沪科版数学八年级上册期末考试试题含答案

沪科版数学八年级上册期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A． B． C． D．3．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列图形中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞26．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定7．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，8．如图，直线交坐标轴于两点，则关于的不等式的解集是A． B． C． D．9．如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对10．两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（）A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2）二、填空题11．通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．12．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使A

A′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．13．某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。①甲、乙中______先完成一天的生产任务；在生产过程中，______因机器故障停止生产______小时。②当t＝______时，甲、乙生产的零件个数相等。14．如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦________.三、解答题15．已知一次函数的图象经过(2，5)和(-1，-1)两点，(1)在给定坐标系中画出这个函数图象，(2)求这个一次函数解析式.16．在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？17．下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明．①AE﹦AD；②AB﹦AC；③OB﹦OC；④∠B﹦∠C已知：求证：证明：18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；（2）计算△A1B1C1的面积。19．某地地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？20．按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）．如图，已知∠AOB和线段MN，求作点P，使P点到M、N的距离相等，且到角的两边的距离也相等．21．如图所示，在△ABC中，AB﹦AC，BD、CE分别是所在角的平分线，AN⊥BD于N点，AM⊥CE于M点。求证：AM﹦AN22．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下，它们会全等?（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1.求证：△ABC≌△A1B1C1.（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD＝B1D1.______________________________。（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.23．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池

