青岛版数学四年级上册《3.1三位数乘两位数的口算》教案

3.1三位数乘两位数的口算教学内容教材第33、34页，三位数乘两位数的口算。教学提示本部分的教学是口算乘法，包括：整百数乘整十数、几百几十的数乘整十数。这些内容是义务教育阶段有关整数口算乘法的教学目标，它是作为小学生应该具备的口算乘法技能的基本要求。教学时，要注意为学生创设问题情境，使学生能自主学习，掌握整数乘法的一般口算方法。教学目标理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算算理；掌握合理的口算方法。能正确进行口算，培养思维的灵活性，促进思维条理化。过程与方法经历过口算步骤的推导，初步培养学生的类推能力；结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣，积淀数学意识。情感、态度与价值观人人参与口算，是学生养成积极动脑、认真口算的良好学习习惯。教学重点、难点教学重点：理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算方法。。教学难点：掌握合理的口算思考过程，正确进行口算。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品教学过程（一）新课导入：1.复习回顾，谈话导入10个十是（）10个一百是（）12个一百是（）50个十是（）500个十是（）420个十是（）20×530×64×70100×63×200500×3200×612×4学生开火车，直接说出得数。教师随机选两题，说一说口算方法。设计意图：通过复习整百数乘一位数的乘法口算，帮助学生回忆口算的方法，为新课的学习做好铺垫。2.创设情景，导入新课，出示信息窗，找出数学信息。课件出示情境图信息窗一，让学生欣赏图片，搜集数学信息谈话：请大家仔细欣赏图片，并要认真阅读下面的文字，看你从图中能得到哪些信息？谁能发表你的看法？学生交流自己的想法。根据信息提出问题。谈话：根据我们得到的这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。提出学习目标：同学们提的问题还真多，我们本节课重点研究这几个问题，以完成这样的学习目标。（1）整百数或整百整十数乘整十数的口算方法。（2）养成认真计算的良好学习习惯。设计意图：使学生在熟悉的情境中，激发探究的欲望，为后面的学习做准备。（二）探究新知：自主探究，学习新知根据数学信息，提出数学问题根据你找到的数学信息，你想提出哪些数学问题？探索整百数乘整十数的口算方法（1）一组共发放了多少份宣传资料？指名学生列式：400×20（板书）得数是多少呢？（2）把你的算法在小组里互相说一说指名小组代表交流预设1：根据4×2=8，推算400×20=8000预设2：根据400×2=800，再算800×10=8000预设3：先算4×20=80，再算80×100=8000（3）比较异同，优化算法其实这几种算法都是转化为我们学习过的算式进行计算。几种算法中你最喜欢哪种算法？交流讨论，让学生发现两个因数末尾0的个数与积末尾0的个数的关系，通过对比，让学生体会到确实用添0的方法来计算这些题最简便，那添0法到底是怎么样的？让学生分小组去归纳：只要先把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾加上几个0。（4）即时练习：自主练习第一题，算一算，比一比，体会算法。探索几百几十乘整十数的口算。教材34页红点问题：二组一共发放了多少份宣传资料?指名列式：210×30（板书）又该怎样计算呢？（2）把你的算法在小组里互相说一说。指名小组代表交流。预设1、先算21×3=63，再推算210×30=6300预设2、先算210×3=630，再推算630×10=6300（3）优化算法：先把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾加上几个0。设计意图：使学生掌握整数乘法口算的方法，体验解决问题策略的多样性。同时在对比中归纳出简便算法。（4）即时练习：自主练习第三题（三）巩固新知：自主练习1和3，直接写得数。让学生独立完成，然后讲一讲，集体订正。重点让学生说算法：怎样算？自主练习2，解决问题。学生说思路及解决问题的方法。设计意图：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。（四）达标反馈1.口算，我最棒！400×30=90×600=50×200=30×300=250×40=490×20=160×50=70×130=2.有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？3.日期8月1日8月2日8月3日游客人数230320300(1)8月1日门票收入多少元？⑵你还能提出什么问题？答案：1．口算。400×30=1200090×600=5400050×200=1000030×300=9000250×40=10000490×20=9800160×50=800070×130=91002.400×30=12000（棵）答：一共有1200棵苹果树。3.（1）230×30=6900（元）答：8月1日门票收入6900元。（2）略。（五）课堂小结这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？生：我学会三位数乘两位数的口算方法。生：我知道从不同的角度思考可以一题多解。生：在小组内口算比赛，我最快。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业1.口算，我最棒！730×50=620×20=370×70=110×70=830×70=140×40=870×70=430×90=880×20=950×30=570×70=140×50=520×20=660×60=330×20=840×80=630×90=910×20=720×90=310×50=190×90=700×70=610×10=190×70=2.学校为图书馆增添两种新书，每种40套，一共要花多少钱？120元/套100元/套3.填空⑴最小的三位数与最小的两位数的乘积是（）。⑵两个数相乘，一个因数是300，另一个因数是10，则积（）。⑶290×40的末尾有（）个0。⑷600个20是（），730的30倍是（）。答案：1.口算，我最棒！