2025 选考专题高考 物理 （川陕青宁蒙新晋豫）第1讲　力与物体的平衡含答案

2025选考专题高考物理（川陕青宁蒙新晋豫）第1讲力与物体的平衡含答案专题一力与运动力与物体的平衡【网络构建】【关键能力】理解力和力的运算法则,会正确受力分析,熟练运用力的平衡的各种表达形式,灵活选取研究对象.会根据实际情况构建平衡模型,同时掌握临界法、函数法、图像法、整体法与隔离法等解题方法,联系生活实际,培养学生的物理观念和科学思维.题型1静态平衡问题例1[2024·河北卷]如图所示,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°.若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为 ()A.33B.1.0NC.23D.2.0N【技法点拨】三力平衡的分析处理:三个共点力作用下的平衡问题,一般采用合成法.根据合成后的平行四边形,寻找角的特点:(1)直角三角形,应用三角函数或勾股定理建立等式;(2)等腰三角形,作底边上的高,转化为直角三角形建立等式;(3)普通三角形,已知角时,应用正弦定理或余弦定理建立等式,已知多边时,应用相似三角形建立等式.例2[2024·湖北武汉模拟]如图甲所示为烤肠机,香肠可视为质量作m的均匀圆柱体,静止在两根水平放置的相同的平行金属杆中间,其截面如图乙所示.已知金属杆1圆心和烤肠圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g,则金属杆1对烤肠的作用力大小为 ()A.12mg B.mgcosθ C.mg2cos【技法点拨】如果物体受到多个力的作用,可以将力进行合成或分解,便于求解.比如本题中,可以将金属杆1和金属杆2对烤肠的作用力进行合成,其合力与重力平衡;也可以将其中一个力(比如重力)沿垂直于两个金属杆的方向分解.例3(多选)[2024·四川绵阳模拟]如图所示,在竖直平面内,半径为R的半圆形光滑轨道上有两个质量均为m、带等量异种电荷且电荷量大小均为Rmgk的a、b小球,在水平向右的匀强电场作用下,恰好能够静止在同一水平线上,且两者距离为2R.已知k为静电力常量,g为重力加速度,小球可视为质点.下列说法正确的是 (A.a带负电荷,b带正电荷B.a带正电荷,b带负电荷C.若两球的电荷量大小均变为原来的一半,则两球仍能在原位置平衡D.若两球的电荷量大小均变为原来的2倍,则两球仍能在原位置平衡[反思感悟]

【技法点拨】1.学会把电磁学中的平衡问题力学化,分析方法如下:2.解题常见误区及提醒(1)判断安培力方向时,要先判断磁场方向、电流方向,再用左手定则判断,同时注意将立体图转化为平面图.(2)电场力、安培力或洛伦兹力的出现,可能会对压力或摩擦力产生影响.(3)涉及电路问题时,要注意闭合电路欧姆定律的使用.【迁移拓展】1.[2024·山东卷]如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡.若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 ()A.1B.3C.2D.32.[2023·浙江6月选考]如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 ()A.Fa=0.6G,Fb=0.4GB.Fa=0.4G,Fb=0.6GC.Fa=0.8G,Fb=0.6GD.Fa=0.6G,Fb=0.8G3.[2024·湖南长沙模拟]如图所示,质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平平行金属轨道放置,通过导体棒的电流为I,匀强磁场的磁感应强度大小为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,且垂直于导体棒,此时导体棒处于静止状态,则()A.导体棒受到的安培力大小为BILcosθB.导体棒受到导轨对它向左的摩擦力C.导体棒对导轨的压力大于重力D.导体棒受到的摩擦力大小为BILsinθ题型2动态平衡问题1.动态平衡:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述.2.做题流程例4[2024·湖北武汉模拟]如图所示,有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在斜面体的斜面上,斜面体放于水平面上.