修建费用（万元/个）

可供使用户数（户/个）

占地面积（m2/个）

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．（1）用含有x的代数式表示y；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．参考答案1．B【分析】根据各象限点的特征即可解题.【详解】解：根据各象限的点的特征可知,∴点P(-1,4)一定在第二象限故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的概念,属于简单题,熟悉各象限点的特征是解题关键.2．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：因为点在第四象限，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，所以点的坐标为，故选：．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．A【详解】考查一次函数的图像特征．点拨：由得系数符号和常数b决定．解答：对于一次函数，当时直线经过第一、二、四象限或第二、三、四象限;,故直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限．4．D【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形；B不是轴对称图形；C不是轴对称图形，没有对称轴；D是轴对称图形；故选D．【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义．5．D【分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：∵函数y=有意义,∴x-20,即x＞2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.6．B【分析】本题考查三角形的角之间的关系，把三个角都统一成一个角，根据内角和为180°即可求出三个角的大小.【详解】解：∵∠A=∠B，∠A=∠C，∴2∠A=∠B，3∠A=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°∴∠A=30°，∴∠C=90°，所以三角形为直角三角形.【点睛】三角形的三个角存在关系时，统一成同一个角，再根据内角和为180°，即可求出大小.7．B【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k＞0，b＜0，故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．8．A【解析】试题分析：kx+b＞0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞-2，这样即可得到不等式kx+b＞0的解集．kx+b＞0即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞-2，所以不等式kx+b＞0的解集是x＞-2．故选A．考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式点评：对于一次函数y=kx+b，当y＞0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b＞0的解集．9．C【解析】【分析】根据已知条件证明四边形ABCD是平行四边形,利用平行四边形对角线互相平分找到相等的边,利用SSS即可证明全等.【详解】解：由OD=OB,AD∥BC,可知四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形对角线互相平分可得：△ABO≌△CDO（SSS）,△ADO≌△CBO（SSS）,△ADC≌△CBA（SSS）,△ABD≌△CDB（SSS）,一共4对,故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定,属于简单题,熟悉平行四边形的性质是解题关键.10．A【分析】联立方程,组成方程组,求解即为交点坐标.【详解】解：联立方程组得,解得：,∴一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（3，2）故选A.【点睛】本题考查了直线的交点问题,属于简单题,用联立方程的方法求解交点坐标是解题关键.11．（-3，4）【分析】根据已知条件找到平移规律：横坐标不变,纵坐标加3,即可解题.【详解】解：把点A（2，-1）移到点A’（2，2），只需要将点A向上平移3个单位长度,即横坐标不变,纵坐标加3,∴点B’的坐标是（-3，4）.【点睛】本题考查了点的平移,属于简单题,找到平移规律是解题关键.12．SAS【详解】△OAB与△OA′B′中，∵AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．13．甲甲23或5.5【解析】【分析】根据图像的性质,平行x轴表示停止生产,交点表示生产零件个数相等,即可解题.【详解】解：①根据图像可知甲用7小时完成任务,乙用8小时完成任务,∴甲先完成一天的任务,在图中甲2——4小时生产数量没有发生改变,说明甲发生了机器故障停止生产2小时.②由题可知甲乙函数图像一共有两个交点,这两个交点的横坐标为3和5.5,∴当t=3或5.5时，甲、乙生产的零件个数相等。【点睛】本题考查了一次函数的实际应用,中等难度,熟悉图像的性质,交点的含义是解题关键.14．480【解析】【分析】根据外角性质得∠ACD=∠DCE,∠ABD=∠DBC,即可得到∠A=2∠D,代入度数即可解题.【详解】解：∵BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，∠D﹦24°，∴∠ACD=∠DCE,∠ABD=∠DBC,∵∠DCE=∠D+∠DBC,∠ACE=∠A+∠ABC,（外角性质）∴2（∠D+∠DBC）=∠A+∠ABC,即2∠D+∠ABC=∠A+∠ABC,∴∠A=2∠D=48°.【点睛】本题考查了三角形的外角性质,角平分线性质,属于简单题,熟悉外角性质,找准外角是解题关键.15．(1)如图所示：(2)【解析】试题分析：（1）先在平面直角系内找到(2，5)和(-1，-1)两点，即可作出图象；（2）根据待定系数法列方程组求解即可。(1)如图所示：（2）设，∵图象过点(2，5)和(-1，-1)，，解得，这个一次函数解析式为考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列方程组求函数关系式。16．20【分析】根据三角形三边关系,找到AC的取值范围,由AC为奇数求出AC长度,即可求出三角形周长.【详解】解：∵AB﹣BC＜AC＜AB﹢BC，（三角形三边关系）∴9﹣2＜AC＜9﹢2，即7＜AC＜11又AC为奇数，∴AC﹦9∴△ABC的周长﹦9+9+2﹦20【点睛】本题考查了三角形的三边关系,三角形的周长,属于简单题,熟悉三边关系是解题关键.17．见解析【分析】根据三角形的全等即可解题,见详解.【详解】解：已知：AE﹦AD,AB﹦AC求证：∠B﹦∠C证明：在△ADC和△AEB中,∴△ADC≌△AEB（SAS）∴∠B﹦∠C【点睛】本题考查了全等三角形的证明,属于简单题,熟悉证明三角形全等的方法是解题关键.18．（1）图见解析，A1（0，0）B1（-1，-1）C1（1，-2）；（2）1.5【解析】【分析】（1）根据要求平移即可,见详解,（2）由图得三角形ABC的面积等于边长为2的正方形减去四周三个小直角三角形的面积,列式即可解题.【详解】解：（1）由图可知：A1（0，0）B1（-1，-1）C1（1，-2）；（2）由图得三角形ABC的面积等于边长为2的正方形减去四周三个小直角三角形的面积,∴S△ABC=4-=4--1-1=1.5【点睛】本题考查了图形的平移、点的坐标表示、三角形的面积,中等难度,熟悉平移的概念是解题关键.19．（1）y1﹦12x﹢62,y2﹦20x；（2）从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华【解析】【分析】（1）根据题意设出函数解析式,代入求值即可求出函数解析式,（2）联立解方程即可.【详解】解：（1）设小华的函数解析式为y=kx+b(k0),由题可知：代入（0,62）（1,74）解得：k=12,b=62,∴y1﹦12x﹢62,设小丽的函数解析式为y=kx,代入（1,20）解得：k=20,∴y2﹦20x,（2）令12x﹢62﹦20x解得：x=7∵x为整数,∴x=8,即从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华.【点睛】本题考查了一次函数解析式的求法和实际应用,属于简单题,熟悉一次函数解析式和正比例函数解析式的区别于联系是解题关键.20．见解析【分析】根据题意作出线段MN的垂直平分线,∠AOB的角平分线,它们的交点即为点P.【详解】（1）作出∠AOB的平分线.（用尺规作图）（2）作出线段MN的垂直平分线（用尺规作图）（3）两条直线的交点即为P点【点睛】本题考查了尺规作图,作角平分线和中垂线,属于简单题,熟悉尺规作图的方法是解题关键.21．见解析【解析】【分析】利用等边对等角证明∠ABC﹦∠ACB,根据角平分线证明∠ABD﹦∠ACE,由垂直证明Rt△AMC≌Rt△ANB(AAS),即可得到AM﹦AN.【详解】证明：∵AB﹦AC（已知）∴∠ABC﹦∠ACB（等边对等角）∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）∴∠ABD﹦∠ACE∵AM⊥CE,AN⊥BD（已知）∴∠AMC﹦∠ANB﹦900(垂直的定义)∴在Rt△AMC和Rt△ANB中∠AMC﹦∠ANB,∠ACM﹦∠ABN,AC﹦AB∴Rt△AMC≌Rt△ANB(AAS)∴AM﹦AN【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,属于简单题,确定判定方法和找到对应角是解题关键.22．见解析【解析】考查三角形全等的判定本题考查的是全等三角形的判定，首先