新人教版六年级下册数学全册教案

第一单元负数第一课时总第1课时授课日

期：月日教学目标：

1.使学生在现实情境中初步熟悉负数，了解负数的作用，

感受运用负数的需要和便当。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是

正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

3,使学生体验数学和生活的紧密联系，激发学生学习数

学的兴趣，培养学生应用数学的才能.

教学重点：初步熟悉正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具打定：

温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、嬉戏导入（感受生活中的相反现象）

1、嬉戏：我们来玩个嬉戏轻松一下，嬉戏叫做《我反我

反我反反反》。嬉戏规矩：老师说一句话，请你说出与它相

反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③

电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁回响最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②学识竞赛

—1—

中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④

零上10摄式度（零下10摄式度）。

3、谈话：周老师的一位挚友热爱旅游，11月下旬，他

又计划去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下

这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的

打定。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片

头）

二、教学例11、熟悉温度计，理解用正负数来表示零上

和零下的温度。

出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来

看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来熟悉温度计，请大家留心查

看：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎

么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在

温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以

上四格）

指出：上海的气温比。℃要高，是零上4摄式度。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？

与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你

—2

能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温

比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）对

比：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。留心查

看上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在

0℃以上，一个在0C以下）。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记

作+4C,读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是

正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书）,

大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号省

略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4C

来表示零下4摄式度（板书.4）。跟老师一起来读一下。写的

时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4

就可以了，同桌彼此比划一下。

（5）小结：通过方才对三个城市的温度的了解，我们知

道记录温度时，以0℃为珍域，用象+4或4这些数可以来

表

示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。

（写在卡片上）

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高

温度记录下来。

4、小结：通过方才的学习，我们得出：以零摄式度为珍

—3

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域，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来

表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一颠峰——珠穆朗玛峰从山

脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最

近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网

页带来了。（出示网页，上面有简朴的文字介绍）。谁来读一

读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（出

示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？3、我

们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番

盆地的海拔处境）。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回复珠

穆朗玛峰比海平面高8844.43米；_

吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大

家再想想：你能用一种简朴的方法来记录一下这两个地方的

海拔吗？（1）交流；珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43

米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：・155米。（板书）

（2）小结：以海平面为珍域，+8844.43米或8844.43米这样

的数可以表示海平面以上的高度，・155米这样的数可以表示

—4—

海平面以下的高度。

四、小组议论，归纳正数和负数。

1、通过方才的学习，我们收集到了一些数据我们可以用

这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上

的高度和海平面以下的高度。那么你们查看一下这些数，它

们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2、学生交流、议论。

3、指出：由于+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正

号和没正号都可以归于一类。提出疑问：。毕竟归于哪一类？

（引导学生讨论，各自发表观法）

①假设都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以

分在它们一类啊，你们怎么来压服我？②假设有学生发

表分三类的，有的分两类的，可以引导他们彼此讨论。

4、小结：（结合图）我们从温度计上查看，以0C为界限

线，（）℃以上的温度用正几表示，（）℃以下的温度用负几表示。

同样，以海平面为珍域，高于海平面的高度我们用正儿来表

示，低于海平面我们用负几表示。。就象一条分珍域，把正

数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，

它却必不成少。我们把象+4、4,+8844.43等这样的数叫做

正数；

象-4、-155等这样的数我们叫做负数；

而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0,负数

都小于0。这节课我们就和大家一起来熟悉正数和负数。（板

-5

书：熟悉正数和负数）

五、联系生活，稳定练习1.练习一第2、3题2.你知

道吗：水沸腾时的温度是水结冰时的温度是

o地球外观的最低温度是。

3.议论生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800

表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作.800;

存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

（2）电梯：这里的1和表示什么意思？（以地平面为吟域,

地平面以上一层我们用I或+1来表示，-I就表示地下一层）.老

师现在要到33层理应按儿啊？要到地下3层呢？六、课堂小

结这节课我们一起熟悉了正数和负数。在我们的生活中，

零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，

得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数

和负数来表示。

教学反思：

其次课时总2课时授课日

期：月日教学内容：对比正数和负数的大小。

教学目的：

1、借助数轴初步学会对比正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的依次，完成对数的布局的初步构

