有理数(八)：乘方、科学计数法、近似数

乘方【知识导学】一般地，个相同的因数相乘，即，记作________，读作“____________”；求个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做________。在中，叫做________，叫做________，当看作的次方的结果时，也可以读作“___________”；特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次幂，即，指数为1通常不写；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________；正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______。含乘方的有理数混合运算是运算顺序：__________________________________________________________________________________________________________________【课堂例题】知识点一：乘方的意义与运算（1）……（2）……10的n次幂在1的后面有（）个0,0.1的n次幂的小数部分1的前面有（）个0.；；；；平方等于本身的数是（），立方等于本身的数是（）。知识点二：含乘方的有理数混合运算计算。（1）（2）（3）、为有理数，且，求的值。观察下面行数：①－3，9，－27，81，－243，729，…②0，12，－24，84，－240，732，…③－1，3，－9，27，－81，243，…（1）请用含n的代数式表示第一行数的规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？请用含n的代数式表示第二行数的规律？（3）第③行数与第①行数有什么关系？请用含n的代数式表示第三行数的规律？（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。【课堂练习】、计算：已知n是正整数，那么___________，____________。如果一个有理数的奇次幂是非负数，那么这个有理数是___________________。平方等于9的数是__________，立方等于27的数是___________。把写成乘方形式为。下列运算正确的是。A．B．C．D．若，则，若，则观察下列数，根据规律写出横线上的数；；；；______；______；……第2010个数是____________。、为有理数，且，求的值。。已知，试求的值。科学计数法【知识导学】，，……一般地，10的次幂等于_________，所以可以用10的_______来表示一些大数，如：，读作“_____________________”。把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），使用的是________________。对于小于－10的数可以先不看负号，用科学记数法表示后可以再加上负号。【课堂例题】用科学记数法表示下列各数：1000000=572000000=123000000000=－35400=下列各数，属于科学记数法表示的是（）。A．53.7×105B．0.537×104C．537×102D．5.37×103已知是一个7位数，则原数为_______，n为______。【课堂练习】用科学记数法表示下列各数60000=8769.5=567000=－7200000=下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？=4.5=7.04=3.96=在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为___________㎞。数5.23×103的整数位数是（）A．3位B．4位C．5位，D．6位第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人?许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”个1小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头年可以流掉多少千克水？（用科学记数法表示，保留3个有效数字）某市2015年底机动车的数量是辆，2016年新增辆，用科学记数法表示我市2016年底机动车的数量是多少？近似数【知识导学】与准确数字相近的数，叫做__________。近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。【课堂例题】用四舍五入的方法对圆周率取近似数。≈3（精确到个位）≈3.1（精确到，或叫精确到十分位）≈3.14（精确到，或叫精确到分位）≈3.142（精确到，或叫精确到分位）≈3.1416（精确到，或叫精确到分位）按括号内的要求，对下列数取近似数（1）0.0158（精确到0.001）≈（2）304.35（精确到个位）≈（3）1.804（精确到0.1）≈（4）1.804（精确到0.01）≈（5）67800（精确到万位）≈（6）67800（精确到千位）≈下列近似数个精确到哪一位？（1）3.14（2）0.020（3）9.72万（4）【课堂练习】用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班数学平均成绩的范围是（）。A．大于90.05分且小于90.15分B．不小于90.05分且小于90.15分C．大于90分且小于90.05分D．大于90分且小于或等于90.1分G20峰会期间，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们为世界展示了一个美丽、幸福、文明的杭州．据统计，杭州市参与志愿行动的注册志愿者已超过9.17×105人，而这个数字，还在不断地增加，则近似数9.17×105精确到（）。A．百分位B．个位C．千位D．十万位由四舍五入法得到的近似数1.59的精确度为__________。对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞。例如，＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…解答下列问题：（1）＜π＞=_____（π为圆周率）；（2）☆如果＜2x－1＞=3，那么有理数x有最________（填“大”或“小”）值，这个值为______。☆用四舍五入法得到的近似数a≈2.4，b≈2.40，则a，b的关系是（）A．a=bB．a＞bC．a＜bD．以上都不对向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离。（结果精确到百分位）某工人执行爆破任务时，点燃导火索后往100m外的安全地带奔跑的速度为6m/s，已知导火索燃烧的速度为0.11m/s。问：导火索的长度至少多长才能保证安全？（精确到0.1m）【课后作业】关于(－3)4的正确说法是（）。A．－3是底数，4是幂B．－3是底数，4是指数，－81是幂C．3是底数，4是指数，81是幂D．－3是底数，4是指数，81是幂下列各组数中,相等的是（）。A．与B．与C．与D．与下列说法正确的是（）。A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么下列各式：①－（－5）；②－|－5|；③（－5）2；④－52；⑤－（－5）4；⑥－（－5）3，其中结果为负数的序号为__________________。已知，，求的值。已知，求的值。已知，，，则a,b,c的大小关系是_________________。对于任意实数,下列各式一定成立的是（）。A．B．D．____________(n为正整数)。已知a、b、c为有理数，，，，且，，求式子的值。观察下面三行数．并按规律填空：2，－4，8，－16，32，－64，…；①4，－2，10，－14，34，－62，…；②1，－2，4，－8，16，－32，…；③（1）第①行第8个数为_______；第②行第8个数为_______；第③行第8个数为_______。（2）第③行中是否存在连续的三个数使得三个数的和为768？若存在，则求出第三个数；若不存在，则说明理由。用科学记数法表示下列各数：（1）3560000000；（2）300000000；（3）－258.9；（4）0.05×105．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个床位（一人一个床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000m2．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：（1）1.45×102017与9.8×102016；（2）－3.65×106与－1.02×106．四舍五入法按要求取近似值：（1）0.9823(精确到0.1)（2）2.8201(精确到0.01)（3）45.3973(精确到千分位)（4）99.5(精确到个位)（5）310983(精确到千位)（6）283904(精确到百位)下列说