已知轻绳与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角为37°,所有接触面都是光滑的.在斜面体上施加一水平外力,使整个装置开始处于静止状态.现水平向左缓慢移动斜面体,直至轻绳到达竖直位置,该过程中小球一直在斜面上,小球视为质点.下列说法正确的是()A.斜面体开始静止时,轻绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小B.斜面体缓慢移动过程中,斜面对小球的支持力先增大后减小C.斜面体缓慢移动过程中,施加在斜面体上的水平外力先向左后向右D.斜面体缓慢移动过程中,斜面体对水平面的压力一直减小【技法点拨】常见的动态平衡有以下情况:(1)“动态平行线问题”,即已知一个力恒定,第二个力方向不变,第三个力的大小和方向都改变的情景.运用图解法可得第三个力的矢量末端在一条平行线上移动,观察两个变力的大小变化情况,如例4.(2)“动态圆问题”,即已知一个力恒定,第二个力和第三个力的夹角不变的情景.运用动态圆可得第二、三个力的夹角用恒定的圆周角表示,通过圆内两弦变化来分析两个变力的大小变化情况,如例5.例5[2024·湖南长沙模拟]如图甲所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图乙所示的路面(运动时,圆柱形棉包在前,路段足够长),CD、EF为水平路面,M点为倾角最大的位置,倾角为30°.棉包放在如图丙所示的“V”形挡板上,两板间夹角恒为120°,初始时OA板与水平面的夹角为30°.运动过程中,棉包不脱离挡板,忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,已知重力加速度为g,则 ()A.从D到M,斜面对采棉机的作用力越来越小B.从D到M,棉包对OA板的压力先增大后减小C.从D到M,棉包对OB板的压力一直增大D.从D到M,棉包对OB板的压力先增大后减小【技法点拨】1.用动图法求解动态平衡问题的基本步骤:(1)构建力的三角形和几何三角形;(2)明确三角形的角度、力和边中,哪些量是变化的,哪些量是不变的;(3)用三角形知识寻找边、角关系再列式求解.2.本例动态变化比较复杂,采用三角形定则比平行四边形定则更为简捷且容易理解.【迁移拓展】1.[2024·陕西汉中模拟]在疫情爆发期间,为防止疫情扩散,被隔离的人员不许出门,不允许与他人有接触.某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置,将食物放在吊盘中,被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉,从而取得食物.在轻杆被缓慢上拉到此人取到食物前的过程中 ()A.此人手上所受的拉力先减小后增大B.此人手上所受的拉力始终不变C.轻杆所受压力大小始终不变D.轻杆所受压力先减小后增大2.(多选)[2024·河北保定模拟]如图所示,轻质细线一端拴接一质量为m的小球,另一端悬挂于天花板上的O点,在外力F、重力G和细线拉力FT的作用下处于平衡状态.初始时F水平,且细线与竖直方向的夹角为θ,与F的夹角为α.下列说法中正确的是()A.保持小球位置及θ角不变,缓慢减小α角直至α=θ,则F先减小后增大B.保持F水平,逐渐缓慢增大θ角,则F逐渐减小,FT逐渐增大C.保持F大小不变,方向逆时针缓慢转到竖直,则θ角逐渐增大D.保持α角不变,缓慢增大θ角,直至悬线水平,则F一直增大第一部分核心主干复习专题专题一力与运动第1讲力与物体的平衡题型1例1A[解析]对球体受力分析如图所示,对各力进行正交分解,由平衡条件,x轴方向有FN1sin30°=FN2sin30°,y轴方向有FN1cos30°+FN2cos30°+F=mg,联立解得FN1=33N,A正确例2C[解析]对香肠受力分析如图所示,根据平衡条件有FN1=FN2,2FN1cosθ=mg,解得金属杆1对烤肠的支持力(即作用力)大小为FN1=mg2cosθ例3AD[解析]假设a带正电荷,b带负电荷,则a对b有水平向左的引力,而匀强电场对b也有水平向左的电场力,可知b不可能平衡,所以假设错误;假设a带负电荷,b带正电荷,则b对a有水平向右的引力,而匀强电场对a有水平向左的电场力,可知a可能平衡,同理,b也可能平衡,所以假设正确,即a带负电荷,b带正电荷,故A正确,B错误.