第五章对流传热分析

第五章对流换热分析以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。wf但它仅仅是对流换热表面传热系数h的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数)wfp这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数w对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的由于对流换热问题的分析求解常常要求解包括连续性方程、动量微分方程和能量微分方程在内的一系列方程，因此它的求解过程比导热问题要困难得多。二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程：动量微分方程式描述流体速度场，可从分析微元体的动量守恒中建立。它又称纳斯－斯能量微分方程式描述流体的温度场，由能量守恒原理分析进出微元体的各项能量来建由于对流换热的热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，而该区域中速度和将温度急剧变化的薄层称为热边界层。流动边界层的厚度δ通常规定为在壁面法线方向达到主流速度99％处的距离，即t为沿该方向达到主流过余温度99％处的距离，即t不一定等于δ,两者之比决定于流体的物性。读者应熟练掌握流动边界层和热边界层的特点及两者的区别，这是进行边界层分析的前提。（2）边界层内法线方向速度梯度和温度梯度非常大。（3）边界层内存在层流和紊流两种流态。（4）引入边界层的概念后，流场可分为边界层区和主流区。边界层区是流体粘性起作用的区域，而主流区可视为无粘性的理想流体。（建议增加关于管内（受限空间）流动时的边界层分析，因为学生容易误解，管内流动情况方程组成，即求解的问题。其中，主流区按理想流体看待，而边界层区用边界层微分方程组求解。4．外掠平板层流换热边界层微分方程式分析求解由常物性流体外掠平板层流边界层换热微分方程组（1）边界层厚度及局部摩擦系数δδC f,x=x（2）常壁温平板局部表面传热系数EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(1/),x).K)其中普朗特准则Pr=，反映流体物性对换热影响的大小；努谢尔特准则反映对流换热强弱的程度。分析平板层流边界层换热问题的一种近似方法是，通过分析流体流过边界层任一微元宽度时的质量、动量及能量守恒关系，导出边界层积分方程组。它与边界层微分方程组的不同在于，它不要求对边界层内每一微元都满足守恒定律，而是只要求包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足守恒定律即可。（1）边界层动量积分方程式（2）边界层能量积分方程式常物性流体外掠平板层流边界层速度分布曲线无量纲温度分布离平板前沿x处的流动边界层厚度的无量纲表达式x局部摩擦系数离平板前沿x处的热边界层厚度的无量纲表达式x局部表面传热系数W/（建议增加积分解与分析解结果的比较，说明今后在计算过程中如何选取公式）（建议增加积分解与分析解结果的比较，说明今后在计算过程中如何选取公式）紊流总粘滞应力为层流粘滞应力与紊流粘滞应力之和，即紊流总热流密度为层流导热量和紊流传递热量之和，即l柯比朋类比律f,x/2（建议说明为什么可以类比、类比的原则是什么）（建议说明为什么可以类比、类比的原则是什么）研究对流换热的主要方法是在相似理论指导下的实验方法，相似理论使个别的实验数据上升到能够代表整个相似群（？）的高度。（建议再展开一些，许多学生不明白相似原理的用途）1）用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象。只有同类现2）彼此相似的现象，其相关的物理量场分别相似。3）彼此相似的现象，其同名相似准则必定相等。1）物理现象中的各物理量不是单个起作用，而是由各准则数组成联合作用。因此方程的解只能是由这些准则组成的函数关系式，称为准则关联式。2）按准则关联式的内容整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式，从而解决了实验数据如何整理的问题。（3）判别相似的条件凡同类现象，单值性条件（几何条件、物理条件、边界条件、时间条件等）相似，同名的已定准则相等，现象必定相似。学习相似理论时，读者应深入理解并充分掌握以下问题，如怎样安排实验、测量什么参数、如何整理实验数据，如何推广应用所得的实验关联式。对于同一组实验数据，不同人采用不同的准则关系式形式，完全可能得到不同的实验关联式。