建。

教学重、难点：负数与负数的对比。

—6

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6

+0.9-10+5()-822、假设+20%表示增

加20%,那么-6%表示

3、某日入夜，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了

7摄氏度，这天入夜黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

(一)教学例3:

1、怎样在数轴上表示数？(1、2、3、4、5、6、7)

2、出例如3:

(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的处境吗？

(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画

完交流。

(3)教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代

表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位

置关系？(让学生把直线上的点和正负数对应起来。

(4)学生回复，教师在相应点的下方标出对应的数，再

让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的

点表示的正负数形成相对完整的熟悉。

(5)总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、。和

负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生查看：

A、从0起往右依次是？从。起往左依次是？你察觉什么规

律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假设从起

点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的

第1、2题。

（二）教学例4:

1、出示未来一周的天气处境，让学生把未来一周每天的最

低气温在数轴上表示出来，并对比他们的大小。2、学生交

流对比的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴对比数的大小规定：

在数轴上，从左到右的依次就是数从小到大的依次。

4、再让学生举行对比，利用学生的概括对比来说明“-8

在・6的左边，所以-8<-6”5、再通过让另一学生对比“8>6,

但是使学生初步体会两负数对比大小时，十足

值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比。大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、稳定练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6

题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重

为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，缺乏的记为负

数，然后按从大到小的依次排列。

—8

四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的依次就是数从

小到大的依次。

（2）负数比。小，正数比0大，负数比正数小。

教学反思：

其次单元圆柱与圆锥（1）圆柱的熟

悉总第3课时授课日期：月日教学内容：教科书

第10—12页圆柱的熟悉，练习二的第1—4题.教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，熟悉圆柱的特征和圆柱各片

面的名称，能看懂圆柱的平面图；

熟悉圆柱侧面的开展图。

2、培养学生细致的查看才能和确定的空间想像才能。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：熟悉圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

（指名学生回复，使学生熟谙圆的周长公式：C=2兀r或C二

nd）

2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生

回复，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）

半径是2分米（4）直径是5分米二、熟悉圆柱

—9

特征1.整体感知圆柱（1）谈谈圆柱.你热爱圆柱吗？

请同学说说热爱圆柱的理由。（美观、实用、安好、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出世活中圆柱形的物体。

2.圆柱的外观（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱

的外观，说说察觉了什么？（2）指导看书：摸到的上下

两个面叫什么？它们的外形大小如何？摸到的圆柱周边的

曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全一致的

两个圆。圆柱的由面叫侧面。）

3.圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由

高到低的建化过程，引导学生斟酌：药水水柱的上下和水

柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的上下和水柱的高有

关.（3）结合课本回复什么叫圆柱的高。（板书：圆柱

两个底面之间的距离叫做高。）

（4）议论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱

的高吗？假使牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步

感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：

圆柱的高有多数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简

便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.4,圆柱的

侧面开展（例2）

—10

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(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、

固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再

开启，查看商标纸的外形.反应后议论：开展后得到长方

形和正方形的是怎样剪的？开展后得到平行四边形的是怎

样剪的？

长方形板书：沿高剪斜着剪：

平行四边形

L正方形强调：我们先研究具有代表性的长方

形与圆柱的关系.(2)寻求察觉.开展的长方形的长和宽

与圆柱的关系.①师生一起把开展的长方形恢复成圆柱

的侧面，再开展，在重复操作中查看。

②学生再查看电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱

底面周长和高转化成长方形长利宽的过程。)

③同学交流后说出自己的察觉：这个长方形的长就是圆柱

底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延迟察觉.开展的平行四边形的底和高及正方形的

边长与圆柱的关系。

①议论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再恢复成圆

柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面开展图是

什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，

—11

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都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长

方形.三、稳定练习1.做第H页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡查，对有困难的学生实时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。

