21正数与负数教案2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.1正数与负数教案—20242025学年苏科版数学七年级上册一、教学目标了解正数和负数是从实际需要中产生的，理解正数、负数及0的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量，体会数学符号与对应的思想，发展符号意识。经历从具体情境中抽象出数学问题，建立正数、负数概念的过程，培养学生的抽象概括能力和分析问题、解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。通过丰富多彩的现实生活情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和实践能力，同时在合作交流中，培养学生勇于探索、敢于质疑、严谨求实的科学态度和团结协作的精神，增强学生学好数学的自信心和克服困难的意志力，使学生在数学学习中获得积极的情感体验，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点正确理解正数、负数的概念，能够熟练地判断一个数是正数还是负数，深刻理解0既不是正数也不是负数的内涵。学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量，掌握其表示方法和实际应用，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识和实际操作能力。教学难点对负数概念的理解和接受，尤其是对于负数在实际情境中的意义和应用的理解，需要学生突破原有的数学认知结构，建立新的数的概念体系，这对于七年级学生来说具有一定的难度。引导学生理解正、负数的相对性，以及在不同情境下如何准确地确定具有相反意义的量，并合理地用正、负数进行表示，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，避免学生在实际应用中出现混淆和错误。三、教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法相结合的教学方式。通过创设贴近学生生活实际的情境，如温度、海拔高度、收支情况等，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，从而自然地引入正数和负数的概念。在教学过程中，教师适时提出启发性问题，引导学生积极思考、主动探索，逐步深化对正数、负数的理解。组织学生进行小组合作学习，让学生在小组讨论、交流、合作探究中共同解决问题，培养学生的团队协作精神和交流能力，充分发挥学生的主体作用，营造活跃、宽松、和谐的课堂氛围，让学生在愉悦的学习氛围中掌握正数与负数的知识，提升数学素养和综合能力。四、教学准备多媒体课件、温度计模型、自制海拔高度示意图、练习本、彩色粉笔等教学用具，以及为小组活动准备的记录卡片和评价表格。五、教学过程（一）情境引入展示天气预报视频片段，视频中显示了不同城市的气温情况，如北京5℃~5℃，上海8℃~12℃，哈尔滨15℃~5℃等。播放结束后，提问学生：“在这些温度数据中，我们看到了一些带有‘’号的数，它们与我们以前学过的数有什么不同呢？你们能说说5℃和5℃表示的实际意义吗？”引导学生观察和思考，激发学生的好奇心和求知欲，从而引入本节课的主题——正数与负数。接着，教师拿出温度计模型，向学生介绍温度计上的刻度表示方法，以及如何读取正数温度和负数温度，让学生直观地感受正、负数在表示温度时的实际应用，初步建立正数和负数的概念表象。（二）探究新知正数和负数的概念教师结合温度计上的温度表示以及生活中的其他实例，如海拔高度（高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示）、收支情况（收入用正数表示，支出用负数表示）等，向学生详细讲解正数和负数的概念：像+5，+8，+12等这样大于0的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写；像5，15，8等这样在正数前面加上“”号的数叫做负数，“”号不能省略。特别强调0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点，为学生清晰地界定正数、负数和0的关系，帮助学生建立准确的数的概念体系。在讲解过程中，教师通过在黑板上列举大量的正、负数实例，让学生进行观察、比较和分析，加深对正数和负数概念的理解，并引导学生总结正数和负数的特征，培养学生的观察能力和归纳总结能力。用正、负数表示具有相反意义的量教师进一步引导学生思考生活中还有哪些具有相反意义的量可以用正、负数来表示，组织学生进行小组讨论，每个小组列举出至少三个生活中的实例，并尝试用正、负数进行表示。例如，小组可能会提出：向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作3米；盈利200元记作+200元，亏损100元记作100元；水位上升8厘米记作+8厘米，水位下降5厘米记作5厘米等。各小组汇报讨论结果，教师对学生列举的实例进行点评和补充，引导学生注意在表示具有相反意义的量时，要先规定其中一个量为正，那么另一个与之相反的量就为负，并且单位要统一，让学生明确用正、负数表示具有相反意义的量的规范和方法，培养学生的数学应用意识和实际操作能力。