对a受力分析,两小球平衡时,小球之间的距离为L=2R,小球所带电荷量均为q=Rmgk,两小球间的库仑力F库=kq2L2=12mg,根据几何关系可知Rsinθ=12L,解得小球和轨道圆心的连线与竖直方向的夹角θ=45°,设轨道对小球的支持力为FN,根据平衡条件可知,在竖直方向上有FNcos45°=mg,在水平方向上有Eq=FNsin45°+kq2L2,联立解得E=3mgk2R,且小球a静止时满足【迁移拓展】1.B[解析]斜坡倾角越大,则“天工”越容易下滑,只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑,在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑,对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析,有μmgcos30°≥mgsin30°,解得μ≥33,B正确2.D[解析]根据题意,圆柱体的受力分析如图甲所示,并得到力的矢量三角形如图乙所示,根据几何关系可知Fa=Gsin37°=0.6G,Fb=Gcos37°=0.8G,选项D正确.3.D[解析]通过导体棒的电流为I,则导体棒受到的安培力F=BIL,根据左手定则可知安培力的方向如图所示,由平衡条件可知,摩擦力Ff=Fsinθ=BILsinθ,方向水平向右,支持力FN=mg-Fcosθ=mg-BILcosθ,方向竖直向上,则导体棒对导轨的压力小于重力,故A、B、C错误,D正确.题型2例4D[解析]斜面开始静止时,根据平衡条件可知,水平方向上有FTsin45°=FNsin37°,解得FN=526FT,所以轻绳对小球的拉力小于斜面对小球的支持力,A错误;分析小球的受力情况,如图所示,斜面缓慢向左运动过程中,轻绳与竖直方向的夹角一直减小,由图可看出,轻绳对小球的拉力FT一直增大,斜面对小球的支持力FN例5C[解析]采棉机在斜面上缓慢行驶时受到重力和斜面对采棉机的作用力而平衡,所以斜面对采棉机的作用力与重力等大、反向,所以从D到M,斜面对采棉机的作用力不变,故A错误;采棉机从D点运动到M点的过程中,棉包重力大小和方向不变,OA板、OB板对棉包的作用力夹角不变,FOA与竖直方向的夹角变大,作出力的矢量三角形的外接圆如图所示,由图可知,FOA一直减小,FOB一直增大,根据牛顿第三定律可得,棉包对OA板的压力一直减小,棉包对OB板的压力一直增大,故B、D错误,C正确.【迁移拓展】1.C[解析]对结点C受力分析,如图所示,缓慢上拉过程中,三个力平衡,三个力组成首尾相接的闭合三角形,力的三角形与几何三角形ABC相似,根据相似三角形对应边比值相等,有mgAB=FAC=FNBC,因上拉过程中mg、AB、BC不变,AC减小,则FN2.AD[解析]根据三角形定则进行动态分析,如图甲所示,保持小球位置及θ角不变,缓慢减小α角直至α=θ,则F先减小后增大,A正确;根据三角形定则进行动态分析,如图乙所示,保持F水平,缓慢增大θ角,则F逐渐增大,FT逐渐增大,B错误;根据三角形定则进行动态分析,如图丙所示,保持F大小不变,方向沿逆时针缓慢转到竖直,则θ角先增大后减小,C错误;根据三角形定则进行动态分析,如图丁所示,保持α角不变,缓慢增大θ角,直至悬线水平,则F一直增大,D正确.第1讲力与物体的平衡时间|40min1.[2024·广西卷]工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下.如图所示,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同.若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则 ()A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff32.如图所示,在做“验证力的平行四边形定则”实验时,用M、N两个弹簧测力计通过细线拉橡皮条的结点,使其到达O点,此时α+β=90°.然后保持M的读数不变,而使α角减小,为保持结点位置不变,可采用的办法是()A.减小N的读数同时减小β角B.减小N的读数同时增大β角C.增大N的读数同时增大β角D.增大N的读数同时减小β角3.某同学用拖把擦黑板,拖把由拖杆和拖把头构成.设某拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略,拖把头与黑板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.该同学用沿拖杆方向的力F推拖把,让拖把头在竖直面内的黑板上匀速移动,此时拖杆与竖直方向的夹角为θ.