新北师大版六年级下册数学全册教案

教学进度表

支

配实授

周次时间单元内容

课课时

时

面的旋转2

第一周

圆柱的外表积4

至第一单元圆柱的体积2

圆锥的体积2

第二周

练习一和单元检测4

比例的相识1

第三周

比例的应用2

至第二单元

比例尺2

图形的放缩及缩小2

第四周

练习二和单元检测3

图形的旋转一1

图形的旋转一1

第五周

第三单元图形的运动1

观赏及设计1

练习三2

第六周改变的量2

第四单元

至正比例2

第七周反比例2

练习四2

第八周

期中复习及检

至整理及复习5

测

第十周

数的相识1

整数2

小数分数百分

2

数的数

相识常见的量2

第十一周运算的意义2

估算2

计算及应用2

至总复习

运算律1

用字母表示数2

代数

方程2

初

第十七周

正比例反比例3

步

探究规律2

单元检测2

图形线及角2

的相平面图形2

识立体图形2

图形及测量4

图形及变换3

图形及位置2

单元检测2

统计3

可能性2

解决问题的策略2

第十八周

总复习

至5

毕业模拟检测

十九周

教材分析

六年级第二学期是小学阶段最终一个学期，教材从促进学生的开展，

为学生进入第三学段的学习打好根底动身，把六年级下册的教学内容分成

两局部编排。在前二个单元里教学新学问，全面完成《标准》规定的第二

学段的教学内容和具体目的。在总复习里重点复习小学阶段教学的主要学

问，在深化理解的同时组织更合理的认知构造，通过适当的练习形成必要

的技能，应用学问解决实际问题，培育数学素养。

一.“数及代数”领域：比例的有关学问，成正比例和成反比例的量，

解决问题的策略。是本册教材的重点内容之一。教学正比例和反比例时，

要着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相

应的推断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学,

不再支配解答正比例或反比例的应用题。比例的学问有比例的意义、比例

的根本性质和解比例。这些学问有助于理解图形的放大及缩小，能用来解

决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转

化能使困难的问题变得简洁，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转

化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在

前面的学习中已经有较丰富的体验C本册教材接着教学转化，让学生进一

步体会和应用，通过具体的转化活动，开展思维的敏捷性。

二.“空间及图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定

位置等内容。圆柱及圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥

的形态特征，圆柱的外表积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等

学问。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步理解

图形可以按确定的比例发生大小变换。这个内容支配在第三单元里，结合

比例的学问进展教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步相识方向的

根底上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描绘物体所在的具

体方向，还要联络比例尺的学问，用“间隔多少”的形式描绘物体所在

的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的

学问，增加及生活亲密联络的空间学问，让学生在获得必需的数学事实的

过程中开展空间观念。

三.总复习的内容按四个领域编排。根据《标准》里具体目的的设计

分类，在“数及代数”领域里把内容分成数的运算、数的相识、代数式及

方程、正比例及反比例四个局部进展复习。把解决实际问题纳入数的运算、

代数式及方程两个局部，突出数学学问的实际应用。"空间及图形”领域

里的内容分图形的相识、图形的变换、图形的位置三个局部进展复习。小

学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量

的内容及图形的相识有机结合起来，能进步复习的效率。“统计及概率”

