浙江省杭州市2024-2025学年高一上册期中考试数学测试试卷

浙江省杭州市2024-2025学年高一上学期期中考试数学测试试卷考生须知：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个正确选项.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“”的否定形式是（）（其中为常数）A B.C. D.3.设,则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）A.、3、 B.、3、 C.、、3 D.、、35.已知，，则a、b、c的大小关系为（）A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a6.已知，则的解析式为（）A. B. C. D.7.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3000元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%有一职工八月份收入12000元，该职工八月份应缴纳个税为（）元A1200 B.1040 C.490 D.4008.已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（）A.恒大于0 B.恒小于0C.等于0 D.无法判断二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对但不全的得部分分.9.下列各组函数中，表示同一函数的是A.，B，C.，D.，10.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，且，则 D.若，则11.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（）A. B.为奇函数C.在R上单调递减 D.当时，非选择题部分三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上.12.若，则__________．13.已知曲线且过定点，若且，则的最小值为______.14.研究表明，函数为奇函数时，函数图象关于点成中心对称．若函数的图象对称中心为，那么__________．四､解答题：本大题共5小题，第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分，共77分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（1）求值：；（2）已知，求值.16.已知集合，.（1）若，求；（2）设；，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论.18.新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；（2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）19.已