下列判断正确的是 ()A.黑板受到的压力FN=FcosθB.拖把对黑板的摩擦力Ff=μmgC.拖把上移时的推力F=mgD.拖把下移时的推力F=mg4.[2024·湖北武汉模拟]如图所示为我国传统豆腐制作流程中用到的过滤器,正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端,再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中.豆浆过滤完,纱布与豆渣的总质量为m,细绳与竖直方向的夹角始终为θ.下列说法正确的是()A.此时每根细绳受到的拉力为mgB.此时每根细绳受到的拉力为mgC.豆浆从纱布流出过程中,忽略纱布的拉伸形变,细绳受到的拉力变大D.豆浆从纱布流出过程中,纱布中豆浆和豆渣整体的重心不变5.如图所示,细线A、B共同系着一个小球,细线A的另一端固定在天花板上,细线B的另一端用手拉着,小球静止时,细线A与竖直方向成θ角.保持小球静止且位置不变,可以调整手的位置来改变细线B的方向,从而改变两细线的拉力大小.下列做法正确的是 ()A.为了让细线A的张力最小,细线B应调整为水平B.为了让细线A的张力最小,细线B应调整为垂直于细线AC.为了让细线B的张力最小,细线B应调整为水平D.为了让细线B的张力最小,细线B应调整为垂直于细线A6.[2024·山东淄博模拟]中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧.如图所示是一种竖直门闩的原理图:当在水平槽内向右推动下方木块A时,使木块B沿竖直槽向上运动,方可启动门闩.水平槽、竖直槽内表面均光滑;A、B间的接触面与水平方向成45°角,A、B间有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.已知B的质量为m,重力加速度大小为g.当施加在A上的水平力F=32mg时,门闩刚好能被启动,则A、B间的动摩擦因数为 (A.0.4B.0.3C.0.2D.0.17.[2024·湖北黄石模拟]如图所示,在粗糙的水平地面上,有一质量为M的半圆形绝缘凹槽,槽与地面接触部分粗糙,圆弧表面光滑,圆弧右上端有一带正电的小球A,底部固定一个带正电的小球B,两球质量都为m.一开始整个装置保持静止,后因小球A缓慢漏电而使其沿圆弧逐渐靠近小球B.在靠近的过程中,忽略小球A质量的变化,下列说法正确的是 ()A.凹槽受到地面的摩擦力增大B.A、B两球间的库仑力变大C.凹槽受到地面的支持力大小不变D.A球受到凹槽的支持力变大8.[2022·湖南卷]如图甲所示,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示.导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是 ()A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比9.[2024·山东济南模拟]如图甲所示,光滑的绝缘水平桌面上放有一松软的不可伸长的带电绳,总电荷量为q(q>0),绳上的电荷和绳的质量都均匀分布,绳的两端分别固定在M、N两点的绝缘钉上,绳NP段的长度为总长度的14.若在空间中加上垂直于M、N连线且与桌面平行的匀强电场,电场强度大小为E,带电绳静止时如图乙所示,此时绳上P点的张力大小为134qE,则此时处于M点的绝缘钉受到绳的拉力大小为 (A.qE4 B.C.134qE D10.(多选)[2024·河北石家庄模拟]如图所示,半圆环竖直固定在水平地面上,光滑小球套在半圆环上.对小球施加一始终指向半圆环最高点B的拉力F,使小球从圆环最低点A缓缓移动到最高点B.下列说法正确的是()A.拉力F一直减小B.拉力F先增大后减小C.小球对圆环的压力大小始终不变D.小球对圆环的压力先增大后减小11.[2024·浙江湖州模拟]图甲是传统民居建筑材料瓦片,质量为m的相同瓦片紧靠在一起竖直叠放在水平地面上,如图乙所示.若下方瓦片的受力点均在其顶端,重力加速度为g,则 ()A.瓦片4右端对地面的压力比左端的大B.瓦片5右端受到的支持力是瓦片2右端受到的支持力的2倍C.瓦片4顶端受到的压力大小为mgD.瓦片5左端对地面的压力为5412.[2024·湖南长沙模拟]如图所示,用一轻绳通过定滑轮使质量为m的小球静止在光滑的半圆柱体上.