领域的内容分统计、可能性两个局部进展复习。在总复习里还支配了上述

三个领域内容的综合应用，分别讨论住房面积的改变、旅游费用的预算、

调查四周的绿地面积、在生活中如何节约用水0这些问题都具有较强的学

问性、理论性、应用性，并富有教化意义。

另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理开展特点和他们对学习

的需求，在“你知道吗”里介绍数学学问在经济领域和社会生活里的应用。

编排的“思索题”满足局部学生多学一些、学深一些的需求，还屡次组织

学生自我评价学习的过程及效果。

教学总目标

1.让学生在具体情境中理解比例的意义和根本性质，相识成正比例和

成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联络，加深对相关数量关系

的理解。

2.让学生通过视察、操作、试验和简洁推理，相识圆柱和圆锥的根本

特征，探究并驾驭圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱外表积的计算方法；在

具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初

步驾驭用方向和间隔确定物体位置的方法，并能应用这些学问和方法进

展简洁的操作或解决简洁的实际问题。

3.让学生通过系统复习，进一步驾驭数及代数、空间和图形、统计和

概率等领域的学问和方法，进一步明确相关内容的开展线索和逻辑关联，

加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，进步综合应用

数学学问和方法飞实力。

4.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培育分析、综

合和简洁推理的实力，进步用方程表示数量关系的实力，开展抽象思维，

增加数感。

5.让学生在相识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，

进一步增加空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探究圆柱侧面积

和外表积的计算方法的过程中，经验视察、猜测、试验、分析、验证和概

括等活动，进一步培育合情推理及初步的演绎推理实力，开展形象思维。

6.让学生在相识图形的放大和缩小、探究并理解比例的意义和性质，

以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同

领域数学内容的内在联络，增加用数和图形描绘现实问题的意识和实力。

7.让学生在根据方向和间隔确定物体位置的过程中，进一步培育视察

实力、识图实力和有条理地接着表达的实力，不断增加空间观念。

8.让学生在探究并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数

量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学

模型，进一步提升思维程度。

9.让学生在系统复习的过程中，进一步体会学问间的联络和综合，加

深对根本数学原理和方法的理解，培育比拟、分析、综合、概括的实力，

开展思维的整体性、敏捷性和深入性。

10.让学生联络已有的学问和生活阅历发觉并提出一些数学问题，并主

动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面

积和外表积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学学问和方法解

决问题，进一步开展数学应用意识。

11.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和外

表积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步

驾驭分析和解决问题的根本方法，体会解决问题方法的多样性。

12.让学生在用比例、比例尺、正比例和反比例等学问解决简洁实际问

题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰

富解决问题的有效策略。

13.让学生在用转化的策略解决简洁实际问题的过程中,进一步增加解

决问题的策略意识和反思意识，培育根据所需解决问题的特点合理选择相

应策略的自觉性和实力。

14.让学生在系统复习的过程中，进一步进步综合应用数学学问和方法

说明日常生活现象、说明简洁实际问题的程度，进一步用不同方式、从不

同角度探究解决问题方法的实力，开展创新意识和理论实力。

15.进一步感受数学思索确实定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的

体验，熬炼克制困难的意志。

16.进一步培育细致细心的学习习惯，培育发觉错误刚好订正的良好习惯。

17.进一步感受数学价值，感受数学及生活的亲密联络，不断增加学数学、

用数学的自觉性。

18.进一步理解有关数学学问的背景，体会数学的广泛应用，培育实事求

是的科学看法和对社会的责任感。

19.进一步感受自己在数学学问和方法等方面的收获及进步，开展对数学

的主动情感，进一步增加学好数学的信念。

第一单元圆柱及圆锥

单元目的：

1.通过动手操作、视察等活动，相识圆柱及圆锥。理解圆柱及圆锥的根本

特征，

知道圆柱及圆锥各局部的名称。经验由面旋转成圆柱及圆锥的活动，体

会面及

体之间的关系，在参及教学活动中积累活动阅历，丰富对现实空间的相

识，发

展空间观念。

2.经验圆柱侧面绽开等活动，相识圆柱绽开图，探究并驾驭圆柱外表积的

计算方

法。并能运用圆柱外表积的学问解决生活中一些简洁的问题。

3.经验“类比猜测-验证”的活动，探究并驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法,

体

验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积学问在生活中的实际

应用，

解决一些简洁的实际问题。

单元重点：

1.能正确描绘圆柱及圆锥的特征，相识圆柱和圆锥及其各局部名称。

2.能正确描绘圆柱外表积的含义，能正确计算圆柱的外表积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简洁的实际问

题。

单元难点：

1.能正确描绘圆柱及圆锥的特征，相识圆柱和圆锥及其各局部名称。

2.能正确描绘圆柱外表积的含义，能正确计算圆柱的外表积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简洁的实际问

