倍数与因数（练习）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上倍数与因数一、单选题1．用一些相同的小正方形卡片拼长方形，每次都用上所有的小正方形卡片。如果刚好可以摆出4种不同的长方形(含正方形)，则小正方形卡片的个数一定()。A．是质数 B．含有因数5C．只有5个因数 D．有7个或8个因数2．在10~50之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍然是质数的有()个。A．2 B．3 C．4 D．53．一位数a是质数，a+6是质数，a+30也是质数，那么a可能是()。A．1 B．2 C．5 D．74．质数和合数的概念在密码学中有着重要的应用，RSA算法加、解密的关键是利用两个质数的积。奇奇仿照该算法将解密关键设计为把一个大于2的偶数改写成两个质数的乘积与一个质数的和。符合这个要求的等式是()。A．5=2×1+3 B．8=2×2+4 C．18=3×4+6 D．50=3×13+115．某茶叶店将一些茶叶分装成茶包进行售卖，如果每袋16克，正好装完，则这些茶包可能有()克。A．38 B．42 C．52 D．64二、判断题6．用24个相同的小正方形摆长方形，有且只有3种不同的摆法。（）7．12的因数有6个，12的倍数有无数个。（）8．一个合数最少有4个因数。（）三、填空题9．在自然数中，最小的质数是，最小的合数是．10．在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是，最小是。11．奇奇和聪聪利用寒假的时间学习滑冰，奇奇4天去一次，聪聪5天去一次，他们1月12日在滑冰场遇到，那么他们下一次遇到是在月日。12．100以内连续的7个自然数，若它们都是合数，则这7个自然数是。13．【传统文化】《西游记》是我国四大名著之一，成功地塑造了有72般变化的孙悟空的形象。72的最大因数是，比72大的既是2的倍数，又有因数3的最小的两位数是。四、解决问题14．妙妙按如下步骤探究6的倍数特征：第一步：写出一组是6的倍数的数：6、12、18、24、30……；第二步：发现它们个位上的数字是0、2、4、6、8，都是2的倍数；第三步：求出它们各位上的数的和，是6、3、9…都是3的倍数。（1）6的因数除1和它本身以外，还有哪些?从妙妙的探究过程中，你发现了6的倍数有什么特征?（2）利用这个探究方法，探究一下15的倍数特征。15．一个长方形的周长是40cm，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少?16．一个六位数□594□□，既含有因数6，又是5的倍数，这样的六位数一共有多少种可能?

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】错误7．【答案】正确8．【答案】错误9．【答案】2；410．【答案】510；12011．【答案】2；112．【答案】90、91、92、93、94、95、9613．【答案】72；7814．【答案】（1）6的因数除1和它本身以外，还有2和3两个因数。我发现6的倍数特征是：末尾为0、2、4、6、8，且各数位上的数字之和是3的倍数。（2）探究15的倍数特征：第一步：写出15的倍数：15、30、45、60…第二步：发现它们个位上的数字是0、5，都是5的倍数；第三步：求出它们各数位上的数的和，是6、3、9……都是3的倍数。15的因数除1和它本身以外，还有3和5两个因数。15的倍数特征：末尾是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数。15．【答案】解：40÷2=20(cm)，不相等的两个质数相加等于20的有：3+17=20或7+13=20，所以这个长方形的长是17cm、宽是3cm或长是13cm、宽是7cm，面积是17×3=51(cm2)或13×7=91(cm2)。答：这个长方形的面积是51cm2或91cm2。16．【答案】解：有因数6，则可以同时被2、3整除，所以这个六位数同时是2、3、5的倍数，须满足最后一位数是0，且各数位上的数字之和是3的倍数。所以个位上数是0，十万位上的数可以是1~9任何一个数；

当十万位上的数是1时，5+9+4+1=19，十位上的数可以是2、5、8；

当十万位上的数是2时，5+9+4+2=20，十位上的数可以是1、4、7；

当十万位上的数是3时，5+9+4+3=21，十位上的数可以是0、3、6、9；

当十万位上的数是4时，5+9+4+4=22，十位上的数可以是2、5、8；

当十万位上的数是5时，5+9+4+5=23，十位上的数可以是1、4、7；

当十万位上的数是6时，5+9+4+6=24，十位上的数可以是0，3，6，9；

当十万位上的数是7时，5+9+4+7=25，十位上的数可以是2、5、8；

当十万位上的数是8时，5+9+4