湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七上期末数学试题（原卷版）

~2024学年度上学期期末考试七年级数学试卷满分：120分时间：120分钟一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.中国的陆地面积约为，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各组属于同类项的是（

）A.a2与a

B.﹣0.5ab与ba

C.a2b与ab2

D.b与a4.若关于x的方程的解是，则a的值等于（）A.-8 B.0 C.2 D.85.已知，则下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.6.如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出，最合理的理由是（）A.同角的余角相等 B.等角的余角相等C.同角的补角相等 D.等角的补角相等7.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和 B.谐 C.社 D.会8.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币．但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？设这件衣服值x枚银币，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中图1有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形，按这一规律，第6个图中有（）个正方形；A.30 B.55 C.84 D.9110.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（）A7 B.8 C.9 D.10二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分）11.单项式的系数是______．12.一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的度数为______．13.点A，B，C在同一条直线上，，则________．14.某商店将标价为75元的商品打八折出售，结果盈利，则这件商品的进价为______元．15.下列说法：①若，则为负数；②一列整式为，则这列整式的第100个式子为；③若是关于的一元一次方程，则或；④某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利了元．其中正确的是______（填写序号）．16.射线为锐角的三等分线，射线平分，此时图中所有锐角度数之和为，则的度数为______°．三、解答题．（共8小题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18解方程：（1）6x−7＝4x−5；（2）−1＝．19.整式的化简与求值：（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．20.用一元一次方程解决实际问题，习近平总书记说“绿水青山就是金山银山”，为了增强中学生环保意识，某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．（2）参赛者得76分，他答对了几道题？（3）参赛者说他得83分，你认为可能吗？请通过计算说明．21.如图所示，点在同一平面内，按要求完成作图及作答：（1）在图1中，画直线，画射线，并连接；（2）在（1）的条件下，在图1中，在射线上画一点，使得最小，此画图的依据是______；（3）在图2中，平面已经被分成了______个不同的区域，过点再画一条直线，则此时平面最多有______个不同的区域．22.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一个月结算一次）：价目表每月用水量单价（元）不超出的部分3超出不超出的部分4超出的部分7请根据价目表的内容解答下列问题：（1）填空：①若某户居民1月份用水，则应缴水费______元；②若某户居民2月份用水，则应缴水费______元；③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为______；（2）某户居民4月份用水量为（其中），求该户居民应缴水费多少元（用的式子表示）？（3）某户居民5月份的平均水价为元，求该户居民5月份用水量是多少立方米？23.【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．【理解应用】如图1，已知数轴上点分别表示有理数，其中是最大的负整数，且满足．（1）请你直接写出的值，______，______，______．（2）若为数轴上的一个动点，且，求点在数轴上表示的数．【拓展延伸】（3）若点分别从点同时出发在数轴上运动，点每秒4个单位的速度向左运动，点以每秒5个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若的值不随时间的变化而变化，请求出的值．24.已知．（1）如图1，在内部，且，则______；（2）如图