题。

学情分析：

本单元是在学生已经探究并驾驭了长方体、正方体、圆等一些常见的

平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观相识圆柱和圆锥的

根底上编排的。此前对圆面积公式的探究以及长方体、正方体特征和外表

积、体积计算方法的探究，为进一步学习本单元学问奠定了学问根底，同

时也积累了探究的阅历，打算了讨论的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习

几何学问的最终一局部内容。圆柱及圆锥是根本的几何形体，也是消费、

生活中常常遇到的几何形体，这些都是本单元学问学习的重要根底。学习

圆柱和圆锥的学问扩大了学生相识形体的范围，增加了形体的学问，促进

空间观念的进一步开展。从相识长方体和正方体这样由几个平面图形围成

的几何体，到相识圆柱和圆锥这样含有曲面的儿何体，在图形的相识上又

深化了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的学问构造

进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好根底；同时，能进一步丰

富学生“空间及图形”的学习阅历，培育学生视察和相识四周事物中相关

形体的爱好好意识，形成初步的空间观念。

单元课时：11课时

课时支配：

内容课时数

面的旋转

面的旋转（圆柱和圆锥的相识）2

教学内圆柱的外表积2容：六年

级下册第一圆柱的体积4单元P2

圆锥的体积

内容

练习一3

教学目的：

学问及实力：通过初步相识圆柱和圆锥使学生感受到数学及生活的亲

密联络。

过程及方法：通过视察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”

之间的关系，开展空间观念。

情感看法和价值观：通过由面旋转成体的过程，相识圆柱和圆锥，理

解圆柱和圆锥的根本特征，知道圆柱和圆锥的各局部名称。

教学重点：

1、联络生活，在生活中分辨圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何

图形的形态来。

2、通过视察，初步理解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：通过视察，初步理解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，

视察并思索彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发觉的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想

法，并体验：点动成线

二、活动二

视察下面各图，你发觉了什么？

学生发觉：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一

个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。

学生体验：线动成面

三、活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，视察并想象

旋转后形成的图形，再连•连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

11（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）42（圆台）

2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的视察介绍一

下这几个立体图形的特点。指名学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今日

我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是及长方体、正方体不同，

围成的图形上可能有曲面c

四、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五、说一说

圆柱及圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）

圆柱：有两个面是大小一样的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

六、认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全一样的两个圆。圆柱有一个

曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的间隔叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点究竟面圆

心的间隔是圆锥的高。（教师画出平面图进展讲解。并在图上标出各局部

的名称。）

七、练一练

1、找一找，下图中哪些同部的形态是圆柱或者圆锥？再和同学们说

一说生活中哪些物体的形态是圆柱或者圆锥。

2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底

面的直径和高。

3、想一想，连一连

4、应用题

八、作业布置：

相织圆柱

教学内容：六年级下册第一单元P3-4内容

教学目的：

学问及实力：使学生相识圆柱的特征，相识圆柱侧面的绽开图。

过程及方法：通过视察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”

之间的关系，开展空间观念。

情感看法和价值观：：通过由面旋转成体的过程，相识圆柱和圆锥，理

解圆柱和圆锥的根本特征，知道圆柱和圆锥的各局部名称。

教学打算：教师及学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一

个纸制的圆柱。每位学生打算好制作圆柱的材料。

教学重点：使学生相识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面绽开是长方形，并理解长和宽及圆柱之间的

关系。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、复习

我们已经相识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的

两个长方形完全一样，长方体的高有多数条。)正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些学问？

二、新授

今日教师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱及长方体的有什么

不同？

(圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。)