730×50=36500620×20=12400370×70=25900110×70=7700830×70=582100140×40=5600870×70=60900430×90=38700880×20=17600950×30=28500570×70=39900140×50=7000520×20=10400660×60=39600330×20=6600840×80=67200630×90=56700910×20=18200720×90=64800310×50=15500190×90=17100700×70=49000610×10=6100190×70=133002.学校为图书馆增添两种新书，每种40套，一共要花多少钱？120×40+100×40=8800（元）3.填空⑴最小的三位数与最小的两位数的乘积是（100000）。⑵两个数相乘，一个因数是300，另一个因数是10，则积（3000）。⑶290×40的末尾有（2）个0。⑷600个20是（12000），730的30倍是（21900）。板书设计整十整百数乘整十数的口算乘法400×20=8000210×30=6300先乘0前面的数，再在乘积的后面添上相应个数的0教学资料包教学资源730×50=620×20=370×70=110×70=830×70=140×40=870×70=430×90=880×20=950×30=570×70=140×50=520×20=660×60=330×20=840×80=630×90=910×20=720×90=310×50=190×90=700×70=610×10=190×70=350×50=360×30=370×90=980×40=350×10=240×60=460×40=740×30=660×20=260×50=170×40=910×20=800×30=360×90=660×60=480×90=600×60=920×80=120×50=920×40=710×50=560×40=410×40=340×50=310×90=150×30=20x130=70x640=70x420=90x450=80x360=870x60=980x40=70x920=130x90=760x40=810x30=940x50=830x20=990x30=840x70=760x30=230x90=770x40=资料链接：大天鹅大天鹅（学名：Cygnuscygnus）是一种候鸟，没有亚种分化，体型高大，体长达155厘米，体重约10千克。嘴黑，嘴基有大片黄色，黄色延至上喙侧缘成尖。游水时颈较疣鼻天鹅为直。栖息于开阔的、水生植物繁茂的浅水水域。除繁殖期外成群生活，昼夜均有活动，性机警、胆怯，善游泳。候鸟，迁徙时以小家族为单位，呈“一”字“人”字或“V”字形队伍。飞行时较疣鼻天鹅静声得多。它是世界上飞得最高的鸟类，能飞越世界屋脊——珠穆朗玛峰，最高飞行高度可达10000米。为中国国家二级保护动物。分布于亚洲，冬季分布于中国长江流域及附近湖泊；春季迁经华北、新疆、内蒙古而到黑龙江、蒙古人民共和国及西伯利亚等地繁殖。还是荷兰的国鸟。1分数乘整数教学内容教材第2～4页，分数乘整数教学提示分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。教学目标知识与能力利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。过程与方法通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。情感、态度与价值观培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。重点、难点重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本、铅笔。教学过程（一）新课导入：1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？学生回答。今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。学生提出问题。做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问：（1）借助eq\f(2,5)，说一说你对分数的认识。回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等……（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？eq\f(3,12)eq\f(5,20)eq\f(6,8)eq\f(13,39)eq\f(17,51)eq\f(24,32)（3）下面的式子有什么特征？eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)（4）下面各题，只列式不计算：=1\*GB3①9个11是多少？=2\*GB3②8个0.9是多少？=3\*GB3③5个eq\f(2,7)是多少？设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。（二）探究新知：（一）解决第一个红点问题。1.第=3\*GB3③个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？你能说出算式的数学意义吗？学生回答：（1）eq\f(1,2)×5（2）eq\f(1,2)×5表示求5个eq\f(1,2)相加的和是多少。2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生1、把eq\f(1,2)转化成小数，在计算。eq\f(1,2)×5=0.5×5=2.5（米）生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。eq\f(1,2)×5=eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1,2)=eq\f(1×5,2)=eq\f(5,2)（米）生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。在计算就可以。（原理，在分子中变加为乘）eq\f(1,2)×5=eq\f(1×5,2)=eq\f(5,2)（米）4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。那么，这种方法能不能推广哪？下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。学生提出问题。