板书：

-长方形沿高剪+斜着剪：平行四边

形■正方形圆柱的底面周长一长方形的长圆

柱的高一长方形的宽教学反思：

(2)圆柱的外观积总第4课时授课日期：月日教学内

容：P13-14页例3—例4,完成“做一做”及练习二

的片面习题。

教学目标：

1、在初步熟悉圆柱的根基上理解圆柱的侧面积和外观积的

含义，掌管圆柱侧面积和外观积的计算方法，会正确计算圆

柱的侧面积和外观积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的才

能。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和外观的含义

的同时，培养学生的理解才能和探索意识。

教学重点：掌管圆柱侧面积和外观积的计算方法。

—12

教学难点：运用所学的学识解决简朴的实际问题。

教学过程：

一、复习1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回复下

面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面枳怎样计算？板书：长方形的面积二长

x宽.二、新课1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的开展图：这个开展后的长方形的面积和

圆柱的侧面积有什么关系呢？(学生查看很轻易看到这个

长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积理应怎样计算呢？(引导学生根据

开展后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可

以知道：圆柱的测面积二底面周长x高)

2.侧面积练习：练习七第5题(1)学生审题，回复下面

的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要留神

什么？(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教

师行间巡查，留神察觉学生计算中的错误，并实时校正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，务必知道圆柱底面周

长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长

这个条件可以通过计算得到，在解题前要留神看清题意再列

式。

—13

3.理解圆柱外观积的含义.（1）让学生把自己制作的

圆柱模型开展，查看一下，圆柱的外观由哪几个片面组成？

（通过操作，使学生熟悉到：圆柱的外观由上下两个底面和

侧面组成。）

（2）圆柱的外观积是指圆柱外观的面积，也就是圆柱的侧

面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的外观积二圆柱的侧面积+底面积x24.教

学例4（1）出例如3。学生读题，明确已知条件（已知圆

柱的高和底面直径，求外观积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要留神些什么？（厨师

帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立举行计算.教师行

间巡查，留神观测结果的得数是否计算正确。（做完后，集

体订正。指名学生回复自己在计算时，结果的得数是怎样取

得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多

一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要留

存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向

前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①侧面积:3.14x20x28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14x（20:2）2=314（平方厘米）

③外观积：1758.4+314=2072.4=2080（平方厘米）

5.小结：

—14

在实际应用中计算圆柱形物体的外观积，要根据实际处境

计算各片面的面积,如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；

水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；

油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采

用进一法取值，以保证原材料够用.三、稳定练习1.做

第14页“做一做”，（求外观积包括哪些片面？）

2.练习七第6题。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长x高圆柱的外观积=圆

柱的侧面积+底面积x2例4:①侧面积：3.14x20x28

=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14x（20:2）2=314（平方厘米）③

外观积：1758.4+314=2072.412080（平方厘米）

教学反思：_

圆柱的外观积练习课总第5课时授课日期：月日

教学内容：练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和外观积，能解决一些有关实

际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的才

能C

教学重点:

—15

运用所学的学识解决简朴的实际问题。

教学难点：

运用所学的学识解决简朴的实际问题。

教学过程：

一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积二底

面周长x高）

2、圆柱的外观积怎么求？（圆柱的外观积=圆柱的侧面积

十底面积X2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和外观

积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

但在求底面积时，要先应用C+兀+2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正

方体的外观积公式：

长方体的外观积=（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体的

外观积二棱长x棱长x6（2）学生独立完成第13题：

计算长方体、正方体、圆柱体的外观积，并指名板演。

2、练习二第7题（1）用教具辅佐，引导学生斟酌：前

轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直

观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，斟酌“抹

水泥的片面''是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有

—16

一个底面积)

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题(1)学生读题理解题意后尝试独立

解题。

(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多

大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就

是硬纸板的高度。

5、练习二第19题(1)学生小组议论：可以漆色的面

有哪些？(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体外

观被遮住的片面刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油

漆的面积就是计算长方体外观积与圆柱侧面积之和减去圆

柱的一个底面积。

(3)指点学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并

可根据实际处境留存近似数。

三、布置作业练习二第8、1()、15、17、18及2()题完

成在作业本上。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长x高圆柱的外观积=圆柱的

侧面积+底面积x2长方体的外观积=(长x宽+长x高+

宽x高)x2正方体的外观积二棱长x棱长X6教学反

思：

(3)圆柱的体积总第6课时授课日期：月日

—17

教学内容:P19-20页例5、例6及补充例题,完成“做一做”

