西北政法大学《高等数学B（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西北政法大学

《高等数学B（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和2、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.13、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、函数的导数是（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导8、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。2、（本题10分）求函数的最大值和最小值。3、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1

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