2、小组讨论：圆柱的这些面有什么特征呢？面及面之间又有什么联

络呢？

3、沟通和汇报

(1)关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆

柱的底面。

(2)关于曲面得出：它是圆柱的侧面，假设沿着高绽开，可以得到

一个长方形或正方形，假设沿着斜线绽开可以得到一个平行四边形。绽开

后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

(3)关于圆柱的高：两个底面之间的间隔叫圆柱的高。高有多数条。

高有时也可用长、厚、深代替。

4、举例说明进•步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的理解，那么在生活中那些物体

是圆柱呢？

(学生举例，再让学生自己推断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教

师可让学生进展讨论。）

5、运用学问进展推断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

四、作业布置

圆柱外表积

教学内容：六年级下册第一单元P5-6内容

教学目的：

学问及实力：能根据具体情境，敏捷运用圆柱外表积的计算方法解决

生活中一些简洁的问题，使学生感受到数学及生活的亲密联络

过程及方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面绽开后可以是一

个长方形，加深对圆柱特征的相识，开展空间观念。

情感看法和价值观：：结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计

算方法，驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积

和外表积。

教学重点：使学生相识圆柱侧面绽开图的多样性。

教学难点：学生可以将绽开图及圆柱体的各局部建立联络，并推导出

圆柱侧面积、外表积的计算公式。

教法：引导法

学法：小组合作自主探究

教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子

教学过程：

一、创设情境，引起爱好。

拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几局部组成的？想

一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做

两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做

成的呢？（说说自己的猜测）

二、学习目的：

1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和外表积的计算方法。

2、可以敏捷运用圆柱的外表积的计算方法解决生活中的实际问题。

三、自主学习，操作视察。（教材P5_P7页）

1、什么叫外表积？找找摸摸圆柱体的外表积。

2、看书自学，操作视察。

我的发觉：。

3、组内沟通，导出圆柱外表积计算公式

圆柱侧面积=。

圆柱外表积二。

假设用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧

=oS表=O

四、教师小结，明确公式。

五、合作探究，展示提升。

（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。$表=

已知圆柱底面直径和高。$表=

已知圆柱底面周长和高。$表=

（2）解决书上的例题。

侧面积：_____________________________________________________

底面积：______________________________________________________

外表积：_______________________________________________________

答：___________________________________________________________

（二）、分组展示

1、填空

圆柱的侧面沿着高绽开可能是（）形，也可能是（）形。第二种

状况是因为（）

2、要求一个圆柱的外表积，一般须要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

六、作业布置

板书设计

圆柱体的外表积

圆柱的侧面积=底面周长X高f$侧=情感看法和价值观：：

h

长方形面积=长X宽

圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积X2

圆柱体侧面积和外表积练习

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目的:

学问及实力：进一步理解圆柱体侧面积和外表积的含义。

过程及方法：驾驭求圆柱的侧面积、外表积的方法，并能运用到实际

中解决问题。

情感看法和价值观：：结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的

计算方法，驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面

积和外表积。

教学重点：驾驭求圆柱的侧面积、外表积的方法，并能运用到实际中

解决问题。

教学难点：圆柱外表积的实际应用。

教法：引导法

学法：自主探究练习法

教学过程：

一、实际应用

制作一个底面直径20厘米、长

50厘米的圆柱形通风管，至少

要用多少平方厘米铁皮？

一/

二、作业布置

圆柱体侧面积和外表积的练习课

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目的：

学问及实力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱

的特征相识，驾驭圆柱体外表积改变的规律。

过程及方法：驾驭求圆柱的侧面积、外表积的方法，并能运用到实际

中解决问题。

情感看法和价值观：：结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的

计算方法，驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面

积和外表积C

教学重点：通过学生动手操作，主动思索，进步空间的想象实力。

教学难点：进步学生的空间想象实力。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、外表积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

(1)一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，假设沿地面直径

纵剖后，外表积之和增加()厘米。

学问及实力：6过程及方法：12情感看法和价值观：：24

d48

(2)把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成二段，外表积之和增加12

平方厘米，钢材的第面积应是()

学问及实力：6过程及方法：4情感看法和价值观：：3

d2

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高削减1厘米后，外表积就削减了6.28平方厘米，

这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

3、测量黄瓜外表积理论作业练习

三、作业;数学书6页789题

四、作业布置

圆柱的体积

教学内容：六年级下册第一单元P8〜9内容

教学目的：

学问及实力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱

的体积公式这一教学过程，向学生浸透转化思想。

过程及方法：通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理实力。

情感看法和价值观：:理解圆柱体体积公式的推导过程,驾驭计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

教法：引导法

学法：自主探究

教学用具；圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积（答复）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？

指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方

形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积？（板书：长

方体的体积=底面积X高）

二、出示学习目的：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公

式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力

三、学生自主学习P8〜10内容

我的发觉：圆柱的底面是—形，可以分成很多相等的—形，然后再

把圆柱根据这些扇形，沿一切开，拼起来，就近似一个体。平均

分的份数越多（所分的份数必需是偶数），拼起来的整个形体就越近似于

一个体。

因此：圆柱体的体积=____________________________________

假设用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高,

阿柱的体积公式用字母表示为：

提示：在计算过程中，有的并不是干脆给出圆柱的底面积，而是给出底面

半径或直径，我们应先求出,再求圆柱的体积。计算公式是：V=

或O

♦、实战练习：

已知一根柱子的底面半径为。.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少

吗？

总结：做本题应留意________________________________________

学问点2:圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：（思索一分钟，然后将你的想法及大家共享）

1、一个圆柱形容器所能包容的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。

因此圆柱容积的计算方法和的计算方法一样，即

圆柱的容积=O

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

四、学生自主学习展示

五、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必需知道哪些条件？

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练

习本上。集体订正：列式根据是什么？应留意哪些问题？最终结果用体积单

位)

