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文档简介
第五章成像系统§5.1衍射受限系统的相干传递函数
衍射受限系统的相干传递函数
在相干照明下的衍射受限系统,对复振幅的传递是线性空不变的。像的复振幅分布是的理想像和点扩散函数的卷积。成像特性在空域中的描述:成像特性在频域中的描述:
频域中描述系统的成像特性的频谱函数Hc(fx,fy)称为衍射受限系统的相干传递函数,记作CTF。在频域中:在反射坐标系中,或对于对称光瞳:衍射受限系统的相干传递函数在反射坐标系中,或对于对称光瞳:相干传递函数的函数形式就是光瞳函数。取“0”、“1”二值1:全部通过,无畸变0:全部阻塞,截止当P(x,h)≡1(即光瞳无限大)或当
→0,均可认为:P(ldifx,ldifx)≡1在这些近似下,Hc(fx,fy)=1,像的频谱是物频谱的精确复现。过渡到几何光学近似:像平面上得到几何光学的理想像对于实际光学系统,有一个由光瞳大小决定的有限通频带。比例变化(
difx,
dify)决定了截止频率fcut.
衍射受限系统的相干传递函数例:1.出瞳为直径D的圆形孔径相干传递函数:为沿各个方向的截止频率(像面截止频率)物面上的截止频率fcuto=|M|
fcut衍射受限系统的相干传递函数2.出瞳为边长a的正方形相干传递函数:为沿fx轴和fy轴方向的截止频率(像面截止频率系统的最大截止频率在与x轴成45°角方向
衍射受限系统的相干传递函数相干传递函数的角谱解释考虑像面上光轴附近很小的区域.从出瞳平面出射并能到达此区域的平面波,最大倾角为qx:在近轴近似下,sinqx≈l/2di沿x方向(fx轴)的截止频率沿某方向的截止频率=此方向上光瞳的总宽度2ldi(对称光瞳)衍射受限系统的相干传递函数M=1的相干成像系统
di=2f=10cm,
=10-4cm光阑缝宽l=3cm,物体的复振幅透过率:
解:相干系统对复振幅分布进行线性变换像的强度分布
像复振幅分布
像复振幅频谱=几何像复振幅的频谱(物频谱)×相干传递函数(无限窄的单缝∥y0轴的阵列,周期d=0.01mm)求像的强度分布衍射受限系统的相干传递函数输入频谱:注意:不是余弦光栅,空频有无限多个谐波分量.传递函数:Hc(fx)=rect(fx/2fcut)=截止频率只有零频和基频的频谱成分能够通过输出频谱:像的复振幅分布1|fx|<f00其它衍射受限系统的相干传递函数每个狭缝产生会聚球面波,将孔径(单缝)的F.T.投射到像平面上.产生许多位移的衍射图样,它们相干叠加.*=0hUi3xi-1UgfxGg0-1/d1/dfxGi0-1/d1/d0fcutfHc1
=-fcut衍射受限系统的相干传递函数光栅线仍能分辨,但已平滑变形,并出现附加结构.像面具有强度变化(条纹结构)的必要条件是至少有两个频谱分量能通过.系统通频带越宽,像与物越相似.Ug几何像复振幅Ui3xi-1d-d实际像复振幅d-d实际像强度分布Ii(xi)=|Ui(xi)|2衍射受限系
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