已知小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R,绳AB长度为L,长度为H的杆BC竖直且与半圆柱体边缘相切,定滑轮半径远小于BC杆的长度,OA与水平面的夹角为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g.下列表达式可以表示绳对小球的拉力F的是()A.mgLB.mgRC.mgLD.mgL13.[2024·江苏南京模拟]如图所示,用轻质网兜将一质量分布均匀的球体悬挂在竖直木板上A点,网兜的绳与木板之间的夹角为α=30°.现将木板以底端为轴顺时针缓慢转动直至木板水平,转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变.忽略一切摩擦,球的重力为9N.设木板对球的支持力为FN,绳上的拉力为FT.在木板转动过程中,下列说法正确的是 ()A.FN的最小值为3NB.FN的最大值为9NC.当木板转动60°时,FN是FT大小的三倍D.当木板转动30°时,FN与FT大小相等第1讲力与物体的平衡1.D[解析]根据滑动摩擦力的公式Ff=μFN,可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和压力大小有关,由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同,压力大小也相同,故摩擦力相同,即Ff1=Ff2=Ff3,选项D正确.2.A[解析]对结点O,由平衡条件作出矢量三角形如图甲所示,由题意知,F恒定,F1大小不变,以力F的箭头起点为圆心,以力F1为半径作一辅助圆,改变F1的方向,作出中间过程的矢量三角形,如图乙所示,可得F2的读数减小,同时β角减小,选项A正确.3.D[解析]拖把下移时,对拖把受力分析,由平衡条件有mg=Fcosθ+Ff',FN'=Fsinθ,Ff'=μFN',解得F=mgcosθ+μsinθ,故D正确;拖把上移时,对拖把受力分析,由平衡条件有mg+Ff'=Fcosθ,FN'=Fsinθ,Ff'=μFN',解得F=mgcosθ-μsinθ,故C错误;由牛顿第三定律可知,黑板受到的压力的FN=FN'=Fsinθ,拖把对黑板的摩擦力Ff=Ff'=μFN'=μFsinθ,且拖把下移时,Ff=μmgsinθ4.A[解析]设每根细绳对纱布拉力为F,由平衡条件得4Fcosθ=mg,解得F=mg4cosθ,由牛顿第三定律可知,每根细绳受到的拉力F'=F=mg4cosθ,故A正确,B错误;豆浆流出过程中,整体的质量减小,根据F'=mg4cosθ,可知F'减小,故C错误;豆浆流出过程中,整体的重心先向下移,当豆浆流出到一定程度后,5.D[解析]对小球受力分析,由平衡条件可知,两细线张力的合力与重力平衡,当细线B的方向变化时,两张力变化如图所示,当细线B垂直于细线A时,细线B的张力最小,D正确,C错误;当细线B竖直向上拉小球时,细线A的张力可以达到最小值,A、B错误.6.C[解析]对A、B分别受力分析如图所示,其中Ff=μFN,门闩刚好启动时,对A在水平方向上有F=FNsin45°+μFNcos45°,对于B在竖直方向上有FNcos45°=mg+μFNsin45°,结合已知条件F=32mg,联立解得μ=0.2,故C正确7.C[解析]以凹槽和A、B组成的整体作为研究对象,在竖直方向上,整体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两个力大小相等,在整个过程中,凹槽受到地面的支持力保持不变,在水平方向上,整体不受其他外力,故地面与凹槽之间没有摩擦力,选项A错误,C正确;以A为研究对象,受力分析如图所示,由相似三角形可得FN'OA=FAB=GOB,由于在整个过程中,OB、OA不变,重力G也不变,所以FN'大小不变,小球A受到凹槽的支持力FN大小不变,而AB变小,则A、B两球间的库仑力F变小,选项8.D[解析]磁感应强度方向处处都垂直指向OO',对导线受力分析,可知安培力的方向一定与拉力方向垂直,当导线静止在图甲右侧位置时,根据三力平衡的知识和左手定则可知,导线中电流方向为由M指向N,A错误;平衡时有tanθ=BIlFT,sinθ=BIlmg,FT=mgcosθ,故sinθ与电流I成正比,由于导线所在的位置磁感应强度B的大小相等,所以当电流I增大时,安培力变大,所以平衡后,θ角变大,拉力变小,B、C错误9.D[解析]在绳上靠近M处取一点Q,使得绳QM段的长度为总长度的14,根据对称性可知,绳上Q点的张力与P点的张力大小相等,对PQ分析可知,沿电场方向有FQy+FPy=2FPy=Eq2,解得P点的张力沿电场方向的分力FPy=Eq4,由于绳上