教学“试一试”

/试7叶

(1)一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高是4分

米，这个水桶的容积是多少升？

(2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它

的体积是多少？

小结：求圆柱的体积，必需知道底面积和高。假设不知道底面积，只知道

半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?假设知道d呢?知道情感看法和价

值观：：呢?知道r、d、情感看法和价值观：：，都要先求出底面积再求

体积。

六、稳固练习：练习册练习

七、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？

指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板

书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

八、作业布置

圆柱体积的练习课

教学内容：六年级下册第一单元P10内容

教学目的：

学问及实力：进一步理解和驾驭圆柱的体积计算公式，并能应用到实

际解决问题中。

过程及方法：培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转

化”的思索方法。

情感看法和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式;

会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、根本练习

二、实际应用

说解题思路

说说你的解题思路

这道题的留意的地方：单位的统一

说说哪个体积大？为什么？

上升的2厘米是什么

分别说说外表积和体积的计算方法。

三、作业布置

圆锥的体积

教学内容：六年级下册第一单元P11内容

教学目的，

学问及实力：使学生理解求圆锥体积的计算公式.

过程及方法：会运用公式计算圆锥的体积.

情感看法和价值观：：培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生

相识“转化”的思索方法。

教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程.

教学难点：正确理解圆锥体积计算公式.

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、提问：

(1)圆柱的体积公式是什么？

(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2、导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那

么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来讨论这个问题.(板书：圆锥

的体积)

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师谈话：

下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法.教师给每组同

学都打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.试验时，先往

圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人

圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一

量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？

2、学生分组试验

学生汇报试验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱

体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱

体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体

容器里倒，倒了三次，正好装满.

4、引导学生发觉：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是

和它等底等高圆柱体积的3.

圆锥的体积二圆柱的体积

板书：3

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：

6、思索：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件?

7、反应练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是（）

圆锥的底面积是10,高是9,体积是（）

（二）算一算

学生独立计算，集体订正.

说说解题方法

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆链体体积

公式的推导方法和公式的应用）

四、作业布置

板书设计

圆锥的体积练习课

教学内容：六年级下册第一单元P12~13内容

教学目的：

学问及实力：进一步驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确娴熟地

运用公式计算圆锥的体积。

过程及方法：进一步培育学生运用所学学问解决实际问题的实力和动

手操作的实力。

情感看法和价值观：进•步熟识圆锥的体积计算

教学难点：圆锥的体积计算

教学重点：圆锥的体积计算

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、根本练习

圆锥体积计算公式

相邻两个面积单位之间的进率是多少？

相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

三、作业布置

第一单元小结

教学内容：六年级下册第一单元P14〜15内容

教学目的：

学问及实力：能在教师指导下，进展单元学问整理C加深理解和驾驭

圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联络前面所学有关内容，形成有关体积

计算的学问构造。

过程及方法：会应用公式娴熟进展计算，独立解决一些实际问题。驾

驭确定的问题解决策略。

情感看法和价值观：：通过本课教学，培育学生主动学习的良好品质，

开发学生智力，开展创建思维。

教学重点；会应用公式娴熟进展计算，独立解决•些实际问题。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程:

学问点归纳：

一、面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是：

点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.圆柱的特征：

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

(2)两个底面间的间隔叫做圆柱的高。

(3)圆柱有多数条高，且高的长度都相等。

3.圆锥的特征：

(1)圆锥的底面是一个圆,

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

二、圆柱的外表积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面绽开图是一个长方形(或正方形)。

(假设不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)

2.圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母表示为：5侧=。11

3.圆柱的侧面积公式的应用：

(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：$侧=

(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：$侧=

(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：5侧=

4.圆柱外表积的计算方法：假设用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示

底面积，d表示底面直径，I•表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的

外表积为：

S表=5侧+2S底

或$表=

或$表=

5.圆柱外表积的计算方法的特殊应用：

(1)圆柱的外表积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱

形物体。

(2)圆柱的外表积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积

1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2.圆柱的体积=底面积X高。假设用V表示圆柱的体积，S表示底面积,