及练习三第1〜4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆

柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的

才能3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌管圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=

长x宽x高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积x

高”,即长方体的体积二底面积x高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、

侧面、外观各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼

成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系,

再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导

圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，

可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立

—18

体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；

假设分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过查看，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的

底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面

积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，V=Sh）

2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底

面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）

指名学生分别回复下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直

接计算？③计算之前要留神什么？（计算时既要分析已

知条件和问题，还要留神要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确

的.①V二Sh50x2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是1（）5立方厘米。

②2.1米=210厘米V=Sh50x210=10500（立方厘

米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③5（）平方厘米二（）.5平方米V=Sh0.5X2.1=1.05（立

方米）

答：它的体积是1.05立方米。

—19—

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④50平方厘米=0.005平方米v=sh0.005X2.1=

0.0105(立方米)

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生斟酌，然后指名学生回复哪个是正确的解答，

并对比一下哪一种解答更简朴.对不正确的第①、③种解答

要说说错在什么地方.(4)做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导斟

酌：假设已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式

是怎样的？(V二Jir2h)

4、教学例6(1)出例如5,并让学生斟酌：要知道杯子能

不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(应先知道杯子的容

积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积:3.14x(84-2)2=3.14x42=3.14x16

=50.24(cm2)

②杯子的容积:50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、对比一下补充例题、例6有哪些一致的地方和不同的地

方？(一致的是都要用圆柱的体积计算公式举行计算；

不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；

例6只知道底面直径，耍先求底面积，再求体积.)

三、稳定练习1、做第21页练习三的第1题.2、练习

三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和

—20—

高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底

面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业练习三第3、4题，

板书：

圆柱的体积=底面积x高V=Sh或V=7ir2h例6:①

杯子的底面积：3.14x(8^2)2=3.14x42=3.14x16=

50.24(cm2)

②杯子的容积:50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教学反思：

圆柱的体积练习课总第7课时授课日期：月日

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的

才能3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌管圆柱体积的计算公式。

教学难点：生动应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积

等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积二底面积x高，所以圆柱的体积二底面积

x高，即V=Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第

—21—

6题，并指名板演。

二、解决实际问题1、练习三第7题。

学生斟酌：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什

么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：由于V=Sh,所以h=V;S。

也可以列方程解答。

(2)学生选择爱好的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求裁减的土

方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个

底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题(1)学生独立审题，完成9、10

两题。

(2)评讲第9即：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒

三杯吗？务必先求出什么？怎么求？(需先求出圆柱形玻璃

杯的容积，用公式V二Sh)

