的基本方法。拓展作业：已知关于x的方程3x+a=2x对作业要求进行详细说明，提醒学生认真完成，书写规范，按时交作业。学生活动：记录作业内容和要求，明确基础作业和拓展作业的任务。课后认真完成作业，遇到困难时先尝试独立思考，若无法解决可与同学讨论或向教师请教。七、教学反思在教学过程中，要注重引导学生自主探究移项法则，通过实际问题和具体