咸阳职业技术学院《数学实践与建模》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页咸阳职业技术学院《数学实践与建模》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-33、若，，则等于（）A.B.16C.D.4、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.06、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、已知函数，则的单调递增区间为____。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间

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