h表示高，那么V=Sh。

3.圆柱体积公式的应用：

(1)计算圆柱体积时，假设题中给出了底面积和高，可用公式：V=

(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=

(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=

(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=

圆柱形容器的容积=底面积X高，用字母表示是V=

5.圆柱形容器公式的应用及圆柱体积公式的应用计算方法一样。

四、圆锥的体积

1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积=1/3X底面积X高。

假设用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：

3.圆锥体积公式的应用：

（1）求圆锥体积时，假设题中给出底面积和高这两个条件，

可以干脆运用«v=1/3Sh”这一公式。

（2）求圆锥体积时，假设题中给出底面半径和高这两个条件，

可以运用1/3兀r2h

（3）求圆锥体积时，假设题中给出底面直径和高这两个条件，

可以运用1/3兀（d/2）2h

（4）求圆锥体积时，假设题中给出底面周长和高这两个条件，

可以运用1/3K（c/2兀）2h

针对性练习

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是（）

圆柱的体积是和它等底等高的圆铢体积的（）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）

三.选择题：

1、一个圆柱体，侧面绽开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的

底面半径是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等.圆柱的高是L2分米,

圆锥的高是

（）分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米，池内直径是4米,.

那么这个水池深（）米.

A2B3C0.6D5

四.应用题（第⑴8分，其它每题7分，共29分）

1.一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米,假没每

立方厘米的钢材重7.8克，这根钢管重多少千克？

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块，已知圆柱的底面半径是2厘

米，高是3厘米，熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少？

五、作业布置

第二单元比例

单元目的：

1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的

规律，

相识比例的各局部名称，结合解决问题的过程学习解比例。

2.经验视察、操作及沟通等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，

初步理

解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上间隔或

实际距

离。

3.初步理解图形的放大及缩小，能利用方格纸按确定的比将简洁的图形放

大或缩

小，开展空间观念。

4.运用比例尺的有关学问，通过视察、绘图、估算、计算等活动，学会解

决生活

中的一些实际问题，体会数学及生活的联络。

单元重点：

1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的

积”解

比例，解决一些简洁的实际问题。

2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求

相应的

图上间隔或实际间隔，能利用比例尺的学问解决一些简洁的实际问

题。

3,能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按确定的比例将

简洁的

图形放大和缩小。

单元难点：

1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的

积”解

比例，解决一些简洁的实际问题。

2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求

相应的

图上间隔或实际间隔，能利用比例尺的学问解决一些简洁的实际问

题。

3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按确定的比例将

简洁的

图形放大和缩小。

学情分析：

本单元是在学生已经学习了比的学问的根底上进展学习的，此前的学

习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按确

定的比进展安排相关学问。本单元学习的比例、比例尺等学问及前面已学

习的比、除法、分数、方向及位置等学问都有确定的联络，学问的综合性

比拟强。而且比例和比例尺是本单元的重要内容，扶植学生理解驾驭根本

概念是学习其他学问及其相关应用的根底。

单元课时：7课时

课时支配：

内容课时数

比例的相织

比例的相识3

教学内容：比例的应用

比例尺3

级下册第二单

图形的放大及缩小

P16-18内容

练习二1

教学目的：

学问及实力:结合具体情境，相识比例尺，能根据图上间隔，实际间

隔，比例尺中的两个量求第三个量。

过程及方法：运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计算

等活动，学会解决生活中的一些实际问题.

情感看法和价值观：进一步体会数学及日常生活的亲密联络。

教学重点：相识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用

比例尺的学问解决实际问题的实力。

教学难点：相识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用

比例尺的学问解决实际问题的实力。

教法：引导法

学法：自主探究

教学打算；小黑板

教学过程：

一、呈现情境图

二、思索并讨论

我家的房屋平面图

1、比例尺1：100是什么意思？

图上间隔

2、比例尺-------------

实际间隔

3、独立完成P30页第2、3题。

4、P30页第4题，怎样求窗户的图上间隔？留意比成相成的单位后

再计算。

5、指导完成P30页第5题。

留意求比例尺时，图上间隔及实际间隔的单位要统一。

P31页第1题，说明清晰两地间隔一般假设是直线间隔，计算时，

留意单位换算。

P31页第2题，自己尝试独立完成。

放手让学生自己讨论。

教师对困难的学生加以指导

三、作业布置

比例的应用

教学内容：六年级下册第二单元P19-20内容

教学目的：

学问及实力：通过练习，稳固比照例尺的相识。

过程及方法：培育学生联络实际解决问题的实力。

情感看法和价值观：：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。

教学难点：娴熟驾驭用比例尺学问解决问题的思想方法，进步综合应

用学问的实力。

教法：引导法

学法：自主探究

教学打算：小黑板

教学过程：

一、学问回忆

1、什么叫做比例尺？

2、说一说

(1)1：800是什么意思？

(2)400：1是什么意思？

二、做一做：

(1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的间隔是6

厘米，这幅地图的比例尺是多少？

(2)在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的间

隔是5.2厘米，求两地的实际间隔。

⑶学问及实力：过程及方法：两城相距500千米，假设画在比例尺是

1:500000的地图上，应画多长

(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)