(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积

相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底

面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业完成“一课三练”的相关练习。

—22

教学反思：

2、圆锥

(1)圆锥的熟悉总第8课时授课日期：

月日教学内容：教科书P23-26的内容，P24

做''，完成练习四的第1、2题。

教学目标：

1、熟悉圆锥，圆锥的高和侧面，掌管圆锥的特征，会看圆

锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据测验材料正确制

作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动

手操作才能和确定的空间想象才能。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生猛烈的求知欲

望。

教学重点：掌管圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程：

一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征

是什么？二、新课1、圆锥的熟悉(1)让学生拿着圆锥模

型查看和玩弄后，指定几名学生说出自己查看的结果，从而

使学生熟悉到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆

的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标

—23—

出顶点，底面及其圆心0）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图

上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆桂的顶点毕竟面圆心的

距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥

只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结）,强调底面和高

的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一

个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于

圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需

要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的开展图（1）学生揣摩圆锥的侧面开

展后会是什么图形呢？（2）测验来得出圆锥的侧面开展

后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥（1）先让学生推测：一个长方形通过旋

转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片围着一条直角边

旋转，会形成什么外形？（2）通过操作，使学生察觉转

动出来的是圆锥，并从旋转的角度熟悉圆锥。

三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。

—24

让学生拿出课前打定好的模型纸样，先做成圆锥，然后

让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡查，对有困

难的学生实时辅导。

2、练习四的第1题。(1)让学生自由地查看，只要是接

近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己周边还有哪些物体是由圆柱、圆锥

组成的。

3.完成练习四的第2题。

四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你

手中的圆锥吗？教学反思：

⑵圆锥的体积总第课时授课日

期：月日教学内容：第25〜26页，例2、例3及练习

四的第3〜8题。

教学目的：

1、通过分小组倒水测验，使学生自主探索出圆锥体积和

圆柱体积之间的关系，初步掌管圆锥体积的计算公式，并能

运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥

体积计算的简朴问题。

2、借助已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中，

培养学生的动手操作才能和自主探索才能。

3、通过小组活动，测验操作，高明设置探索障碍，激

发学生的自主探索意识，进展学生的空间观念。

—25

教学重点：掌管圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟谙圆锥

的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回复，并板书

公式：“圆柱的体积=底面积x高”。

二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求

圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.（2）圆锥的体

积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指

出：我们可以通过测验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学

生察觉“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过测验，

看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满

水，然后倒入圆柱。让学生留神查看，倒几次正好把圆柱装

满？（教师让学生留神，记录几次，使学生领会地看到

倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说领略什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高

的圆柱的体积的）

板书：圆锥的体积二x圆柱的体积二x底面积x高，字

母公式：V=Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知

—26

什么？求什么？已知圆锥的底面积和高理应怎样计算？

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让

学生自己举行计算，做完后集体订正。

3、稳定练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.(1)出例如3已知近似于圆锥形的沙

堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙

堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知

沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，理应怎么办？(先

算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面

积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤

写在教科书第26页上.做完后集体订正。(留神学生结果得

数的取舍方法是否正确)

四、稳定练习1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生斟酌回复以下问题：

①这道题已知什么？求什么？②求圆锥的体积务必知

道什么？③求出这堆煤的体积后，理应怎样计算这堆

煤的重量？(2)让学生做在练习本上，教师巡查，做完

—27

后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名学生先后回复下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的外观积的含义是

什么？怎样计算？③圆柱体积的计算公式是什么？④

圆锥的体积公式是什么？(2)学生把计算结果填写在教

科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何切实地记

住圆锥的体积公式的？板书：

圆柱的体积二底面积x高圆锥的体积二x圆柱

的体积=x底面积x高字母公式：V=Sh教学反思：

3、整理和复习总第课时授课日

期：月日教学内容：P29页第1-3题，完成练习五。

教学目的：

1、复习，使学生对比系统地掌管本单元所学的立体图形

学识，熟悉圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与识

别，掌管圆柱外观积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确

计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学学识举

行整理归纳的才能。

3、学生专心的学习态度。

教学重点：圆柱、圆锥外观积、体积的计算教学难点：

—28

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圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与识别教学过

程：

一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有外形、大

小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生叵复:

这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图

形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全一致

的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.）

（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和外观积（1）出示画有圆柱的外观开

展图的投影片,先让学生查看，然后让学生回复：圆柱的侧

面是指哪一片面？它是什么外形的？（长方形或正方形）圆柱

的侧面积怎样计算？（底面的周长x高）为什么要这样计

算？（由于：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽）

（2）外观积是由哪几片面组成的？（圆柱的侧面积+两个

底面的面积）

（3）第29页第2题中求圆柱外观积的片面。

3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积x高）

计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的

长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长

方体的体积二底面积x高，推出圆柱体的体积=底面积x高）

圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的片面。

—29

4、学生独立完成第29页第3题。（先斟酌“用多少布料”

求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的

外观积或体积时再计算）

二、复习圆锥1.圆锥的特征（1）圆锥有哪几个片面？有什

么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面

是一个曲面。从圆锥的顶点毕竟面圆心的距离，叫做圆

锥的高。）

（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题.让学

牛将圆锥的特征自己用简朴的词汇填写在表中.教师指点学

生：”举例,，一栏要填写自己知道的外形是圆锥的实物.