衡量一个实验关联式的好坏应介绍的所有实验关联式都是前人经过大量实验研究并用相似理论方法整理出来的研究成果，学习时要充分理解并注意其使用方法及参数范围。V（2）格拉晓夫准则，Gr=它表示浮升力与粘滞力的相对大小。Va（4）努谢尔特准则，Nu=它表示壁面法向无量纲过余温度梯度的大小。在受迫对流换热问题中，引入无量纲准则数后，原本影响因素众多的表面传热系数就变为Nu＝f(Re，Pr)。由此可知，根据准则数安排实验，可大大减少实验次数，并减少实验的（关于准则的物理意义，建议稍微展开一点解释，因（关于准则的物理意义，建议稍微展开一点解释，因为教材中关于此问题的解释不容易被学生理解。许多学生是死记硬背下来的）通常，对流换热问题的准则关联式可表示为如下形式流动边界层厚度x热边界层厚度x局部摩擦系数局部表面传热系数λ平均表面传热系数局部摩擦系数f,xx局部表面传热系数关联式x平均表面传热系数关联式0.8例5.1利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动，从动量微分方程可导出厚度有如下的变化关系式x解：由外掠平板流动的动量微分方程且由于u可知Dxxu，xx，y δ,因此，动量微分方程式中各项的数量级如下x在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即 ivEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(u),δ)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(∞),2)∞所以x处的流动边界层和热边界层的厚度及局部表面传热系数和txxx将各位置点的情况列在下表中：x445555序号1234567述外掠平板层流边界层公式是合理的。例5.3对流换热边界层微分方程组是否适用于粘度很大的油和Pr数很小的液态金属？解：对于粘度很大的油类，Re数很低，流动边界层厚度δ与x为同一数量级，因而动量微分方程中与为同一数量级，不可忽略，且此时由于δx，速度u和D为同一数量级，y方向的对流微分方程不能忽略。对于液态金属，Pr很小，流动边界层厚度δ与热边界层厚度δ相比，层内因而能量方程中不可忽略。因此，采用数量及分析方法简化得到的对流换热边界层微分方程组不适用于粘度很大的解：从形式上看，Nu数数完全相同，但两者的物理意Nu数出现在对流换热问题中，表达式中的λ为流体的导热系数，而h一般未知，因而Nu数通常是待定准则。由教材式（5-2可导得Nu数表征壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，由此梯度反映对流换热的强弱。而Bi数出现在导热问题的边界条件中，其中的λ为导热物体的导热系数，一般情况下导热物体周围的流体与物体表面之间的对流换热表面传热系数h已知，故Bi数是已定准则。它表示物体内部导热热阻与物体表面对流换热热阻的比值。有人想利用这个风洞来研究平板边界层的特性。雷诺数最大要求达到108，问平板的最短长度应为多少？在距离平板前端多长距离处开始过渡流态？假定平板壁温与空气温度相近。m-6m2/s过渡点位置为L板时，发生过渡流态的位置（距平板前沿的距离）四种流体的速度都是1m/s，温度为40℃。解：四种流体的物性值为6m2/s过渡点位置为由结果可发现，出现过渡流态所需的距离随着运动黏性系数V值的增大而增加。例5.7如图5.1所示，一个加热箱的上表面由很光滑的A面和很粗糙的B面组成。上w解：定性温度为t=wf==50℃AB（1）设A面在前，B面在后换热面总长雷诺数为Lwf（2）设B面在前，A面在后。假定整个边界层在起始点就受到扰动，而成为紊流，则采用下式进行计算wf因此，若想减小上表面的散热量，应该将A面放在前，B面放在后。平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.3m，宽度为0.1m。按平板长度（1）平板表面与空气之间的表面传热系数和传热量；44.K)wf因为空气的动力黏性系数随压力变化很小，因此，此时空气的运动黏性系数为V=V/1020.8).K)wf例5.9在一个缩小为实物特征尺寸的1/10的模型中，用20℃的空气来模拟实物若模型中的平均换热系数为150W/(m2·K)，求相应实物中的值。解：根据相似理论，模型与实物中的Re值和Nu值应相等。片时，叶片与气流间所交换的热量。设两种情况下叶片均可作为二维问题处理，计算可对单解：由题意，叶片作为二维问题处理，这样换热面积正比于线性尺寸，即以单位长度叶片作比较。于是，实物与模型中的热交换量有下列关系：由于两种情况的定性温度非常相近，所以近似认为它们的物性值相等。