做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生1、eq\f(1,2)×6=eq\f(1×6,2)=eq\f(6,2)==3（米）生2、eq\f(1,2)×6==3（米）生3、eq\f(1,2)×6=0.5×5=3（米）生4、eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1+1,2)=eq\f(6,2)==3（米）6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比较繁琐、冗长。生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是有些分数无法化成有限小数，求得的值不准确。生3、用乘法计算，比较简单。它的原理是在分子中变加为乘eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1+1,2)==3（米）7、归纳总结：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。（三）巩固新知：1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)=（eq\f(2,5)）eq\f(1,5)×2=（eq\f(2,5)）eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)=（eq\f(9,4)）eq\f(3,4)×3=（eq\f(9,4)）2、自主练习第2题。看图列式计算。考查分数乘整数的意义。eq\f(9,20)×5=（eq\f(9,4)）（升）3、eq\f(5,8)×3表示求（3）个（eq\f(5,8)）的和是多少，也表示求（eq\f(5,8)）的（3）倍是多少。4、eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)=（eq\f(3,4)）×（3）=（eq\f(9,4)）eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)=（eq\f(3,17)）×（7）=（eq\f(21,17)）5、自主练习第3题。注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计算。答案：eq\f(6,7)，eq\f(7,15)，eq\f(9,2),eq\f(19,4),2,12,4,15,eq\f(39,7),16,eq\f(15,2),4。设计意图：通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。（四）达标反馈1、eq\f(2,9)×8表示（），也可以说表示（）。2、eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)=（）×（）。3、计算（写出计算过程）eq\f(2,13)×6=eq\f(1,4)×8=12×eq\f(5,16)=42×eq\f(9,28)=eq\f(9,44)×11=eq\f(6,5)×15=4、一袋瓜子eq\f(1,2)千克，24袋这样的瓜子重多少千克？5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重eq\f(1,20)千克，这篮子鸡蛋共多少千克？答案：１、求8个eq\f(2,9)是多少；求eq\f(2,9)的8倍是多少。2、eq\f(6,7)；6。3、eq\f(12,13)；2；eq\f(15,4)；eq\f(27,2)；eq\f(9,4)；18。4、eq\f(1,2)×24=12（千克）答：5、eq\f(1,20)×70=eq\f(7,2)（千克）答：设计意图：1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。师注意规范：（求几个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。2、我学会了怎样计算分数乘整数。（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。）设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数乘整数1、计算（写出计算过程）eq\f(4,5)×10=eq\f(5,12)×18=eq\f(3,17)×51=57×eq\f(2,3)=3×eq\f(1,5)=eq\f(2,25)×15=eq\f(15,26)×78=eq\f(7,36)×12=38×eq\f(5,19)=65×eq\f(3,13)=2、eq\f(4,9)的3倍是多少？3、一种大豆每千克榨油eq\f(3,8)千克，100千克大豆榨油多少千克？答案：1、8；eq\f(15,2)；9；38；eq\f(3,5)；eq\f(6,5)；45；21；10；15。2、eq\f(4,9)×3=eq\f(4,3)。3、eq\f(3,8)×100=eq\f(75,2)（千克）答：板书设计分数乘整数eq\f(1,2)×6eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)==eq\f(1+1+1+1+1+1,2)=3==3（米）归纳：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。教学反思本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。分数的约分，观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键，因此需要拿出时间回顾复习一下。另外分数乘法的意义，以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。在第二课时时，要先复习一下以上知识。扫清知识障碍。教学资料包教学精彩片段（一）新课导入：一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。3.拓展、丰富认识。谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？学生回答，教师适时板书：用加法计算：++++++++用乘法计算：×99×明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。（二）探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算。谈话：尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，