贵州省黔东南州从江县斗里中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测七年级数学试卷

从江县斗里中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测七年级数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.1.-12024A.2024 B.-2024 C.120242.下列几何体中,是棱锥的是()3.2023年6月20日,全国和美乡村篮球大赛在贵州省台江县台盘村正式开幕,吸引到10多万人到场参加观看,全网关注量近5亿人次.将数据100000用科学记数法表示正确的是()A.1×105 B.10×104 C.10×103 D.0.1×1064.单项式-12xy2的系数、次数分别为(A.12,2 B.-12,2 C.-125.小华从家到学校,行走的速度和所需时间()A.成正比例 B.成反比例关系C.不成比例 D.无法判断6.下列计算正确的是()A.3xy-4xy=-1 B.3m+4n=7mnC.x2y+3y=3x2y2 D.5m2-2m2=3m27.根据等式的性质,下列等式变形中,不一定成立的是()A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则1-x=1-yC.若ax=ay,则x=y D.若xa=y8.如图所示,在A,B两处观测C处的方向角分别是()A.北偏东65°,北偏西40° B.北偏东65°,北偏西50°C.北偏东25°,北偏西40° D.北偏东35°,北偏西50°9.某工程队计划13天修完一条路的一部分,实际每天比原计划多修10m,不但12天完成了计划任务,而且还多修了60m.设该工程队原计划每天修路xm,则可列方程为()A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60C.x13-x+6012=10 D.x10.如图所示,长为12cm的线段AB的中点为M,C将线段MB分为MC和CB,且MC∶MB=1∶3,则线段AC的长为()A.2cm B.8cm C.6cm D.4cm11.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠α与∠β互余的是()12.如图所示,在数轴上点A表示的数是-1,点B表示的数是b,点P是数轴上的一点,且满足AP=2BP,则点P表示的数(用含b的式子表示)是()A.b-23或2b-13 B.2b-二、填空题:每小题4分,共16分.13.我们把零上3℃记为+3℃,则零下7℃记为℃.

14.若x,y为实数,且|x+2|+(y-3)2=0,则(x+y)2024的值为.

15.把一副三角尺按如图所示那样拼在一起,则图中∠ABC=.16.一列有理数按照以下规律排列:-1,2,-2,0,3,-1,1,4,0,2,…,根据以上你发现的规律,请问第2024个数是.

三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)计算:(1)10-|-5|+(-3);(2)(13-14+56(3)100÷22-13×[3-(-3)218.(10分)解下列方程:(1)-2(x-1)=3x+2; (2)2x-119.(10分)先化简,再求值:(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2),其中m=-1,n=2.20.(10分)如图所示,已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图:①延长线段AB到点C,使BC=AB;②延长线段BA到点D,使AD=AC(不写画法,但要保留画图痕迹);(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系;(3)如果AB=2cm,请求出线段BD和CD的长度.21.(10分)如图所示,用三种大小不同的正方形和一个小长方形(阴影部分)拼成大长方形ABCD,其中有4个相同小正方形的边长为a,小长方形的长DF为b.(1)看图填空:AB=,DE=(用含a,b的代数式表示);(2)当a=1,b=3时,求长方形ABCD的周长.22.(10分)某购物平台准备在春节期间举行年货节活动,此次年货节活动特别准备了A,B两种商品进行促销,已知购进了A,B两种商品,其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元,购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同.(1)A,B两种商品每件的进价分别是多少元?(2)该购物平台从厂家购进了A,B两种商品共60件,所用资金为5800元,出售时,A种商品在进价的基础上加价20%进行标价;B种商品按标价出售每件可获利20元.若按标价出售A,B两种商品,则全部售完共可获利多少元?23.(12分)出租车司机小张某天在路(近似地看成一条直线)上行驶,如果规定向东为“正”,向西为“负”,他这天上午的行程可以表示为+5,-3,+3,-1,+2,-2,+4,-5,+6,-8(单位:km).(1)小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班,请问小张该如何行驶才能回到出发地?(2)汽车耗油量为0.08L/km,发车前油箱有31.2L汽油,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,小张今天上午是否需要加油?若需要加油,至少需要加多少才能返回出发地?若不需要加油,请说明理由.24.(12分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵,用十字框任意框五个数(十字框只能平移).(1)若框住的五个数中,正中间的一个数为17,则这五个数的和为.(2)十字框内五个数的和的最小值是.

(3)设正中间的数为a,用式子表示十字框内五个数的和.(4)十字框能否框住这样的五个数,使它们的和等于2035?若能,求出正中间的数a;若不能,请说明理由.25.(12分)综合与实践[问题情境]利用旋转开展数学活动,探究体会角在旋转过程中的变化.[操作发现]如图(1)所示,∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD绕着顶点O顺时针旋转45°,如图(2)所示,此时OB平分;∠BOC的余角有个(本身除外),分别