2.圆锥的体积.（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积x高，

再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？

（V=Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过测验得到的，

圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的片面。

三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，

并画出高，小组议论订正）

2、做练习五的第2题。

（1）学生审题后斟酌：求用多少彩纸是求圆柱的什么？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）

四、作业练习五的第3、4、6题。

—30—

教学反思：

第三单元

比例1、比例的意义和根本性质第一课时总第

课时授课日期：

月日教学内容：P32〜34比例的意义和根本性

质教学目的：1、使学生理解比例的意义和根本性质，能

正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、议论、合作学习，培养学

生抽象概括才能。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化进展的。

教学重点；

比例的意义和根本性质教学难点：应用比的根本性质判段

两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：

一、回想旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期

我们学过的比的学识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什

么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各片面的名

称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你

们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的

比值。

—31

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12:164.5:2.710:6学生求出各比

的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（45:2.7的比

值和10:6的比值相等。）

教师说明：由于这两个比的比值相等，所以这两个比也是

相等的,我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7=10:6）像

这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课

我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。

（1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算

出一面国旗长和宽的比。

5:2.4:1.660:4015:10每面国

旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）

5:二2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象这样表示

两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：

二二（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个

比,如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，其次次5小时行

驶200千米。列表如下：

时间（时）

25路程（千米）

—32—

80200指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用

表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时二

其次栏表示路程，单位“千米工

这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？其次次5小时行

驶多少千米？（边问边填写表格。）

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和

时间的比吗？”教师根据学生的回复，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2其次次所行驶的

路程和时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名

学生回复，教师板书：80:2=40,200:5=40。让学生查看这

两个比的比值。再提问：你们察觉了什么？”（这两个比的

比值都是40,这两个比相等。）

教师说明：由于这两个比相等，所以可以把它们用等号连

起来组成比例。（板书：80:2=200:5）像这样表示两个比相等

的式子叫做比例。

指着比例式4.527=10:6提问：

“谁能说说什么叫做比例？”引导学生查看是表示两个比相

等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生

齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？

这两个比务必具备什么条件？因此判断两个比能不能组成

—33—

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比例，关键是看什么？假设不能一眼看出两个比是不是相等

的，怎么办？”根据学生的回复，教师小结：通过上面的

学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两

个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假

设不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化

简以后再看。例如判断10:12和35:42这两个比能不能组成比

例，先要算出10:12二,35:42二，所以10:12=35:42。(以

上举例边说边板书。)

(3)对比“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意

义，那么“比”和“比例”有什么识别呢？引导学生从意义上、

项数上举行比较，结果教师归纳：比是表示两个

数相除，有两项；

比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

(4)稳定练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，

就用张开拇指和食指表示；

不能就用两手的食指交错表示，)

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.804和

0306学生判断后，指名说出判断的根据。

②做P33“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在

—34

练习本上，教师边巡查边批改，对做得不对的，让他们说说

是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不

要求举全）。

④P36练习六的第1〜2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组

成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也

要让学生写成分数形式。

2、教学比例的根本性质（1）教学比例各片面的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，

那么比例各片面的名称是什么？请同学们翻开教科书P34,

看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

（2）教学比例的根本性质。

教师：我们知道了比例各片面的名称，那么比例有什么

性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比

例的根本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的

积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80x5=400两个内项的积是2x200=

400“你察觉了什么?”（两个外项的积等于两个内项的积。）

板书：80x5=2x200“是不是全体的比例都是这样的呢？”

—35—

让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家察觉全体的比例式都有这个共同的规律，

谁能用一句话把这个规律说出来？结果教师归纳并板书

出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这

叫做比例的根本性质。

“假设把比例写成分数形式，比例的根本性质又是怎样

的呢？”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成:

="这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“由于两个

内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形

式，等号两端的分子和分母分别交错相乘的积怎么样？学生

回复后，教师强调