4、推断：

(1)比例尺的前项确定都是L

(2)一个精细零件，长7毫米，画在图纸上是5.6厘米，这幅图的

比例尺是8:1

(3)学校平面图的比例尺是

三、实力提升

(1)在一幅比例尺是1：40。的平面图上，量得某小学长方形阅览室

的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？

(2)在比例尺为1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的间隔为

3.6厘米，假设汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可

以到达。

(3)一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅

图的比例尺。

(4)在一幅比例尺是1:2000000的地图匕量得甲乙两地的间隔是

20厘米，假设在另一幅图上，甲乙两地的间隔是10厘米，另一幅地图

的比例尺是多少？

四、小结

(1)通过本节课的练习，你稳固了哪些学问？

(2)评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地

方？

五、作业：练习二第5、6、7

比例尺

教学内容：六年级下册第二单元P21-23内容

教学目的：

学问及实力：通过练习，使学生深入理解比例尺的含义，运用比例尺

寸有关学问解决生活中的一些实际问题。

过程及方法：进步学生解决实际问题的实力和计算实力。

情感看法和价值观：：使学生感受到数学及生活的严密联络。

教学重点：深入理解比例尺的含义。

教学难点：根据图上间隔、实际间隔和比例尺中的两个量求第三个

量。

教法：引导法

学法：自主探究

教学打算：小黑板

教学过程：

一、复习

1.什么叫比例尺？

2.怎样求图上间隔、实际间隔和比例尺？

3.课件出示教材第32页的第2题图。

(1)小东家到学校的实际间隔是1000米，图上间隔是0厘米;

图上间隔1厘米表示的实际间隔是。米，这幅图的比例尺是()。

(2)渺茫家到健身中心的图上间隔是()厘米，实际间隔是0

米。

(3)电影院在小东家西偏南30度方向，实际间隔为500米的地方,

请在图书馆标出电影院的位置。

(4)根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

学生独立完成，同桌沟通，然后全班沟通。

二、解决问题。

L在一幅比例尺是1:3000000的地图上，量得成都到北京的间隔是

4.8厘米，成都到北京的实际间隔是多少千米？

2.在一幅比例尺是8:1的精细零件图上，量得一个零件的长度是40

毫米，这个零件的实际长度是多少？

3.北京及天津大约相距120千米，在比例尺是1:600000的地图上

的间隔约是多少厘米？

4.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园的宽

是150米，在这张平面上应画多少厘米？

三、作业布置

图形的放大及缩小

教学内容：六年级下册第二单元P24-25内容

教学目的：

学问及实力：通过视察、操作，体会比例尺产生的必要性和按一样的

比扩大或缩小的实际意义。

过程及方法：通过图形的放缩，结合具体情境，

情感看法和价值观：感受图形的相像。

教学重难点：

体会比例尺产生的必要性和按一样的比扩大或缩小的实际意义。

教法：引导法

学法：自主探究

教学打算：小黑板

教学过程：

一、呈现情境图讨论

谁画得像呢？

引导学生分析这三名学生是如何画的。

1、笑笑：图中的长及实际的长的比量多少？图中的宽及实际的宽的

比是多少？

笑笑是按一样的比来画。

2、调皮：图中的长及宽的比是多少？调皮也是按一样的比来画。

3、他们都是按一样的比来画，所以都画得像。

4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像,

有的不像呢？

5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽

缩+一样的倍数，才能画得像。

二、画一画

三、探究活动小组沟通后，独立操作，教师指导

四、作业布置

第三单元图形的运动

单元目的：

1.通过视察、操作等在方格纸上相识图形的旋转，体会图形旋转的根本要

素，能

在方格纸上将简洁的图形旋转90%

2.通过实例视察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理的表

达图形

的运动过程，开展空间观念。

3.能从平移、旋转和轴对称的角