（三）例题讲解与练习巩固例题讲解教师通过多媒体课件展示几道用正、负数表示具有相反意义的量的例题，如：例1：如果向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作什么？原地不动记作什么？例2：某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？教师引导学生分析例题中的已知条件和所求问题，确定其中的正方向和相反意义的量，然后让学生尝试独立解答，教师巡视学生的解答情况，及时发现学生存在的问题和困难。邀请几位学生上台板演解题过程，教师对学生的板演进行详细讲解和批改，强调解题的思路、方法和注意事项，特别是正、负数的正确书写和单位的标注，帮助学生掌握解题的规范和技巧，加深对用正、负数表示具有相反意义的量的理解和应用能力。练习巩固教师在黑板上布置一些与例题类似的练习题，让学生在练习本上进行书面练习，练习题如下：练习1：如果收入2000元记作+2000元，那么支出1500元记作什么？练习2：高出海平面100米记作+100米，低于海平面200米记作什么？练习3：汽车向东行驶4千米记作+4千米，那么向西行驶7千米记作什么？学生练习过程中，教师巡视指导，对个别学习困难的学生进行单独辅导，帮助他们解决遇到的问题，确保每个学生都能掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法。练习结束后，教师通过提问、学生回答的方式，对练习题进行批改和讲解，及时反馈学生的学习情况，对学生在练习中出现的共性问题进行集中分析和纠正，强化学生对知识的理解和掌握，提高学生的解题能力和应用能力。（四）小组竞赛活动教师将学生分成若干小组，进行一场正数与负数的知识竞赛活动。竞赛题目分为必答题、抢答题和风险题三个部分，题目内容涵盖正数、负数的概念、读写法、用正负数表示相反意义的量以及与生活实际相结合的应用问题等。必答题环节：每个小组轮流回答问题，答对一题得10分，答错不扣分。教师展示题目，如“写出三个正数和三个负数，并说明它们在生活中的实际意义”“如果上升10米记作+10米，那么下降8米记作什么？”等，各小组在规定时间内讨论并回答问题，培养学生的团队合作能力和对知识的掌握程度。抢答题环节：教师出示题目后，各小组通过举手抢答，答对一题得15分，答错一题扣5分。题目如“3.5是正数还是负数？它的相反数是什么？”“一种零件的标准质量为20克，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，现有一个零件的质量为19.8克，应记作什么？”等，此环节旨在提高学生的反应速度和思维敏捷性，激发学生的竞争意识和学习积极性。风险题环节：各小组根据自己的得分情况选择不同分值（20分、30分、40分）的题目进行回答，答对得相应分值，答错扣除相应分值。题目难度逐渐增加，如“某股票周一收盘价为每股10元，周二上涨0.5元，周三下跌0.8元，周四上涨1.2元，周五下跌0.6元，用正负数记录该股票这五天的涨跌情况，并计算周五的收盘价”等，通过此环节培养学生的综合运用知识能力和勇于挑战的精神。在竞赛过程中，教师担任裁判角色，严格控制答题时间和竞赛规则，确保竞赛的公平、公正、公开。同时，教师对各小组的表现进行实时评价和鼓励，及时纠正学生在答题过程中出现的错误和不规范之处，引导学生正确运用正数与负数的知识解决问题，增强学生的学习自信心和团队荣誉感。竞赛结束后，教师对各小组的得分情况进行统计和公布，评选出优胜小组，并给予表扬和奖励，如颁发小奖品（数学学习用具、趣味数学书籍等），激发学生学习数学的兴趣和热情，营造积极向上的课堂氛围。（五）课堂总结引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括正数、负数的概念，0的特殊地位，以及用正、负数表示具有相反意义的量的方法和应用等。提问学生：“通过今天的学习，你们对正数和负数有了哪些新的认识？在生活中，你们还能发现哪些地方可以用到正数和负数呢？”鼓励学生积极发言，分享自己的学习收获和体会，教师对学生的回答进行补充和完善，帮助学生梳理知识体系，加深对本节课知识的理解和记忆。强调正数和负数在数学学习和实际生活中的重要性，以及它们作为数学工具在解决实际问题中的广泛应用，鼓励学生在今后的学习和生活中，要善于观察、勤于思考，发现数学与生活的紧密联系，学会用数学的眼光和思维方式去解决实际问题，提高自己的数学素养和综合能力，培养学生对数学学习的持久兴趣和热爱之情。六、教学反思在本节课的教学中，通过创设丰富多样的教学情境和开展生动有趣的教学活动，充分激发了学生的学习兴趣和积极性，使学生在轻松愉快的氛围中较好地掌握了正数与负数的概念和应用。在教学过程中，注重引导学生从生活实际出发，让学生亲身经历从具体情境中抽象出数学问题、建立数学模型的过程，培养了学生的抽象思维能力和数学应用意识，体现了数学源于生活又服务于生活的理念。同时，采用小组合作学习和竞赛活动的方式，有效地培养了学生的团队协作精神、竞争意识和交流能力，提高了课堂教学的效率和质量。然而，在教学过程中也发现一些学生对负数的理解还不够深入，在实际应用中容易出现混淆和错误，尤其是在确定具有相反意义的